最新人教六年级下册数学全册教学课件

人教版小学数学六年级下册 全册教学课件 第一单元负数 第1课时负数 1 在熟悉的生活情境中初步认识负数 能正确地读写正数和负数 学习目标 下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报 2012年1月21日20时 2012年1月22日20时 情境导入 0 表示什么意思 3 和3 各表示什么意思 情境导入 推进新课 图中有六个城市 它们的温度分别是 哈尔滨 27 19 北京 12 4 上海 1 4 武汉 3 2 长沙0 3 海口20 23 19 27 4 12 4 1 2 3 0 3 20 23 说说表格中各数表示什么意思 探索新知 推进新课 从表格中可以看出 每个城市的最高温度和最低温度不同 有的在0 以上 也有的在0 以下 0 是水结冰的分界点 比0 高的温度称为零上温度 比0 低的温度称为零下温度 探索新知 1 认识零上温度和零下温度 0 是水结冰的分界点 比0 高的温度称为零上温度 比0 低的温度称为零下温度 探索新知 1 认识零上温度和零下温度 表示摄氏温度 读作 摄氏度 华氏度 我国用摄氏度来计量温度 探索新知 探索新知 推进新课 零上3 3 零下3 3 读作 3摄氏度 读作 负3摄氏度 2 零上温度和零下温度的表示方法 探索新知 推进新课 3 表示 零上3 3 表示 零下3 2 零上温度和零下温度的表示方法 探索新知 3 零上温度和零下温度的意义 零上和零下是一对相反意义的词 表示以0 为基准的两个具有相反意义的量 如 3 和 3 表示的意义不相同 3 表示比0 高3 3 表示比0 低3 探索新知 填一填 1 说出下列各数表示的意思 21 表示 37 表示 零下21摄氏度 零上37摄氏度 典题精讲 填一填 2 43读作 5 读作 零上十二摄氏度记作 零下三十摄氏度记作 正四十三 负五摄氏度 12 30 典题精讲 0 是表示没有温度 X 因为0 是水结成冰时的温度 也是零上温度和零下温度的分界点 是一个具体的温度值 所以0 就是没有温度的说法是错误的 易错题型 10 0 15 你会表示温度吗 学以致用 第2单元百分数 二 第1课时折扣 情境导入 爸爸和小雨想到百货商城买东西 正好商城搞促销 打九折出售 就是按原价的90 出售 问题 九折 是什么意思 八五折 又是什么意思呢 八五折就是原价的85 什么叫做 九折 1 折扣的意义 商店有时降价出售商品 叫做打折扣销售 通称 2 几折就表 也就是 它表示的是一种关系 就是现价按原价的或者 销售 打折 十分之几 百分之几十 十分之几 百分之几十 探索新知 典题精讲 爸爸给小雨买了一辆自行车 原价180元 现在商店打八五折出售 买这辆车用了多少钱 八五折就是按原价的85 销售 现价 原价 85 180 85 153 元 答 买这辆车用了153元 单位 1 爸爸买了一个随身听 原价160元 现在只花了九折的钱 比原价便宜了多少钱 九折就是按原价的90 销售 单位 1 便宜的价格 原价 现价 现价 原价 90 160 160 90 160 144 16 元 法一 答 比原价便宜了16元 典题精讲 爸爸买了一个随身听 原价160元 现在只花了九折的钱 比原价便宜了多少钱 典题精讲 现价占原价的90 九折就是按原价的90 销售 单位 1 便宜的价格占原价的 1 90 便宜的价格 原价 1 90 法二 160 1 90 160 10 16 元 答 比原价便宜了16元 易错题型 一台笔记本电脑 打八折出售后价格是4800元 这台电脑原价为多少元 4800 80 3840 元 答 这台电脑原价为3840元 错误解答 易错题型 一台笔记本电脑 打八折后价格是4800元 这台电脑原价为多少元 4800是售价 这里的八折相对应的单位 1 是原价 原价 80 4800 要求原价 应该用除法计算 错解分析 易错题型 一台笔记本电脑 打八折出售后价格是4800元 这台电脑原价为多少元 4800 80 6000 元 答 这台电脑原价为6000元 正确解答 学以致用 算出下面各物品打折后出售的价钱 单位 元 六五折 七折 八八折 52 00 73 50 30 80 一件体恤衫原价80元 如果打八折出售是多少元 80 80 80 0 8 64 元 答 如果打八折出售是64元 学以致用 一种型号的手机 原价1000元 现价900元 打几折出售 打几折表示现价按原价的百分之几十出售 900 1000 0 9 90 90 九折 答 打九折出售 学以致用 学以致用 