五六年级奥数讲义1.doc

111111?111111+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 11111=123454321.1? 1111=1234321 11111 ? 111=12321,1111 ? 11=121111 ? 11111 11 ? 6 11111 ? 1 6 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 +11111 1 ?1 12000 11111+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + b) 1- (a ? b) + (a = b2 - a 2 = 123454321 =111111. ? 11111= 66666 1 ? 6 66666 ?6382 + 381 ? 116 381496+498-116 498 - 382 ? 116 498 - 382 ? 382 2003 498 + 381 ?498 2 1116- 382 ? 382 498 + 381 ?498=1 = 382 + 381 ? 498 = 382 + 381 ? 116 498 - 498 + 381 ? 382 498 + 381 ?498 31996? 1994 -1995 ?1995 1995b) - (a ? b) + (a = b2 - a 21996? 1994 -1995 ?1995 1995= 1 + 19952 - 1995 2 1995 = = 12 ) 1995 - (19952 - 2 1995 = 1) 1995 + (1995 ? 1) - (1995 -1995 1995 21998 . 6. . . .?124 = 5. 3426 ? 0.766 + 0.124 ? 51234 = 4. 234 + 45123 + 34521 + 23451 + 2000 = 3. 12345 - 1999 +(+ 4 - 3 + 2 - 1 + 1 = 2. 1999 + 2 - 3 +(+ 96 - 97 + 98 - 99 +1 100200+(+ 8 + 6 + 4 + 199 2 +(+ 7 + 5 + 3 +17.1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1?9999999998.180- 976 ? 795 796 ? 976 +796948- 411 ? 362 363 ? 411+36310.12+ 6 ? 3 + 8 ? 4 ? 2 + 4 ? 2 ? 72 1? 9 ? 3 + 48 ? 6 ? 2 + 24 ? 3 ?19.9+(+ 1.5 + 1.3 +11 1.11+ 1) n n + (n ? n - =1 1 13 2 3? 2- =1 1 1m+ m) n n + ( n ? n - =m 1 15 2 5? 2- =3 1 12 17? 6 6 ? 5 5 ? 4 4 ? 3 3 ? 2 2 ? 1+ + + + +1 1 1 1 1 1 22. 6 12 20 990+(+ + + +1 1 1 1 17? 6 6 ? 5 5 ? 4 4 ? 3 3 ? 2 2 ? 1+ + + + +1 1 1 1 1 13. 6 12 20 990+(+ + + +1 1 1 1 17= 7 6 - 1= 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 1 - + - + - + - + - + - 1=1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1101? 9 99 ? 7 7 ? 5 5 ? 3 3 ? 1+(+ + + +1 1 1 1 1= 100 = 100 99 - 1= 2 2 3 3 4 4 5 99 100 1 - +( - + - + - + - 1 =100 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? 5 99 ? 4 4 ? 3 3 ? 2 2 ? 1+(+ + + +1 1 1 1 1 3m) n n+ (n ? ) n -( ? = - =1 m m 1 1 1m? m m n n ?101? 9 99 ? 7 7 ? 5 5 ? 3 3 ? 1? ? ? ?1 1 1 1 14. 101 101? ? ? ) 2 101 1 100 50 ? (1 ? ? ) 2 3 3 5 5 7 7 9 99 101 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? (1 ? ?1 1 1 1 1 1 1 1 1 11.50? 7 49 ? 6 6 ? 5 5? 4 4 ? 3? ? ? ?1 1 1 1 132.150?19 149 ?18 18 ?17 17 ?16 16 ? 15 ? ? ? ?1 1 1 1 1333? 28 28 ? 23 23 ?18 18 ?13 13 ? 8 8 ? 3 ? ? ? ? ?5 5 5 5 5 53?4 117 6 12 20 30 42 56 72 90? 15 ? 13 ? 11 ? 9 ? 7 ? 5 ?1 1 1 1 1 1 1 1517?14 14 ?11 11? 8 8 ? 5 5 ? 2 ? ? ? ?1 1 1 1 16.31? 27 27 ? 23 23 ?19 19 ?15 15 ? 11? ? ? ?1 1 1 1 17.97?13 94 ?10 10 ? 7 7 ? 4 ? ? ?2 2 2 28.85?13 81? 9 9 ? 5 5 ? 1? ? ?3 3 3 34 1 4 2 3 42=8 34=12 8 12 12() 8 1 1 ? 2? ? 5 ? 6 ? 2 6 8 312 5 2 2 5 8 20 31230 ? 2 ? 5 ?12 30 12 1 20 2 3 2 3 3 4 1 3 4 24? ?1 1 1 - 2? a a24a 24?1 202=40a=1 24 24 1 350 170 90 52 4 8 68 8 4 40 3 2000 4 2.5 1100 4 100 3 3 100 5 12 80 8 7 5 1 1 60 1 2 1 2 3 1 2 4 8 1 ?15 2 3 4 1+2+4+8=15 1+2+4+8+16+32=63 6 6 1 2 4 8 16 32 2 1 2 ?40 1 3 1 2 3 4 1 3 9 1 2 3 ?12 13 1+3+9=13 1+3+9+27=40 4 4 1 3 9 27 3 100 1 100 12 2 1,2 2 1 6 110 1,2 8 2 120 1,2 16 2 100 2 4 6364 =26 4 125 124 124 1 1 125 22010 12010 1,2 2 1,2 1 2 40 30 37 100 3 32 32 8 16 8 4 4 4 81 75 7641 6 3 6 6 1776 1 180 5 1 5 4 180 180 4 180+1804=225 180+1805-1 =180+1804 =225 225 2 1 2 3 100 100 96 96 92 88,84,80?40 4 4 1001+3=25 41 54 13 2 80 13 83 3 1 2 20 4 187 5 10 5 2 3 4 7 86 25 8 7 5 2000 1 2 8 5 3 8 8 1 2 9 3 1. A.B.C.D.E A 2 3 B 2 4 C 1 5 D 3 4 E 2 5 2 A B C D E103 A C E 4A.B.C.D.E 2 A B D C B D5 6 18 1 A C D 2 B 3 D 5 4 2 5 A.B.C.D 11 12006200.620.062.00699499.49.940.994_220062008( 3)_0.2_()4A*B3A2B 4*53425B*A_5 ab ab _6123?2006 7 _710,_8 18 22 _9 20 _() 10 2 2 _ 11 15 _ 12 2026.06 _ 13 10 _ 14 abc_15 27 1 3 F 3 _1216 6 2 4 _ 1 3 517 6 70 96 5 _ 18 5 13579 4 4 _ _19 33 9. 3 95 _ 20 1500 10 20_21 5 _22 6 1 4 _ 23 12 1045 2 30 _24 3 4 _13 = =2 =+21 6 4cm=- 66+44-662-6+442 =36+16-18-20 =14 cm2 66+44-662-(6+4) 42 =36+16-18-20 =14( cm2 ) 2 ABC 30 cm2 D BC AE ED 2 CDE D BC ACD ADB ACD 302=15 cm2 AE ED 2 ACD 3 CED 153=5 cm2 3023=5 cm2 CED 5 cm2 3 ABCDAB 10 BC 8 ADE CEF 10 FC ADE CEF 10 ABCD ABF 10 ABCD ABF FB ABF AB FB FC FB FC 1410 = 8 - 18 = 8 -10 ? 2 ? FAB 90 V( 90 = 10 + 8 ?10:Fc 10 1 ABCD 100 cm2 2 ABC BD AD 2 CE AE 3 ADE 20 cm2 ABC 3 ABCD AB=12 BC=7 BCE D