《轴对称》（人教）.docx

人民教育出版社 四年级（下册） 畅言教育轴对称 教材分析在学习本单元之前，学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。本单元是在上述内容的基础上教学的，使学生进一步认识轴对称图形和平移，能画出轴对称图形和平移后的图形。本课的教学内容是使学生能够掌握图形成轴对称的特征和性质，加深对轴对称图形的认识。 教学目标【知识与能力目标】1、探索轴对称图形的特征和性质，使学生进一步认识轴对称图形；2、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，掌握画出轴对称图形的方法和步骤。【过程与方法目标】在探索轴对称图形的特征和性质的过程中，经历轴对称图形的变化，培养学生动手实践能力和空间想象能力。【情感态度价值观目标】感受轴对称图形在生活中的应用，感受数学的应用价值、美学价值，提高学生学习数学的兴趣。 教学重难点【教学重点】探索图形成轴对称的特征和性质，并掌握画轴对称图形的方法。【教学难点】利用对称轴找出原点的对应点，继而正确地画出轴对称图形。 课前准备 多媒体课件、直尺、方格纸。 教学过程一、情景导入 问题：观察这些图形，你发现它们有什么特点？答：这些图形都是对称的，它们是轴对称图形。问题：你还记得什么是轴对称图形吗？答：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。问题：你知道这些图形的对称轴在哪里吗？画出它们的对称轴。答： 老师：这些图形好看吗？大家想不想把这些图形画下来呢？今天我们就一起来研究学习“轴对称”。二、探究新知1、探索图形成轴对称的特征和性质。教师播放课件，探究例1。例1 看一看，数一数，你发现了什么？问题：这幅图有什么特点吗？中间这一条直线表示什么？ 答：这幅图是轴对称图形，中间这一条直线是它的对称轴。问题：图中点A和点A 有怎样的关系？答：点A和点A 分别在对称轴的两侧，它们到对称轴的距离都是3个小格。点A和点A 在这幅图中是两个对应点。问题：你还能在图中找出其他的对应点吗？你能试着用字母在图中表示出每组对应点吗？答：问题：观察这些对应点，你发现了什么？答：点B和点B 是对应点，它们到对称轴的距离都是2个小格； 点C和点C是对应点，它们到对称轴的距离都是1个小格。 小结：在轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等。 问题：连接图中的点A和点A ，你发现了什么？以小组为单位进行讨论，汇报结果。答：点A和点A 的连线与对称轴垂直。问题：连接图中的点B和点B、点C和点C，还具有这样的特点吗？答：点B和点B、点C和点C的连线都与对称轴垂直。小结：在轴对称图形中，对应点之间的连线与对称轴互相垂直。2、画一个图形的轴对称图形。教师播放课件，探究例2。例2 根据对称轴，补全下面这个轴对称图形。问题：看图读题，你发现了哪些信息？答：图中给出了对称轴和轴对称图形的一半，需要补全这个轴对称图形，即画出这个轴对称图形的另一半。问题：你认为应该怎样画出这个轴对称图形的另一半？以小组为单位进行讨论，汇报结果。答：图中给出了对称轴和轴对称图形的一半，画另一半时，需要先找到给出的图形中的关键点，A、B、C、D、E，然后分别找到各个关键点的对应点，A、B、C、D、E，最后依次连接点A、B、C、D、E即可。 小结：在方格纸上画轴对称图形的另一半时，(1) 确定对称轴，找出所给图形的关键点；(2) 数出或量出图形的关键点到对称轴的距离；(3) 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；(4) 按照所给图形，顺次连结各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。三、巩固练习1、填空。(1)如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形完全重合，这个图形就是（ ），这条直线叫做（ ）；(2)在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离（ ）；(3)长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）对称轴，圆形有（ ）对称轴。2、根据对称轴，分别画出下面两个轴对称图形的另一半。四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？1、图形成轴对称的特征和性质是什么？小结：在轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线与对称轴互相垂直。2、在方格纸上画轴对称图形的另一半的步骤。小结：(1)确定对称轴，找出所给图形的关键点；(2