我在A电器店看中了一部摄像机 又分别去B电器店和C电器店转了转 结果同一款摄像机 促销情况可大不相同 你觉得在哪家买比较合适 A电器店8000 90 7200 元 B电器店8600 85 7310 元 7310 7200 7150 答 C电器店合适 学以致用 元旦快到了 小强想去买件新衣服 他在商场和专卖店发现同一款式的衣服 但价格却不同 商场里的原价是230元 现在按八八折出售 且按打完折后的价钱 满200送20元现金 现在专卖店里卖210元 并且所有商品一律降价20 出售 小强很犹豫 你能帮他想想在哪里买更划算吗 230 88 20 202 4 20 182 4 元 210 1 20 210 80 168 元 第2单元百分数 二 第3课时税率 学习目标 情境导入 纳税是根据国家税法的有关规定 按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家 税收是国家收入的主要来源之一 国家用收来的税款发展经济 科技 教育 文化和国防等事业 情境导入 探索新知 读一读 神州 五号载人飞船的研究 发射 国家财政投入10亿元 2001年中央财政的教育支出达213亿元 2001年财政用于支持退耕还林和荒山造林资金42亿元 探索新知 我国的每个公民都有依法纳税的义务 税收主要分为消费税 增值税 营业税和个人所得税等几种 探索新知 缴纳的税款叫应纳税额 应纳税额与各种收入 销售额 营业额 的比率叫做税率 典题精讲 一家饭店10月份的营业额约是30万元 如果按营业额的5 缴纳营业税 这家饭店10月份应缴纳营业税约多少万元 30万元 营业额 收入 5 营业税的税率 30 5 30 0 05 1 5 万元 答 这家饭店10月份应缴营业税约1 5万元 易错题型 出版社一次性付给张教授稿费6000元 按国家规定 稿费超过1500元的部分应按14 的税率缴纳个人所得税 张教授应缴纳个人所得税多少元 6000 14 840 元 答 张教授应缴个人所得税840元 错误解答 易错题型 出版社一次性付给张教授稿费6000元 按国家规定 稿费超过1500元的部分应按14 的税率缴纳个人所得税 张教授应缴纳个人所得税多少元 题目中提到 只有超过1500元那一部分才需要缴税 所以需要缴税的稿费是6000 1500 4500 元 易错题型 出版社一次性付给张教授稿费6000元 按国家规定 稿费超过1500元的部分应按14 的税率缴纳个人所得税 张教授应缴纳个人所得税多少元 6000 1500 14 4500 0 14 630 元 答 张教授应缴个人所得税630元 正确解答 税率是永远不变的 各种收入与应纳税额的比率叫税率 纳税只有我国才有 其他国家没有 营业额是300万元的饭店 如果按营业额的5 缴纳营业税 那么纳税额应是15万元 判断对错 学以致用 李阿姨的月工资是5000元 扣除3500元个税免征额后的部分需要按3 的税率缴纳个人所得税 她应缴个人所得税多少元 答 她应缴个人所得税45元 学以致用 一家运输公司10月份的营业额是26万元 如果按营业额的3 缴纳营业税 10月份应缴纳营业税多少万元 26 3 26 0 03 0 78 万元 答 10月份应缴纳营业税0 78万元 学以致用 城市中的饭店除了要按营业额的5 缴纳营业税以外 还要按营业税的7 缴纳城市维护建设税 如果一个饭店平均每个月的营业额是20万元 那么每年应缴这两种税共多少元 20 5 20 0 05 1 万元 1 7 1 0 07 0 07 万元 1 0 07 12 12 84 万元 答 每年应缴这两种税共12 84万元 学以致用 第2单元百分数 二 第4课时利率 学习目标 情境导入 人们常常把暂时不用的钱存入银行存储起来 存储不仅可以支援国家建设 也使得个人钱财更安全 还可以增加一些收入 探索新知 在银行存款的方式有多种 如活期 整存整取 零存整取等 存入银行的钱叫本金 取款时银行多支付的钱叫做利息 利息与本金的比值叫做利率 利息的计算公式是 利息 本金 利率 存期 存入银行的钱叫做本金 小强2013年1月1日把100元钱存入银行 整存整取一年 到2014年1月1日 小强不仅可以取回存入的100元 还可以得到银行多付给的1 8元 共101 8元 100元 1 8元 取款时银行多付的钱叫做利息 利息与本金的比值叫做利率 探索新知 探索新知 2015年10月中国人民银行公布的存款利率如下 按照以上的利率 如果小强的100元钱存整存整取三年 到期时的利息是多少呢 探索新知 1 利息求法 利息 本金 利率 