七年级数学(教师)-第3章.doc

第3章 实数3.1平方根必练篇1了解数的平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根和算术平方根2了解开平方与平方互为逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根和算术平方根1. 如果一个数的_平方_等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根一个正数有_正、负两_个平方根，它们互为_相反数_；0的平方根是_0_，_负_数没有平方根2. 一个正数a的平方根用表示，其中a叫做_被开方数_求一个数的平方根的运算_叫做开平方开平方是平方运算的逆运算例如，x2a，那么x_因此，可以运用平方运算求一个数的平方根3. 正数的正平方根称为_算术平方根_，0的算术平方根是_0_，一个数a(a0)的算术平方根记做_4. x216，那么x_4_5. 2017山西4的算术平方根是(A)A. 2 B. 2C. 2 D. 166. 若要剪一个面积为16cm2的正方形，则它的边长为_4cm_题型一求非负数的平方根与算术平方根典型例题1 计算：(1) ； (2) ；(3) ； (4) .解：(1) 4; (2) 0.1; (3) 3; (4) . 巩固练习1计算：(1) ； (2) ；(3) .解：(1) 9; (2) 1.2; (3) 13.题型二平方根与算术平方根的应用典型例题2已知一个自然数的平方根是a(a0)，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_解析：可以求出这个自然数为a21，则它的平方根为.巩固练习2如果一个自然数的平方是n，那么比这个自然数大10的数是_10_A组基础练1. “的平方根是”用数学式子表示应是(A)A. B. C. D. 2. 9的算术平方根是(A)A. 3 B. 3C. 3 D. 3. 若一个数的平方根是它本身，则这个数是(B)A. 1 B. 0C. 0和1 D. 0或14. 一个数的平方等于256，则这个数是_16_5. 一个数的一个平方根是9，那么这个数为_81_6. 计算：(1) ； (2) ；(3) ； (4) .解：(1) ； (2) 0.5; (3) 25; (4) .B组提升练7. 高为2且底面为正方形的长方体的体积为32，则长方体的底面边长为(C)A. 1 B. 2 C. 4 D. 88. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列一定有平方根的数是(C)A. a B. baC. b D. 无法确定9. “平方根节”是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根例如2009年的3月3日，2016年的4月4日请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节(题中所举例子除外)_2001年01月01日(答案不唯一)_10. 若一个正方形面积为25m2，则这个正方形的周长为多少？解：正方形的边长为5m，周长为5420m.C组挑战练11. 一个数n(n0)扩大到原来的100倍，那么它的平方根会发生什么样的变化呢？解：数n(n0)的平方根为，n扩大100倍后为100n，平方根变成，即为10，它的平方根会扩大或缩小10倍31提高班习题精选选练篇本课时可延伸出的考点：求平方根；求算术平方根求平方根，在中考中常作选择题或填空题的第1题来考查，属于简单题，多是求一个正整数的平方根，如求4，9，16，25等；求算术平方根，也常作选择题或填空题的第1题来考查，难度不大注意平方根与算术平方根的区别及成立条件，这往往也是中考的切入点1. 设a是9的平方根，B()2，则a与B的关系是(A)A. aB B. aBC. aB D. 以上结论都不对2. 若a是有理数，则a21，3|a|5，|a|2，4a42a2中，一定有平方根的数有(B)A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个3. 在电路中，已知一个电阻的阻值R和它消耗的电功率P，由电功率计算公式P可得，它两端的电压U_第4题4. 如图，每个小正方形的边长为1，则阴影正方形的面积是_8_，边长是_5. 小明房间的面积为10.8m2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？解：每块地砖的面积为S0.09(m2)，边长为0.3(m)第6题6. 公园内有一个正方形花坛(如图)，花坛四角有四棵树，现在园艺设计师想把花坛的面积扩大一倍，并使扩大后的花坛还是正方形，又不想搬动四棵树，你能帮他设计吗？(请在下图中画出设计图)如果原花坛的面积是50m2，新的花坛的边长为多少？解：连结原正方形的两条对角线，将正方形分为四个直角三角形，然后将这四个三角形分别沿正方形的四条边翻出去，就成了一个大正方形边长为10 m.1. 