课件等腰三角形1

4 2 等腰三角形及直角三角形 课前热身 C 1 一个直角三角形两边的长分别为15 20 则第三边的长是 A B 25C 或25D 无法确定 2 等腰三角形的一个底角是30 则它的顶角是 30 B 60 C 75 D 120 3 若等腰三角形一边长是5cm 另一边长是9cm 则这个等腰三角形的周长是 5 正三角形ABC中 AB 6 则S ABC 4 在Rt ABC中 直角边BC 4 A 45 则斜边AB 6 如图 ABP与 CDP是两个全等的等边三角形 且PA PD 有下列四个结论 1 PBC 15 2 AD BC 3 直线PC与AB垂直 4 四边形ABCD是轴对称图形 其中正确结论的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 7 用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形 1 平行四边形 不是特殊的 2 矩形 3 等边三角形 4 正方形 5 等腰直角三角形 一定能拼成的图形是 8 矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分 则这个矩形的面积是 4或12cm2 9 在 ABC中 如果只给出条件 A 60 那么还不能判定 ABC是等边三角形 给出下列四种说法 如果再加上条件 AB AC 那么 ABC是等边三角形 如果再加上条件 tanB tanC 那么 ABC是等边三角形 如果再加上条件 D是BC的中点 且AD BC 则 ABC是等边三角形 如果再加上条件 AB AC边上的高相等 那么 ABC是等边三角形其中正确的说法有 把你认为正确的序号全部填上 C 10 如图是人字型屋架的设计图 由AB AC BC AD四根钢条焊接而成 其中A B C D均为焊接点 且AB AC D为BC的中点 现在焊接所需的四根钢条已截好 且已标出BC的中点D 如果焊接工身边只有可检验直角的角尺 那么为了准确快速地焊接 他首先应取的两根钢条及焊接的点是 A AB和BC 焊接点BB AB和AC 焊接点AC AD和BC 焊接点D AB和AD 焊接点A 典型例题解析 例1 如图 在 ABD和 ACE中 有下列四个论断 AB AC AD AE B C BD CE 以其中三个论断作为条件 余下一个作为结论 写出一个真命题 并证明 例2 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成 两部分 已知三角形底边长为 求腰长 1 OA OB OC 例3 如图所示 在Rt ABC中 AB AC BAC 90 O为BC中点 1 写出O点到 ABC的三个顶点A B C的距离的关系 不要求证明 2 如果点M N分别在线段AB AC上移动 在移动中保持AN BM 请判断 OMN的形状 并证明你的结论 2 OMN是等腰直角三角形 例4 已知 ABC是正三角形 点M是射线BC上任意一点 点N是射线CA上任意一点 且BM CN 直线BN与AM相交于Q点 请你根据 1 2 3 的三种情况 然后猜测 BQM的大小 并利用 3 证明你的结论 注意点 1 对等腰三角形的性质和判定未能很好理解 造成性质和判定混淆 事实上 性质 指的是边相等得出角相等 即 等边对等角 而 判定 指的