存期 2 到期取回总钱数的求法 取回总钱数 本金 利息 典题精讲 2015年11月 王奶奶把5000元钱存入银行 我存5000元 两年后我可以取回多少钱呢 除了本金 还有一些利息 到期时 除了本金 还应加上利息 就是王奶奶可取回的钱 典题精讲 你能帮忙算一算吗 我这样算 5000 2 10 2 210 元 5000 210 5210 元 我的算法是 5000 1 2 10 2 5000 1 0 042 5000 1 042 5210 元 答 到期王奶奶可以取回5210元 典题精讲 李老师为某杂志审稿 得到300元审稿费 为此她需要按照3 的税率缴纳个人所得税 她应缴纳个人所得税多少元 300 3 9 元 答 她应缴纳个人所得税9元 易错题型 下面是张叔叔2012年8月1日到银行存款时填写的存款凭证 到期时张叔叔可以取回多少钱 3000 2 8 84 元 3000 84 3084 元 存期为半年 在计算时要注意什么 答 到期时张叔叔可以取回3084元钱 错误解答 易错题型 下面是张叔叔2012年8月1日到银行存款时填写的存款凭证 到期时张叔叔可以取回多少钱 存期为半年 在计算时要注意什么 存款凭证上的2 80 是年利率 因为存期是半年 所以利息要除以2 易错题型 下面是张叔叔2012年8月1日到银行存款时填写的存款凭证 到期时张叔叔可以取回多少钱 3000 2 8 2 42 元 3000 42 3042 元 存期为半年 在计算时要注意什么 答 到期时张叔叔可以取回3042元 正确解答 学以致用 妈妈每月工资2000元 如果妈妈把半年的工资全部存入银行 定期一年 如果年利率是1 5 到期妈妈可取回多少元 2000 6 1 5 180 元 2000 6 180 12180 元 答 到期妈妈可以取回12180元 学以致用 2012年8月 张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行 存期5年 年利率为4 75 到期支取时 张爷爷可得到多少利息 到期时张爷爷一共能取回多少钱 8000 4 75 5 1900 元 8000 1900 9900 元 答 到期支取时 张爷爷可得到1900元 到期时张爷爷可以取回9900元 学以致用 王宏买了1500元的国家建设债券 定期3年 年利率4 5 到期时他可以获得本金和利息一共多少钱 1500 4 5 3 202 5 元 1500 202 5 1702 5 元 答 到期时他可以获得本金和利息一共1702 5元 第2单元百分数 二 第5课时解决问题 学习目标 1 口头列式 1 妈妈想买一件原价500元的裙子 五折之后这条裙子多少钱 2 爸爸这个月工资由原来的6000元涨了一成五 爸爸现在的工资是多少 500 50 250 元 6000 1 15 6900 元 复习导入 某品牌的裙子搞促销活动 在A商场打五折销售 在B商场按 满100元减50元 的方式销售 妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子 1 在A B两个商场买 各应付多少元 2 选择哪个商场更省钱 情境导入 就是在总价中取整百元部分 每个100元减去50元 不满100元的零头部分不优惠 满100元减50元 是什么意思 阅读与理解 探索新知 在A商城买 直接用总价乘50 就能算出实际花费 在A商城买的实际花费 230 50 115 元 分析与解答 探索新知 在B商城买 先看总价中有几个100 230里有2个100 然后从总价中减去2个50元 在B商城买的实际花费 230 50 2 130 元 115 130 答 在A商城买应付115元 在B商城买应付130元 选择A商场更省钱 分析与解答 探索新知 回顾与反思 以后我要陪妈妈逛街 帮妈妈算账 看起来满100元减50元不如打五折优惠 如果总价能凑成整百多一点就相差不多了 探索新知 某品牌的旅游鞋搞促销活动 在A商城按 满100元减40元 的方式销售 在B商城打六折销售 妈妈准备给小丽买一条标价120元的这种品牌的旅游鞋 1 在A B两个商城买 各应付多少钱 2 选择哪个商城更省钱 典题精讲 A商场 120 40 80 元 B商城 120 60 72 元 B商场更省钱 典题精讲 百货大楼搞促销活动 甲品牌鞋满200元减100元 乙品牌鞋 折上折 就是先打六折 在此基础上再打九五折 问题 如果两个品牌都有一双标价260元的鞋 哪个品牌更便宜 典题精讲 甲 260 100 160 元 乙 260 60 95 148 2 