小学数学2011版本小学四年级《乘法分配律》.doc

乘法分配律教学设计 南宁市江南区苏圩镇中心学校 黄文丹 人教版教材教学内容：人教版小学数学四年级下册第三单元P26例7（乘法分配律）。 教材分析： 乘法分配律是人教版数学四年级下册第三单元的内容。乘法分配律是本单元的教学难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。本节课不仅使学生经历探索规律的过程，学会什么是乘法分配律，同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。学情分析： 在学习本课以前，学生已经学习掌握了加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律，并能初步应用这些运算定律进行一些简便计算。在课前对学生进行了前面学过的乘法交换律、结合律的一些练习，通过练习，可以发现学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的，只是没有发现有些数字相乘之后积的特点，也就是没有发现简算的意义。因此，教师要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。教学目标： 1、知识与技能： 通过观察、分析、比较，引导学生概括出乘法分配律，知道乘法分配律可以用字母(a+b)c = ac + bc表示。理解并且掌握乘法分配律。 2、过程与方法：让学生参与乘法分配律的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力。懂得可以运用乘法分配律，把一个数与两个数的和相乘改写成两个积的和。 3、情感态度与价值观：通过观察、验证、归纳等数学活动，使学生会运用乘法分配律，使一些计算简便。教学重点：探索、发现乘法分配律。 教学难点：理解乘法分配律的意义,乘法分配律的应用。 教具准备：实物投影仪、多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 1、师：我们都知道运算定律的使用，可以使我们的计算更简便，今天我们一起来继续探索数学王国里的奥秘。（课件出示主题图）孩子们，你们看这些小朋友热火朝天的在忙什么呢？（生：他们在种树）是的，现在呀自然环境破坏越来越严重，为了保护我们的家园小朋友们发起了植树造林活动。他们进行了详细的分工合作。课件出示（一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，)请大家把这段话读一读，根据话里的信息你能提出什么问题？（生：负责挖坑、种树的一共有多少人？）师：你们能解决这个问题吗？怎么列式？（板书：425） 课件接着出示（2人负责抬水、浇树。）你还能提出什么问题？（生1：负责抬水、浇树的一共有多少人？（板书：225）生2：一共有多少名同学参加了这次植树活动？）设计意图：创设学生熟悉的植树情景，通过逐一出现信息的方法，让学生根据信息自己提出问题自己解决，加深学生印象，为后面的解题思路和教学环节做铺垫。2、课件出示整个信息：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？题目比较长，我们一起来找出关键字（板书：25个小组 每组4人种树 每组2人浇树 一共多少人？）相信你脑海里已经有解决这个问题方法，请你和同桌或是前后的同学说一说，并写下来。 3、学生列式计算。 二、解决问题、探究新知 1、展示成果,表述解答思路。 生1:(42）25 生2:425225 =625 =100+50 =150(人) =150(人) 师:谁和第一位同学的算式一样,请举手。请说说你解决问题的步骤。 生:先用加法算每组有多少人，再算一共有多少人参加植树活动。 师:谁和第二位同学的算式一样,请举手。请说说你解决问题的步骤? 生:先求挖坑、种树的一共有多少人，再求抬水、浇树的一共有多少人，最后把两部分相加。师:同学们用不同的方法解决了这个问题。请大家一起来回答一共有多少名同学参加了这次植树活动？(150人)设计意图：突出解决问题的步骤，使学生了解每种方法的思路的同时，领悟算式之间的相等关系。 2、探讨 师：这两个算式 板书：(42）25 425225 计算结果相同。那么它们之间有什么关系呢？ 生：两个算式相等，在这两个算式中间用等号连接。 师：没错，像这样表示相等关系的式子叫做等式。 三、发现规律 1、师：我们一起来看等式的左边是先算什么？ 生：先算每组一共有多少人（用42的和表示），再算一共多少人（25）。 师：等式的右边呢？先算什么再算什么？生：先算有多少人挖坑、种树(用425表示），再算有多少人抬水、浇树用（225），再把它们相加。师：我们从乘法意义去讲425表示几个25（4个）？225是几个25(2个）？它们加起来一共有多少个25（6个）？那么左边的算式有几个25？（6个）所以这两个算是相等，你能快速的判断出这两个算式结果是否相等吗？（7+13）9 79+139（125+9）8 1258+98设计意图：学生先用自己的语言来描述等式，教师进一步从乘法意义上引导学生，并让学生快速判断出两个算式是否相等，为后面观察等式两边的规律做铺垫。2、 师：我们来观察等式左边的算式有什么相同的地方？和周围的同学说说你的发现。 同学交流。 师生小结：（两个数的和 与一个数相乘）师：右边的算式有什么共同的地方？和周围的同学说说你的发现。同学交流。师生小结：（两个数分别与一个数相乘 再相加）设计意图：通过观察、分析、交流的方法，让学生自己探索发现等式左右两边的外形结构特点。学生用自己的语言把探究的规律表达出来，体验发现知识的快乐，使学生获得学习的成功感，激发他们的学习兴趣和探究热情。3、归纳乘法分配律： 课件出示填空：两个数的（ ）与一个数（ ）,可以先把它们与这个数分别（ ）,再 （ ） ,这叫做乘法分配律。（板书课题：乘法分配律）设计意图：用填空的形式总结出乘法分配律的意义，会描述乘法分配律的意义。4、师：像这样的等式还有很多很多我们能写出来完吗？答：不能。师：回顾一下我们学习过的乘法结合律是用什么来表示它的规律呢？