九年级数学上册第1章图形的相似1.4　图形的位似练习（新版）青岛版.docx

1.4图形的位似1在平面直角坐标系中，已知点A(3,6)，B(9，3)，以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是( )A(1,1)B(9,18)C(9,18)或(9，18)D(1,2)或(1，2)2如图，五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，O为位似中心，ODOD，则ABAB为( )A23B32 C12D21 第2题图 第3题图3如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1,0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是( )AaB(a1) C(a1)D(a3)4如图，ABC与A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是12，已知ABC的面积为3，那么A1B1C1的面积是_ _. 第4题图 第5题图5如图，ABC与ABC 是位似图形，点O是位似中心，若OA2AA，SABC8，则SABC_ _.6如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3,0)，(2，3)，ABO是ABO关于点A的位似图形，且O的坐标为(1,0)，则点B的坐标为 . 第6题图7已知：如图，ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0,3)，B(3,4)，C(2,2)(正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；(2)以点B为位似中心，在网格中画出A2BC2，使A2BC2与ABC位似，且位似比为21，并直接写出C2点的坐标及A2BC2的面积（第7题图）8如图，矩形ABCD与矩形ABCD是位似图形，A为位似中心，已知矩形ABCD周长为24，BB4，DD2，求AB，AD的长 （第8题图）9如图，在ABC的内部任取一点O，连结AO，BO，CO，并在AO，BO，CO这三条线段的延长线上分别取点D，E，F，使，连结DE，EF，FD，于是得到DEF.你认为DEF与ABC相似吗？为什么？你认为它们也具有位似图形的特征吗？ (第9题)10数学课上，老师要求同学们在扇形纸片OAB上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA，OB和上，有一部分同学是过样画的，如图，若在扇形OAB内画出正方形CDEF，使得点C，D在OA上，点F在OB上，连结OE并延长，交于点G，过点G作GJOA于点J，作GHGJ交OB于点H，再过点H作HIOA于点I.(1)请问他们画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由(2)还有一部分同学是用另外一种不同于图的方法画出的，请你参照图的画法，画出这个正方形(保留痕迹，不要求证明) (第10题)参考答案1D2D3D 【解析】把图形向右平移1个单位长度，则点C的坐标与原点O重合，与B对应点的B的横坐标变为a1，此时ABC以原点为位似中心的位似图形是ABC，则与点B对应的点的横坐标为(a1)，把该点的横坐标向左平移一个单位长度则得到点B的横坐标为(a1)1，即为(a3)412518 【解析】ABC与ABC是位似图形且由OA2AA.可得两位似图形的位似比为23，所以两位似图形的面积比为49，又由ABC的面积为8，得ABC的面积为18.6 (，4)【解析】如答图，过点B作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C，D两点，过点B作x轴的垂线，垂足为E，BEBC，.ABO是ABO关于点A的位似图形，OBBO.，.A(3,0)，O(1,0)，B(2，3)，AO3，AO4，BE3，AE1，BC4，AC，OCAOAC3，又B在第四象限， B(，4)第6题答图7【解】(1)如答图，A1B1C1即为所求，C1(2，2); (2)如答图，A2BC2即为所求，C2(1,0)，A2BC2的面积等于10.第7题答图8【解】矩形ABCD的周长24，ABAD12，设ABx，则AD12x，ABx4，AD14x.矩形ABCD与矩形ABCD是位似图形，即，解得x8，AB8，AD1284.9【解】DEFABC.理由如下：，EOFBOC，DOEAOB，FODCOA，DOEAOB，EOFBOC，FODCOA，DEFABC.它们具有位似图形的特征，且它们是以点O为位似中心的位似图形10【解】(1)四边形GHIJ是正方形证明如下：GJOA，GHGJ，HIOA