2017日照的算术平方根是(C)A. 2 B. 2 C. D. 2. 2016金华能够说明“x”不成立的x的值是_1(答案不唯一)_(写出一个即可)微专题三活用非负数的性质解题选练篇算术平方根、完全平方数、绝对值都是非负数，且一个数的算术平方根具有双重非负性根据“几个非负数之和等于0”，可得出这几个非负数均为0，从而求得相关值探究一绝对值与完全平方数的非负性的应用典型例题1已知0，求abc的平方根解：由题意知：62a0，a3；2ab0，b4；b4c0，c1.故abc6.abc的平方根为.1. 若0，则xy的值是(A)A. xy1 B. xy1 C. xy1或xy1 D. 无法确定探究二被开方数的非负性的应用典型例题2已知x，y都是实数，且y5，求3xy的值解：根据被开方数为非负数可得：x30且3x0，x3.y5，故3xy14.1. 已知a为实数，求的值解：根据被开方数为非负数可得：a20，a0.故2.探究三被开方数与绝对值或完全平方数的非负性的应用典型例题3若0，则ab的值是(B)A. 2 B. 1 C. 0 D. 11. 若实数m，n满足0，求的值解：1探究四算术平方根的双重非负性的应用典型例题4若a2，则的值为_2_解：原式为a20，从而0，得a20，故a2.从而可得2.1. 当x_时，y6有最小值，最小值为_6_解：被开方数为非负，2x10，即x.0，y6.故当x时，y有最小值6.32实数必练篇1了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类2了解实数与数轴上的点的一一对应关系3理解有理数的相反数、倒数、绝对值、数的大小比较法则同样适合于实数1. 像这种_无限不循环小数_叫做无理数2. _有理数_和_无理数_统称为实数实数与数轴上的点_一一对应_名师微博实数的分类(1) 按概念分：(2) 按正负分：分类标准不同，分法也就不同，但不管哪种分法都要做到不重不漏3. 在数轴上表示的两个实数，_右边_的数总比_左边_的数大4. 的相反数是_，绝对值是_5. 请你写出两个在1和4之间的无理数：_，(答案不唯一)_名师微博(1) 理解无理数的概念应抓住两个要素：无限小数；不循环二者缺一不可(2) 无理数的主要形式： 开方开不尽的方根，如：，(下节学习)，； 圆周率及一些含有的数，如，4等； 具有特殊结构的数，如：0.1010010001(每两个“1”之间依次多一个“0”)(3) 当数的范围从有理数扩充到实数后，有理数中关于相反数、倒数和绝对值的相关性质同样适用于实数(4) 无理数的估值：当一个无理数的整数部分确定后，用原数减去整数部分即可得到它的小数部分题型一实数的概念及其分类典型例题1下列各数中：，0，0.3，0.3131131113(两个3之间依次多一个“1”)(1) 属于有理数的有_；(2) 属于无理数的有_(填序号)巩固练习1在2.87，3.25，3.14，0，1.212112这几个数中，无理数的个数是(C)A. 4个 B. 5个C. 6个 D. 7个题型二实数与数轴上点的对应关系及大小比较典型例题2在数轴上表示下列各数，并把它们按从大到小的顺序排列，用“”连接：0.，0，3.14， .解：3.1400.巩固练习2实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列式子中正确的是(D)A. abc B. abac D. 点拨实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来数轴上的任何一个点都表示一个实数A组基础练1. 2017宁波在，0，2这四个数中，为无理数的是(A)A. B. C. 0 D. 22. 下列语句：无理数的相反数是无理数；无理数就是开方开不尽的数；有理数比无理数小；无限小数不一定是无理数其中正确的是(C)A. B. C. D. 3. 2017大庆实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是(B)A. ab0C. ab0 D. |b|a|4. 如图，在数轴上近似表示实数的是(C)A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N5. 比较大小：_，_，7_.6. 写出一个无理数，使它与的积是有理数：_(答案不唯一)_7. 若将三个数，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_8. 在数轴上表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“”连接，0，2.5.解：数轴上表示略，02.5.B组提升练9. 已知a是的整数部分，b是的整数部分，求ab的值解：，即23，的整数部分为2，同理，的整数部分为3，ab235.第10题10. 利用如图所示的44方格，每个方格边长为1个单位，作出面积为10平方单位的正方形，然后在数轴上表示与.