不等式的性质（2）课件_第1页
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9 1 2不等式的性质 2 高安四中罗贤根 不等式的基本性质1 如果a b 那么a c b c 就是说 不等式两边都加上 或减去 同一个数 或式子 不等号方向不变 不等式基本性质2 如果a b c 0 那么ac bc 或 就是说不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式基本性质3 如果a b c 0那么ac bc 或 就是说不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 将下列不等式化成x a或x a的形式 并说出根据 1 x 7 26 2 3x 2x 1 解 根据不等式的基本性质1 不等式两边都加上7 不等号方向不变 得 x 33 解 根据不等式的基本性质1 不等式两边都减去2x 不等号方向不变 得 x 1 练习巩固 题目改为 利用不等式的性质解下列不等式 并把解集在数轴上表示出来 解 为了使不等式x 7 26中不等号的一边变为x 根据不等式的基本性质1 不等式两边都加上7 不等号方向不变 得 x 7 7 26 7x 33这个不等式的解集在数轴上表示如下 0 利用不等式的性质解下列不等式 并把解集在数轴上表示出来 1 x 7 26 33 圣诞节到了 小明去买贺卡花了x元 买邮票花了3元 他总共花了10元 请问小明买贺卡花了多少元 列方程求解 小明买贺卡 解 由题意 得x 3 10 移项 得x 10 3 合并同类项 得x 7 答 小明买贺卡花了7元 移项法则的理论依据是 如果小明总共花的钱不足10元呢 根据题意你能列出一个式子吗 移项要变号 等式的性质1 x 3 10 3 3 3 3 移项法则 x 3 3 10 3 方程中的移项法则在不等式中仍然适用 解 移项得x 10 3 例1解一元一次不等式x 3 10 例题讲解 即x 7 这个不等式的解集在数轴上表示如下 问题1 实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用 解 移项 得 例题讲解 8x 7x 3 2 x 5 这个不等式的解集在数轴上表示如下 思考 求满足不等式8x 2 7x 3的正整数解 3 3 7x 7x 2 2 移项法则 再说一遍 移项要变号 不影响不等号的方向 小练习 3x 1 x 2 例3解不等式3 1 x 2 1 2x 例题 解 去括号 得3 3x 2 4x 移项 得 3x 4x 3 2 合并同类项 得x 1 原不等式的解集是x 1 比一比 谁做得又快又好 练习 例 解不等式3 3x 2 4x 解 移项 得3 2 4x 3x 合并同类项 得1 x 原不等式的解集是x 1 写不等式的解集时 要把表示未知数的字母写在不等号的左边 例如 1 求不等式3 x 3 6 2x 1的正整数解 思考 想一想 求满足不等式2 1 2X 5 X 1 2X的负整数解 m为何值时 方程的解是非正数 1 不等式性质1 不等式的两边 加上或 减去 一个数或式 所得到的不等式 小结 都 都 同 仍成立 2 不等式移项法则 把不等式的任何一项的 后
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