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甘泉外国中学2012高三数学第一轮复习第一课时：不等式的性质【预 学 习】一、课前练习1、下列命题正确的是（ ） A、若 B、若C、若 D、若2、“且”是“”成立的 条件。3、若角满足：，则的取值范围是_。4、已知、依次成等差数列，、依次成等比数列，其中，则与的大小关系是_。5、已知三个不等式：，。以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成_ 个正确的命题，并用序号将正确的命题写出来 _。二、知识梳理1、比较大小的方法：作差比较： ； ； ；作商比较：或 ； 或 ；2、不等式的性质：（1）传递性：， 则 ；（2）加法性：若，则 ； 若， 则 ；（3）乘法性：若， 则 ； 若， 则 ； 若，则 ；（4）乘方性：若，则 ；（5）开方性：若，则 ；（6）倒数改向性：若且，则 ；【例题解析】例1、设，比较与的大小例2、设，其中且，试比较与的大小。例3、（1）若，求的范围。（2）若，求的范围。例4、若且，求的取值范围。 【反馈训练】1、若，则下列代数式中值最大的是（）A B C D 2、已知，b都是实数，那么“”是“b”的（ ）A充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3、已知，则使得都成立的取值范围是（ ）A.（0，） B. （0，） C. （0，） D. （0，）4、设，若，则下列不等式中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、5、若对任意R,不等式ax恒成立，则实数a的取值范围是（ ）(A)a-1 (B)1 (C) 1 D.a1 6、“x1”是“x2x”的（ ）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 7、如果，那么，下列不等式中正确的是（ ）A. B. C. D.答案 8、若，则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D.【自我测试】1、若，且，则与的大小关系是_。2、若，则中值最大的是_。3、若是实数，则成立的一个充分非必要条件是_ _。4、已知，则的范围是_，的范围是_。5、已知，则的取值范围是_ _。6、已知，则，中最大的是_。7、“”是“且”的 （ ）必要不充分条件 充分不必要条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件8、设，则，的大小关系是（ ） 9、已知，求的值。10、若，且，试比较与的关系。11、如果，比较的大小。12、已知函数满足，求的范围。高考真题：1、（2010辽宁文）（15）已知且，则的取值是 .（答案用区间表示）2、（2010安徽文）(15)若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)； ； ； ； 3、（2011上海理）若，且，则下列不等式中，恒成立的是 A B C D 4、（2011浙江理）若为实
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