解： 数轴上表示略32提高班习题精选选练篇本课时可延伸出的考点：无理数的识别；实数的大小比较无理数的识别，是中考的常考点，主要考查从一些实数中找出无理数，试题以选择题为主，偶有填空题，属于基础题实数的大小比较常与无理数的估算、数轴等知识点结合考查，以选择题或填空题的考查形式为主，难度不大1. 下列说法中正确的是(D)A. 实数a2是负数 B. 实数a的绝对值是aC. |a|一定是正数 D. 2. 若是一个实数，则满足这个条件的a的值有(B)A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个3. 如图，在数轴上，1，的对应点为A，B.A是线段BC的中点，则点C所表示的数是(A)A. 2 B. 2 C. 1 D. 14. 不大于的所有正整数的和是_3_5. 当x_时，3(|x|)2有最大值，最大值是_3_6. 函数M表示不超过M的最大整数，如2.53，2.52，则_4_7. 如图1，在55正方形ABCD中，每个小正方形的边长都为1.第7题(1) 如图2，连结各条边上的四个点E，F，G，H可得到一个新的正方形，那么这个新正方形的边长是多少呢？它是整数吗？(2) 如图3，将新正方形做如下变化，点E向D点运动，同时点F以相同的速度向点A运动，其他两点也做相同变化；当E点到达E点时，F点正好到达F点，这时又得到一个正方形，它的边长又是多少？这个边长的值在哪两个正整数之间？(3) 如图4，当各点分别运动到AD，AB，BC，CD的中点时，所得的正方形面积最小，这个最小正方形的边长是多少？解：(1) ，不是. (2) ，3和4. (3) .1. 2017盐城下列实数中，是无理数的为(D)A. 4 B. 0.101001C. D. 2. 杭州中考若k0，.技巧二作商法典型例题2用“作商法”比较“典型例题1”中两个实数的大小解：11，.技巧三取近似值法典型例题3用“取近似值法”比较“典型例题1”中两个实数的大小解：2.2362，11，.点拨熟记一些简单的无理数的近似值可帮助快速解题，如1.414，1.732，2.236.技巧四平方法典型例题4比较与的大小解：10，2，又210，11，3.点拨技巧六放缩法典型例题6比较2与2的大小解：4，28，26.262.点拨放缩法是指在比较两式大小时，将左边或右边的式子放大或缩小，寻找一个中间量再比较如：将左边的A放大成中间量C，即AC，将右边的B缩小成中间量C，即BC，可得ACB.技巧七比较绝对值法典型例题7比较62与26的大小解：|62|62，62，又6226.技巧八特殊值法典型例题8已知1x0，将x，x2按从小到大的顺序依次排列为_xx2_解：1x0，取x，则8，x2.8，xx2.点拨33立方根必练篇1了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根2了解开立方与立方互为逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些数的立方根1. 一个数的_立方_等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，记做_符号“”读做_三次根号_2. _求一个数的立方根的运算_叫做开立方3. 一个正数有_一个正的_立方根；一个负数有_一个负的_立方根；0的立方根是_0_名师微博平方根与立方根的区别与联系(1) 一个正数有两个平方根，但只有一个立方根；(2) 一个负数没有平方根，但有一个立方根；(3) 开平方与开立方都与相应的乘方运算互为逆运算；(4) 0的平方根和立方根都是0.4. 8的立方根是(A)A. 2 B. 2C. 2 D. 45. 一个数的立方是64，那么这个数是_4_6. 棱长为3cm的立方体的体积是_27cm3_题型一立方根的概念和性质典型例题1a是实数，在a22，3|a|5，|a|4，5a42a2中一定有立方根的个数是(A)A. 4个 B. 3个C. 2个 D. 1个巩固练习1实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法错误的是(A)A. a，b都是负数，负数没有立方根 B. a的立方根小于零C. ab的立方根大于零 D. b的立方根大于零题型二求立方根典型例题2求下列各数的立方根：(1) ； (2) 0.125；(3) ； (4) .解：(1) ； (2) 0.5; (3) ； (4) 2.巩固练习2求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3) .解：(1) 1; (2) ； (3) .点拨(1) 求一个数的立方根时，应注意其结果的唯一性，不要与平方根相混淆(2) 与求平方根一样，当被开方数是带分数时，应先将带分数化为假分数再求解A组基础练1. 等于(D)A. 5 B. 25 C. 5 D. 52. 下列各式中，正确的是(D)A. 3 B. 2C. D. 33. 下列说法中正确的是(B)A. 一个正数的平方根和立方根都只有一个B. 零的平方根和立方根都是零C. 1的平方根和立方根都等于它本身D. 一个数的立方根与其自身相等的数只有14. 的相反数是(B)A. 2 B. 2C. D. 5. _；的算术平方根是_3_6. 