小学数学2011版本小学四年级《三角形》单元综合练习课.doc

课题：三角形单元综合练习课执教：朝天小学 曾慧贤教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书.数学四年级下册第5单元。教学目标：1. 加深对三角形图形基本特征的认识，应用三角形相关知识解决问题。 2. 进一步体会三角形有关知识与现实生活的密切联系，积累有关平面图形学习的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。 3. 进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学号数学的信心。教学过程：一、 揭示课题师: 同学们，上一节课我们已经对三角形的有关知识进行了梳理。（老师出示露出一个锐角的图形）师：同学们能猜出这是个什么图形吗？（三角形）师：就凭这一个角，你能确定它一定是三角形吗？师：如果要确定它是三角形你还需要老师告诉你什么信息？师：现在老师告诉你它是由三条线段首尾相接围成的图形。（三角形）师：为什么你能确定它就是三角形呢？那你还能确定它是什么三角形吗？它有两条边是相等的。（等腰三角形）它还有一个角是120。（钝角三角形）（完整出示这个三角形）师：一个三角形为什么会有等腰三角形、钝角三角形两个名称？（从边看，这个三角形的两条边相等，所以是一个等腰三角形。从角看，这个三角形最大的角时钝角，所以是一个钝角三角形。）师：如果把这个图形继续变（120角变成直角，底边缩短）这时是什么三角形？（等腰三角形、直角三角形，也可以叫做等腰直角三角形）能变成既是等腰三角形又是锐角三角形吗？如果这个角变成60，这又是一个什么三角形？等边三角形有什么特征？对一个图形的认识，我们是可以从边的特征和角的特征两方面去进行思考的。【设计意图：提供可从不同角度观察的素材，引导学生从多角度进行观察，培养全面观察的良好习惯。】二、三角形的内角和请完成下面的填空题。（1） 一个三角形的两个角分别是45和32，另一个角是（103），它是一个（钝角）三角形。（2） 一个直角三角形，其中一个锐角是45，另一个锐角是（45），它还是一个（等腰）三角形。（3） 一个等腰三角形，一个底角是30，那么它的顶角是（120）；如果它的顶角是30，那么它的一个底角是（75）。（4） 一个等腰三角形，有一个角是30，另外两个角分别是（30）和（120）。（或者75和75）【评价】第（1）小题，已知三角形两个内角的度数，求另一内角的度数，用180-45-32=103就可以求出来了。第（2）小题，已知直角三角形一个锐角的度数，求另一个锐角的度数，可以用180-452=45求出来，由于直角三角形两个锐角度数之和是90，所以也可以直接用90-45=45求出来。第（3）小题，已知等腰三角形的底角是30，求顶角的度数，可以用180-302求出来。已知等腰三角形的顶角是30，求一个底角的度数，可以用（180-30）2求出来。第（4）小题，由于题目中没有明确告诉我们30究竟是顶角还是底角，所以导致我们在解决问题的时候出现了两种方案，最后得到两种结果。当30是底角的时候，用180-302=120求出顶角的度数，当30是顶角的时候，用（180-30）2=75求出底角的度数。小结：以上的题目虽然是关于三角形内角和的问题，但是在解决问题的过程中不单只用到三角形内角和的知识，更涉及到各种三角形的特征，由此我们可以知道：要把相关的知识综合起来才能更好地准确地解决问题。三、三角形的三边关系师：我们都知道三角形是由三条线段围成的封闭图形，老师任意给出三条线段，一定能围成三角形吗？为什么？课件出示题目，学生在练习纸上独立判断，然后汇报说理。在能围成三角形的三条线段后面画“”。（1）40米 20米 30米 （） 学生判断的理由：20+30=50 5040师：为什么只要看2030是否大于40就可以作出判断呢？（2）10厘米 20厘米 30厘米 （ ） 学生判断的理由：10+20=30 30=30（3）10分米 12分米 30分米 （ ） 学生判断的理由：10+12=22 2230【设计意图：运用三角形三边关系进行判断，指出判断的最简捷的方法。】