元 折上折 就是先打六折 然后在此基础上再打个九五折 答 乙品牌更便宜 典题精讲 一辆自行车原价是1200元 商场搞活动 按原价的八折出售 小明有会员卡 可再享受9折优惠 小明付多少钱就可以买下这辆自行车 1200 80 90 864 元 答 小明只需花864元就可以买下这辆自行车 典题精讲 一件风衣降价20 后再次降价20 再次降价后的价钱是64元 这件风衣原价是 元 1600 错误解答 易错题型 一件风衣降价20 后再次降价20 再次降价后的价钱是64元 这件风衣原价是 元 100 正确解答 很多同学看到降价20 就用64 20 20 1600 元 但实际上降价20 即现价是原价的 1 80 所以应该是64 1 20 1 20 100 元 易错题型 汇通家电商场周年店庆 全场九折 友谊商场购物满1000元送100元现金 如果买一台标价5800元的电脑 在汇通和友谊商场各应付多少钱 在哪家商场购买更省钱 汇通 5800 90 5220 元 友谊 5800 100X5 5300 元 5220 5300 答 汇通商场要5220元 友谊商场要5300元 汇通商场省钱 学以致用 第2单元百分数 二 第6课时生活与百分数 学习目标 情境导入 李阿姨准备给儿子存2万元 供他六年后上大学 普通储蓄存款 购买国债 和购买理财产品 银行给李阿姨提供了三种理财方式 2 国债有一年期 三年期和五年期 理财产品种类繁多 利率不一 请你先调查一下国债和理财产品的利率 设计一个合理的存款方案 使六年后的收益最大 1 普通储蓄存款利率 2015年10月24日 活动内容 调查最新的利率 了解国家调整利率的原因 活动过程 一 明确调查方法 二 展示调查到的信息 三 活动总结 探索新知 活动过程 一 明确活动步骤 二 调查 收集信息 三 整理数据 设计存款方案 四 列表对比 选择最优方案 五 活动总结 探索新知 1 调查相关信息 2 分析 整理数据 3 计算到期利息 4 选择最优方案 探索新知 明确活动步骤 1 银行实地调查 2 网上调查 3 电话咨询 探索新知 调查 收集信息 普通储蓄存款利率 2015年10月24日 2015年国债年利率 1年期3 8 3年期4 92 5年期5 32 整理数据 2015年某理财产品年利率 6年期4 75 探索新知 列表对比 探索新知 普通存款 列表对比 探索新知 普通存款 列表对比 探索新知 国债存款 列表对比 探索新知 国债存款 理财产品 普通存款一年一年存存6次 21868 87元普通存款二年二年存存3次 22627 32元普通存款三年三年存存2次 23436 13元普通存款一二三年存存3次 22897 69元国债存款一年一年存存6次 25015 78元国债存款三年三年存存2次 26339 72元国债存款一年五年存存2次 26282 16元理财产品六年存1次 25700元 由上面的结果可知 三年三年存国债受益最大 为26339 72元 探索新知 选择最优方案 典题精讲 单从 年利率 来看 哪一种理财方式收益大 妈妈有1万元钱 有两种理财方式 一种是买3年期国债 年利率4 5 另一种是买银行1年期理财产品 年收益率4 3 每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品 3年后 哪种理财方式收益更大 典题精讲 妈妈有1万元钱 有两种理财方式 一种是买3年期国债 年利率4 5 另一种是买银行1年期理财产品 年收益率4 3 每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品 3年后 哪种理财方式收益更大 典题精讲 银行1年期的理财产品在第二年的时候本金可以变更为多少 第三年呢 第二年本金 10000 1 4 3 10430 元 妈妈有1万元钱 有两种理财方式 一种是买3年期国债 年利率4 5 另一种是买银行1年期理财产品 年收益率4 3 每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品 3年后 哪种理财方式收益更大 典题精讲 妈妈有1万元钱 有两种理财方式 一种是买3年期国债 年利率4 5 另一种是买银行1年期理财产品 年收益率4 3 每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品 3年后 哪种理财方式收益更大 买3年期国债收益 10000 4 5 3 1350 元 买银行1年期理财产品收益 第一年 10000 4 3 430 元 