的绝对值为_，相反数为_，倒数为_7. 8的立方根与9的算术平方根的积是_6_B组提升练8. 求下列各数的值：(1) ； (2) ；(3) ； (4) ；(5) ； (6) .解：(1) 0.2 (2) 0.3 (3) 6 (4) 9 (5) (6) 29. 一个正方体的体积缩小到原来的，则它的棱长缩小到原来的几倍？解：C组挑战练10. 一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，求每个小正方体木块的表面积解：每块小正方体的体积Vcm3，棱长acm，每个小正方体木块的表面积S6a26(cm2)33提高班习题精选选练篇本课时可延伸出的考点：求立方根求立方根，在中考中常作选择题或填空题的第1题来考查，属于简单题，多是求一个正整数的立方根，如求8，27，64等有时与平方(算术平方)根、绝对值、无理数、数轴等综合起来考查，难度略有提升1. 一个数的算术平方根和立方根是同一个数，则这个数是(A)A. 0，1 B. 1C. 0 D. 1，12. 若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是(C)A. 8 B. 4 C. 4 D. 43. 下列说法正确的是(D)A. 的平方根为4 B. |a|aC. |(2)3|8 D. (3)3的立方根为34. 如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是(C)A. 4的算术平方根 B. 4的立方根C. 8的算术平方根 D. 8的立方根5. 如果是数a的立方根，是b的一个平方根，则a10(b)9等于(B)A. 2 B. 2 C. 1 D. 16. 计算：_1_7. 小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218cm3.”则小明的盒子的棱长为_7_cm.8. 我们知道：1，10，0.1，利用以上规律，解决下列问题：已经知道12.62，1.262，那么a_2.01_9. 小明买了一个体积为4100cm3的球形礼物，商店里有151515cm3，202020cm3，404040cm3的三种规格的包装盒，盒越大，价格越高小明选择哪种包装盒比较合适(球的体积半径的立方)?解：Vr34100，r9.9cm，直径d19.8cm，应选用边长比球的直径要大些的盒子，因此选用202020cm3的比较合适1. 威海中考若a38，则a的绝对值是(A)A. 2 B. 2 C. D. 2. 遵义中考若a，b均为正整数，且 a，b，则ab的最小值是(B)A. 3 B. 4C. 5 D. 6易误点1求“”或“”下的立方根易出错例1的立方根是_错解：4错因分析：审题不仔细，忽略是64的算术平方根而直接求64的立方根，导致出错正解：28，的立方根是2.易误点2混淆立方根与平方根的概念与性质例2如果b是a的立方根(ab0)，那么下列结论正确的是()A. b也是a的立方根 B. b是a的立方根C. b是a的立方根 D. b都是a的立方根错解：B或D错因分析：未熟练掌握立方根的性质，加之受平方根性质的影响，易误认为b是a的立方根，则b也是a的立方根而错选B或D.正解：C如果b是a的立方根，即b，则b，即b是a的立方根34实数的运算1了解有理数的运算法则和运算律，并清楚它们在实数范围内仍然适用2能对实数进行简单的四则运算3会用计算器求平方根和立方根4能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值1. 实数的运算顺序是先算_乘方和开方_，再算_乘除_，最后算_加减_如果遇到括号，则先进行括号里的运算2. 可以用计算器进行实数的运算近似计算时按题目的要求将用计算器算得的结果取_近似值_3. 计算2等于(D)A. 5 B. 3C. 3 D. 14. 3_1.41_(结果精确到0.01)5. 计算_0.73_(结果精确到0.01)题型一实数的运算典型例题1计算：.解：原式22巩固练习1计算：|1|2.解：题型二利用计算器进行近似计算典型例题2用计算器计算(结果精确到0.001)：92(4)_2.464_巩固练习2用计算器计算(结果精确到0.01)：2_18.94_A组基础练1. 下列计算正确的是(C)A. 40 B. 9C. 2 D. 2. 计算：的结果是(D)A. 5 B. 5 C. 7 D. 113. 将算式75(3)运用分配律，结果是(C)A. 62 B. 85C. 85 D. 以上均不对4. 估计的运算结果应在(C)A. 6到7之间 B. 7到8之间C. 8到9之间 D. 9到10之间5. 用计算器计算的结果是_2.2_，它是_准确_值(填“准确”或“近似”)6. _0.27_(精确到0.01)；|1|_1_7. 一个梯形的上、下底边长分别为，高为3，则它的面积为_12.990_(精确到0.001)B组提升练8. 计算(结果精确到0.01)：(1) ；(2) 2；(3) 2; (4) (2).解：(1) 4.74; (2) 12.52; (3) 0.62; (4) 0.95.9. 