画图解决问题的策略(第一课时).doc

解决问题的策略小榄镇东一小学 陈柳娟教学内容：小学数学苏教版第八册P89-90。教学目标：1、在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。2、在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。3、增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。教学重点：在探索解决问题方法的过程中，感受到用画图的策略整理信息的价值，产生主动运用策略解决问题的意识，提高运用策略的能力。教学难点：在不同的问题情境中运用策略富有个性地解决问题。教学过程：课前一练，复习长方形面积方面的知识。一、铺垫引入，启发思维1、师：小芳和小军正在为一个问题争辩得不可开交，怎么回事呢？我们一起去看看。大家猜猜，谁增加的面积更大，为什么？师：想一想，我们该用什么方法来证明自己的猜想呢？（画示意图）师：（指着示意图）1号长方形的长怎样增加？宽有没有变化？增加的部分请用手势笔划一下。2号长方形的宽增加了，长有变化吗？增加的部分也用手势笔划一下。请同学们观察这两幅图，你有什么发现？ （2号长方形增加的面积大）课件出示图形变化。师：对了，从图上，我们一眼就能看出谁增加的面积大。看来，画图真是一个好办法。可同样增加3米，为什么增加的面积有大有小呢？ 1号长方形增加的面积怎么求？2号长方形增加的面积又怎么求？（因为1号长方形增加的面积是宽3，2号长方形增加的面积是长3，长比宽长）师：因为长比宽长，所以，2号长方形增加的面积大。师小结：刚才，同学们开动脑筋，用画图的方法为小朋友解决了问题，真棒！刚才我们也通过观察一组图形，发现随着长、宽的变化，长方形的面积也会发生相应的变化，今天我们将伴随着图形的变化，一起来解决问题。（板书课题：解决问题）二、呈现问题，激发需求1、出示例题：梅山小学有一块长方形的花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（1）学生读题，引导交流。我们获得了那些信息？（2）谈话：你觉得获得了这些信息后，你的头脑中是不是对具体的条件问题很清楚了，有没有好的方法把条件问题整理的更清楚？引导学生画出示意图。（3）全班交流，展示学生作业：师：你是怎样画图的？在画图中要注意什么？让一个学生上台交流：先画原来长方形的花圃，长8米，就画一条线段表示长8米，没说宽多少，我们就大约地画出宽。再画长增加3米，面积就增加18平方米师：3米在哪里画？同学们用手势表示一下。能不能画在宽上？哪一部分是18平方米？好了吗？问题如何表示？师强调，画出的图要尽量正确，要让人比较清楚地看出题目中的条件和问题。同时让同学对展示的图进行自评，并进行修改。三、合作探究，解决问题。1、谈话：谁能根据我们画的示意图再来说说这道题的己知条件和所求问题？2、通过图你发现了什么？启发：从图上看，要求花圃原来的面积，要先求什么？根据哪些条件可以求出原来花圃的宽？重点引导学生理解增加的18平方米正好是长方形的宽与3米的乘积。3、尝试列式解题，同桌交流解题思路。4、全班交流反馈解题情况。师：谁来列式，我来写。说说每步得到的是什么？（师边板书算式）请同学口头答一下。谁还会列综合算式，把两步融合在一起。四、反思小结，提升策略。问：刚才我们在解决问题的过程中，经过哪些步骤？你觉得哪些步骤很重要？(师逐一板书出示)读题理解信息画图整理信息看图分析信息列式解决问题追问：同学们，刚开始解题我们觉得有点困难，到现在大部分同学都能解出来，你有什么感受？谁帮的忙？用画图整理信息的解题方法好吗？有什么好处？（画图是解决问题的好办法，画图能帮助我们思考，表达更清楚，数量关系更清晰）3、师小结：看来，画图的方法确实是一个很好的策略。（板书：策略）在画示意图表示题目的条件和问题时，你认为要注意什么？五、拓展运用，巩固策略1、指导完成“试一试”。 师：现在我们来到了小营村，看看小营村有什么？（有个长方形鱼池），看到了吗？出示题目，学生读题，了解从题目中了解的信息。题目：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？ 师提问：从题中你了解到哪些数学信息？你打算用什么策略来解决这个问题？师：20米表示什么？5米表示什么？面积就减少了150平方米，应该画在哪里？拿出练习纸四人小组讨论一下，讨论好后完成示意图，在相应的位置标上数据。（学生各自在练习纸上画图）集体交流画的图，相互评议。师：谁来说说你是怎么画的？师引导：要求现在鱼池的面积，必须知道哪些条件？你能独立的解答出来了吗？试一试。 集体交流解法，并要求结合所列算式说说解决问题的思路。师提问：完成了吗？谁来介绍一下你的思路？怎样列式？说说每步求的是什么？（师板书：150530 205153015450）有没有不同的方法？你是怎么想的？（师板书：1505303020150450）师说明：两种方法都可以。比较反思：刚才两关中的两道题相比，有什么不同？（ 课件出示两幅图）它们在解题时有什么相同的地方？都用了什么策略来解决的？你觉得画示意图怎样？2、完成“想想做做”第一题。师：下面我们来到了李镇小学。 师出示题目：下图是李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？（先在图上画一画，再解答）指名读题。师：你从题中了解到了哪些数学信息？（如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。）你们理解这句话的意思吗？那么，我们四人小组一起来讨论一下：1、长宽是怎样变化的？2、怎样画示意图？讨论后自己画一画。师：谁来说说你们小组讨论的结果？你是怎样理解这句话的？（学生相互交流、补充）指出：这话实际就是“如果长增加6米，面积比原来增加48平方米；如果宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。” 师：你能把这句话的意思表示在一个图上吗？试试看。各自在练习纸上作图并解答。师：好了吗？说说示意图怎么画？先再集体交流，共同评议，老师板书。师追问：根据哪些条件可以求原来长方形的长？根据哪些条件可以求原来长方形的宽？应该怎样列式？说说每步求出的是什么？（师相机板书：48412486812896）师：刚才我们连续解决了三个实际问题，你觉得哪题最有挑战？这么难的题为什么你们能很快就解决呢？谁帮的忙？你对示意图有什么想说的？喜欢画示意图来解决问题吗？师：刚才的解决问题中，我们又感受到了示意图的美妙作用。3、完成“想想做做”第二题。师：下面，我们来看最后一题，同学们有信心吗解决它吗？请你仔细听清楚了，把听到的信息用自己喜欢的策略记录下来。题目：王庄小学原来有一个长方形场，长50米，宽40米。扩建校园时，场的长增加了10米，宽增加了8米。场的面积增加了多少平方米？师：我们请一位同学读题，其余同学对照一下记录的信息，再次整理一下信息。读了这道题你有什么发现？跟我们刚才几题一样吗？这题求的是什么？（要求增加的面积）你觉得这题的长和宽是怎样变化？ 你能