小结：在判断三条线段能否围成三角形，只要看较短的两条边长度之和是否大于最长的边就可以了。如果较短的两条边的和大于最长的边，那么这三条线段就一定能围成三角形，否则就不能围成三角形。师：给出三条线段我们会判断它能否围成三角形，那如果给出一个三角形，你能找出它的边长吗？请看下面的题。课件出示题目，学生在练习纸上独立完成，然后汇报对比。填空，并说说你是怎样想的。（1） 一个三角形三边长都是整厘米数，其中两条边的长度分别是3厘米和8厘米，第三条边长可能是（6、7、8、9、10）厘米，最长是（10）厘米，最短是（6）厘米。师：第三条边可能多长，你是怎么想的？最长是10厘米，你是怎么想出来的？最短是6厘米，你又是怎么想出来的？再出示一道相似的题：一个三角形三边长都是整厘米数，其中两条边的长度分别是4厘米和9厘米，第三条边长可能是（ ）厘米，最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。师：通过上面两道题，谁能给大家说说第三边的长度究竟和什么有关？小结：第三边的长是小于已知两条边长的和，大于已知两条边长的差。（2） 一个等腰三角形三边长都是整厘米数，其中两条边的长度分别是3厘米和8厘米，第三条边长是（8）厘米。（3） 用19厘米铁丝围成一个三边长都是整厘米数的等腰三角形，其中一条边长5厘米，另外两条边长是（7）厘米和（7）厘米。（或5、9）（接口处忽略不计）【对比1】师：第（1）小题和第（2）小题，这两道题都是已知三角形两条边的长度，求第三条边的长度，为什么第（1）小题有6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米5种可能，而第（2）小题却只有8厘米这唯一的答案呢？小结：虽然所求的问题一样，但由于第（2）题多了一个限制条件“等腰三角形”，所以得到的答案就有所不同，所以我们在解决问题的时候仔细审题是非常重要的。【对比2】师：为什么第（4）小题有两种答案：一种答案是7厘米和7厘米，另一种答案是5厘米和9厘米，这是为什么呢？ 小结：由于题目中没有明确告诉我们5厘米的边究竟是底还是腰，所以导致我们在解决问题的时候出现了两种方案，最后得到两种结果。如果把题目改为20厘米的铁丝、其中一条边是4厘米，那另外两条边长又分别是多少呢？再出示一道相似的题：用20厘米铁丝围成一个三边长都是整厘米数的等腰三角形，其中一条边长4厘米，另外两条边长是（8）厘米和（8）厘米。（接口处忽略不计） 师：与第（4）小题对比：为什么这道题的结果只有8厘米一种可能性？师：看来，抓住题目的关键来思考是很重要的。【设计意图：综合运用三角形三边关系以及三角形的特征解决问题，通过练习、对比，明确仔细审题、全面思考对于正确解题的重要性。】四、底和高的关系师：刚才我们研究了三角形边与角的特性，下面研究三角形的高。还记得什么叫三角形的高吗？你能说出下面三角形的底和它所对应的高吗？4厘米的高对应的底边是（10）厘米。课件出示题目，学生在练习纸上独立完成然后汇报。 （图1）7厘米的底边对应的高是（9）厘米， 6厘米的高对应的底边是（10）厘米。（图2）8厘米的底边对应的高是（4）厘米， 5厘米的底边对应的高是（7）厘米， 7厘米的底边对应的高是（5）厘米。【设计意图：关注三角形底和高的对应关系，为作图解决问题做好准备。】师:大家能够找出三角形的底和它对应的高，那你会画高吗？ 小明画了三角形的一条高，他画的对吗？ 师：既然同学们都知道小明的问题出来那了，也知道怎样画高了，下面我们动动手，画出下面三角形指定底边上的高。学生动手操作以后集体评价。五、 练习巩固师：通过刚才的练习，同学们对三角形这个单元的知识的运用都熟练了不少了吧！下面我们来一个判断检测。（1）一个三角形不能有两个钝角。（）（2）等腰三角形一定是锐角三角形。（）（3）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ）（4）由2厘米、3厘米、5厘米这样三根小棒可以围成一个三角形。（）师：同学们运用知识进行判断，快而准。解决问题也能做到这样吗？看