计算：(1)2018.解：原式1113211.C组挑战练10. 火星有两颗非常小的卫星，较大的一颗直径为25km，较小的一颗的体积是较大卫星的，求较小卫星的直径(注：球的体积VR3)解：2520(km)答：较小卫星的直径是20km.34提高班习题精选选练篇本课时可延伸出的考点：实数的运算实数的运算，题型分布广泛，从选择题到填空题再到大题均有所分布，属于常考点，其往往还与负指数幂(七下学习)、零次幂(七下学习)、三角函数(九年级学习)等知识点结合作为计算题考查，难度不大1. 用计算器计算下列各数时，结果是近似数的为(B)A. B. C. D. 2. 已知数轴上两点A，B到原点的距离分别是和2，则AB_2或2_3. a，b都是无理数，且ab2，则a，b的值可以是_1，1_(任写一对值即可)4. 若y2，则_1.260_(精确到0.001)5. 汽车从静止开始做匀加速直线运动的距离S(m)与时间t(s)的关系可以表示为Sat2，其中a为加速度(m/s2)在一次行驶中，汽车的加速度a为5m/s2，那么经过75m的路程所需要的时间为_5.5s_(精确到0.1s)6. 的整数部分和小数部分的差是多少(精确到0.01)?解：整数部分是3，小数部分是3，差为62.687. 一个圆柱形容器的半径为10cm，里面盛有一定高度的水将一个立方体金属块放入容器中，完全被水淹没，结果容器内的水升高了5cm(没有溢出)这个金属块的棱长是多少厘米(精确到0.1cm)?解：11.6cm8. 用计算器计算下面两组数的值(1) ，；(2) ，；(3) 由上述计算结果及被开方数之间的关系，你发现了什么？解：(1) 0.3975，1.257，3.975，12.57，39.75，125.7; (2) 0.1372，0.2955，1.372，2.955，29.55 (3) 发现的规律是：开平方运算时，被开方数扩大100倍，结果扩大10倍；开立方运算时，被开方数扩大1000倍，结果扩大10倍9. (1) 在平整的路面上，汽车刹车后滑行的路程s(m)与刹车前的速度v(km/h)有如下的经验公式：sv2.某辆汽车刹车后滑行了33.3m，问：它刹车前的速度是多少(精确到0.1km/h)?(2) 若这辆汽车在高速公路(限速110km/h)上出了交通事故，经测量，滑行距离为45m.问：它在刹车前的速度是多少(精确到1km/h)？有没有超速行驶？解：(1) 代入公式得v99.9(km/h)答：刹车前速度为99.9km/h.(2) v116km/h，超速行驶1. 2017杭州(D)A. 1 B. C. 2 D. 22. 葫芦岛中考根据图所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出结果为_第2题易误点忽视实数的运算顺序例1计算：.错解：原式12312112.错因分析：忽略实数的运算顺序，导致出错正解：原式1234.第3章综合复习课必练篇1. 0.25的算术平方根是_0.5_2. 下列各数中，不是无理数的是(B)A. B. 0.5C. 2 D. 0.151151115(两个5之间依次多一个1)3. 343的立方根是_7_；|_4. 用计算器计算：_0.894_(结果精确到0.001)5. 用计算器计算：4_11.47_(结果精确到0.01)6. 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小，0，1，1解：数轴略，比较结果为101.题型一根据给出的程序进行实数的运算典型例题1小明设计了一个关于实数运算的程序，输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1.小明按照此程序输出2，则输入的数字应是(C)A. B. C. D. 1巩固练习1有一个数值转换器，流程如下：当输入的x值为64时，输出的y值是(B)A. 4 B. C. 2 D. 题型二有理数与无理数的综合运算典型例题2在下面两个圆圈中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“，”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数解：如：306.(答案不唯一). 巩固练习2在如图所示的圆圈中有5个实数，请计算其中有理数的和与无理数的积的差(结果保留)解：32(23)3.题型三实数的运算在实际问题中的应用典型例题3在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，溢出水的体积为40cm3，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.6cm.请问：烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少(取3.14，结果精确到0.01cm)?解：烧杯内部的底面半径是4.61cm，铁块的棱长是3.42cm.