（生：用字母a、b、c来表示 ） 同样我们也可以把这些数字换成字母a、b、c来表示乘法分配律。请大家来说我来写 （板书：(ab)c=acbc ）。请大家把这个等式读一读。从右往左认识乘法分配律。acbc=(ab)c 师：我来教大家一个好方法来记住这个规律：a和b是两兄弟，它们有个共同的好朋友是c，a和c交朋友就是ac；b和c交朋友就是bc。 设计意图：放手让学生总结和表示乘法分配律，完全符合学生的认知能力和基础。并且用通俗的记忆方法，亲切自然的引起学生的注意，加深印象。 四、巩固拓展 1、这些等式不完整，你能把它们补充完整吗？ （4235）2=42（ ）35（ ） 27124312=（27 ）（ ） （30-6） 72=学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么？ 设计意图：深入理解和运用乘法分配律，通过填空练习，让学生初步体验乘法分配律的应用，更能顺利变化乘法分配律从左到右，从右到左的两种形式。而且也能运用乘法分配律的意义，拓展到减法上，让学生能灵活运用。 2、问：对比这两个等式左右两边的算式，如果让你计算出结果，你选择用哪个算式来计算？ （7+13）9 79+139 （125+9）8 1258+98生说师板书： 79+139 （125+9）8 = （7+13）9 =1258+98 =209 =1000+72 =180 =1072 小结：乘法分配律的使用让计算更简便。 设计意图：通过两个实例的计算，让学生掌握运用乘法分配律的意义，对算式进行变化，从而让计算变得简便，增强学生简便运算意识，让乘法分配律的使用能简便计算根植学生心中。3、细心观察，巧妙计算。 (259)4 647367 1672+ 1673+1675 六、总结 1、这节课我们学习了什么知识？ 生：乘法分配律。 2、为什么学习乘法分配律 ？ 生：可以让计算更简便。 3、什么是乘法分配律？ 生：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加 ,这叫做乘法分配律。 设计意图：通过总结反馈，不仅使学生对本节课的知识有了系统的回顾，而且也让学生在回顾中得到知识的加深，情感目标得到升华。 七、 板书设计乘法分配律(ab)c = acbc(42）25 = 425225 （7+13）9 = 79+139 （125+9）8 = 1258+98 两个数的和 两个数分别与一个数 与一个数相乘 相乘再相加教学反思： 乘法分配律是人教版四年级下册知识点，属于一节比较抽象的概念课，是在学生已经掌握了加法运算定律以及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的。在五大运算定律中，是最难理解的也是最不容易掌握的。本节课的教学目标是1、通过观察、分析、比较探索发现乘法分配律的规律同时也是本课的重点；2、让学生参与乘法分配律的形成过程，理解乘法分配律的意义，利用乘法分配律进行简便计算，是本课的难点 。一、成功之处：1、本课在教学情境的设计上采用课本上的主题图：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？由于题目信息量比较大也比较长，因此我用课件逐一出示信息：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，让学生根据这个信息提出问题并解答列式：425；2人负责抬水、浇树。列式：225，并表明这样列式的意义，为最终解决主要问题做铺垫。最终学生独立思考，能用两种方法解答出来并很容易得出(4+2)25和425+225这两个算式结果相等。然后让学生对比两种算法初步让学生感知乘法分配律的意义，即(42）25=425225。接着再出示几组数据，（7+13）9 79+139 （125+9）8 1258+98引导学生从乘法意义角度去理解，学生很快能判断出给出的两个算式具有相等关系。然后再让学生通过观察分析，等式的左边有什么相同点，等式的右边有什么相同点。总结出等式的左边都是先算两个数的和再算与一个数相乘；等式的右边是两个数分别和一个数相乘再相加。这时学生们往往注意了等式两边的“外形”结构特点，即两数的和乘一个数=两个数的积的和。从而得出了乘法分配律的规律和意义。突出了本课的重点。2、 掌握好乘法分配律的规律后就是运用的问题。我通过让学生自主选择的方式来对两组算式的算法进行比较， （7+13）9 79+139 （125+9）8 1258+98你会选哪个来计算。大部分学生会选择能简便计算的式子。也就是说明学生此刻已经能体会到运用乘法分配律可以使计算更简便。于是我和学生一起运用刚学的知识来对79+139和（125+9）8这两个算式进行变式运算。以此加深学生对乘法分配律意义的理解，让学生不仅知道两个数的和与一个数相乘可以写成两个积相加的形式，还要知道两个积相加的形式可以写成两个数的和的形式。通过多种形式的练习由此总结出乘法分配律的使用可以让计算更简便，突破了本课的难点。3、 乘法分配律的拓展应用在练习的设计上体现出了一定的深度，括号里不仅是加法运算，也可以是减法运算，不仅是两个数相加也可以是几个数相加。例如：（30-6） 72= 1672+ 1673+1675=二、不足之处： 1、在通过几个等式的观察和分析总结乘法分配律环节设计上，没有把(42）25=425225结构说得很透彻，导致总结乘法分配律的意义时学生出现了困难的局面 。这里不仅要从解题思路的角度理解(4+2)25=425+225是相等的，还要从乘法的意义的角度理解，即左边表示6个25，右边表示4个25加2个25，等于6个25，所以，(4+2)25=425+225，如果能做到这个环节将可以为后面埋下好的伏笔。2、用字母表示定律的时候，没有把字母放在具体的数据环境中去认识乘法分配律的结构，如果能把(ab)c=acbc与算式(42）25=425225一一对应，a代表4，b代表2，(ab)代表(42）；c代表5，ac代表425，bc代表225，这样做可以让学生的印象更深刻。3、没有进行错例分析，比如练习(259)4 有少部分学生是把算式改写成2549 如果能展示出来让学生帮忙找出错误的原因