巩固练习3球的体积公式是VR3(R是球的半径)某工厂生产一种体积为200cm3的钢球，你知道这种钢球的半径是多少吗(取3.14，结果精确到0.01cm)?解：3.63cm题型四探索数字规律型问题典型例题4请你观察并思考下列计算过程：(1) 112121，11；(2) 111212321，111；(3) 111121234321，1111；由此猜想_111111111_巩固练习4已知正数a和b，有下列命题：(1) ab2，1；(2) ab3，；(3) ab6，3；根据以上三个命题所提供的规律猜想：若ab9，_；若abn(n0)，_A组基础练1. 2017河北如图为张小亮的答卷，他的得分应是(B)A. 100分 B. 80分C. 60分 D. 40分2. 2017株州在下列各数3.1415，0.2060060006(每两个6之间依次多一个1)，0，0.2，中，无理数的个数是(D)A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 若规定允许误差小于1，那么的估算值为(D)A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或84. 若3，则a_3_；若()25，则b_5_5. 的绝对值是_0.5_6. 5的整数部分是_2_7. 画出数轴，在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“”连接：， 3.5, ， .解：数轴略3.53.5.B组提升练8. 已知|a|5，7，且|ab|ab，则ab的值为(D)A. 2或12 B. 2或12C. 2或12 D. 2或129. 2017南京若(x5)219的解为a和b，且ab，则下列结论中正确的是(C)A. a是19的算术平方根B. b是19的平方根C. a5是19的算术平方根D. b5是19的平方根10. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓，就开始在岩石上生长每一个苔藓都会长成近似的圆形苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d7(t12)，其中d表示苔藓的直径(单位：cm)，t代表冰川消失的时间(单位：年)(1) 计算：冰川消失16年后苔藓的直径为多少厘米？(2) 如果测得一些苔藓的直径是35cm，问：冰川约是在多少年前消失的？解：(1) 当t16时，d714，即冰川消失16年后苔藓的直径为14cm; (2) 当d35时，735，化简，得5，两边平方，得t1225，t37.即冰川约在37年前消失C组挑战练11. 阅读理解：数的概念是从实践中产生和发展起来的，在学习了实数并结合小学所学的方程知识以后，我们知道像x21这样的方程是没有实数解的，因为没有一个实数的平方等于1，即负数在实数范围内没有平方根，所以为了了解形如x21这类方程的解，就要引入一个新的数i.定义：如果一个数的平方等于1，记为i21，这个数i叫做虚数单位那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为abi(a，b为实数)，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算规律如下如：(2i)(34i)(23)(14)i53i；(5i)(34i)535(4i)i3i(4i)1520i3i4i21917i.请根据以上内容的理解，利用所学的有关知识将(12i)(13i)化简，结果为_7i_解：(12i)(13i)111(3i)2i12i(3i)1(3i)2i(6i)1(i)(6i2)1i6i21i67i.第5周周末作业卷(第3章)一、仔细选一选(每题3分，共30分) 1. 数轴上的点表示的一定是(D)A. 整数 B. 有理数C. 无理数 D. 实数2. 的值是(A)A. 4 B. 4C. 4 D. 163. 下列说法中不正确的是(C)A. 1的立方根是1，1的平方是1B. 两个有理数之间必定存在着无数个无理数C. 在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有D. 如果x26，则x一定不是有理数第4题4. 2017河北如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是(D)A. 446B. 6C. 46D. 42465. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1a|的结果为(A)第5题A. 1B. 1C. 12aD. 2a16. 已知2.515，0.2515，则x的值是(C)A. 1.59 B. 0.159 C. 0.0159 D. 0.001597. 若0x1，则x，x2，x3的大小关系是(C)A. xx2x3 B. xx3x2C. x3x2x D. x2x3x8. 下列判断正确的是(D)A. 若|x|y|，则xy B. 若xy，则C. 若|x|()2，则xy D. 若xy，则9. 不小于4的最小整数是(B)A