第二年 10000 430 4 3 448 49 元 第三年 10000 430 448 49 4 3 467 78 元 合计 430 448 49 467 78 1346 27 元 1350 1346 27 答 3年后 买3年期国债收益更大 学以致用 自己去各大银行了解利率情况 给自己的压岁钱设计一个合理的方案 供自己六年后上大学用 并算出到期后的本息 第3单元圆柱与圆锥 第1课时圆柱的认识 学习目标 情境导入 立体图形 探索新知 在日常生活中 人们把许多建筑设计成圆柱形 增加立体感 美感 如 这些物体的形状有什么共同特点 上面这些物体的形状都是圆柱体 简称圆柱 你还见过哪些圆柱形的物体 探索新知 观察一个圆柱形的物体 看一看它是由哪几个面组成的 有什么特征 探索新知 探索新知 思考 圆柱的上 下两个面什么样 叫做什么 圆柱的上 下两个面叫做底面 它们是两个完全相同的圆 探索新知 侧面 圆柱有一个曲面 叫做侧面 探索新知 探索新知 底面 底面 侧面 圆柱的侧面展开后是长方形 长方形的长等于圆柱底面的周长 宽等于圆柱的高 探索新知 圆柱一共有三个面 两个底面和一个侧面 侧面 探索新知 探索新知 两个底面是两个完全相同的圆 比较胖瘦两个圆柱 底面的圆大些 圆柱就粗些 探索新知 侧面 O O 探索新知 侧面 O O 探索新知 侧面 O O 圆柱的高有无数条 高的长度都相等 探索新知 易错题型 4cm 4cm 将下面的纸板以黑色竖线一边为轴快速旋转一周 能形成底面直径4厘米 高4厘米的圆柱 错误解答 易错题型 4cm 4cm 将下面的纸板以黑色竖线一边为轴快速旋转一周 能形成底面直径4厘米 高4厘米的圆柱 应该是底面半径4厘米 易错题型 4cm 4cm 将下面的纸板以黑色竖线一边为轴快速旋转一周 能形成底面直径4厘米 高4厘米的圆柱 正确解答 学以致用 围绕长方形的一条边旋转一周 形成一个圆柱体 拿一张长方形的硬纸贴在木棒上 快速转动木棒 形成什么图形 学以致用 1 指出下面哪些是圆柱 是的画 不是的画 学以致用 2 圆柱的上下两个底面都是 并且 完全相同 圆 第3单元圆柱与圆锥 第2课时圆柱的表面积 学习目标 口头回答下面的问题 1 一个圆形花池 直径是5m 周长是多少 2 长方形的面积怎样计算 长方形的面积 长 宽 复习导入 圆柱的侧面展开是一个什么图形 情境导入 探索新知 问题 圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积有什么关系 探索新知 圆柱的侧面积 S侧 Ch 探索新知 1 圆柱的表面积的含义 你们知道长方体 正方体的表面积指什么 圆柱的表面积指的又是什么 圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和 探索新知 圆柱的侧面积 两个底面的面积 圆柱的表面积 S表面积 Ch 2 r2 2 计算圆柱的表面积 探索新知 30 10 10 1 底面积 3 14 102 314 3 表面积 1884 314 2 2512 2 侧面积 2 3 14 10 30 1884 探索新知 一顶圆柱形厨师帽 高26cm 帽顶直径20cm 做这样一顶帽子需要用多少面料 得数保留整十平方厘米 解 厨师帽的侧面积 3 14 20 26 1632 8 cm2 厨师帽的底面积 3 14 20 2 2 3 14 100 314 cm2 厨师帽的表面积 1632 8 314 1946 8 cm2 1950 cm2 答 做这样一顶帽子需要用1950cm2面料 典题精讲 圆柱的侧面展开图不可能是一个 A 长方形B 正方形C 梯形D 平行四边形 易错题型 1 如果圆柱的底面周长与高相等 把圆柱的侧面展开有两种情况 沿高线剪开 此时圆柱的侧面展开图是一个正方形 不沿高线剪 斜着剪开将会得到一个平行四边形 2 如果圆柱的底面周长与高不相等 把圆柱的侧面展开有两种情况 沿高线剪开 此时圆柱的侧面展开图是一个长方形 不沿高线剪 斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形 根据上述圆柱的展开图的特点可得 圆柱的侧面展开图不能是梯形 易错题型 圆柱的侧面展开图不可能是一个 A 长方形B 正方形C 梯形D 平行四边形 C 正确解答 易错题型 求下面圆柱的侧面积 1 底面周长是1 6m 高是0 7m 2 底面半径是3 2dm 高是5dm 1 6 0 7 1 12 m2 答 圆柱的侧面积是1 12m2 2 3 14 3 2 5 100 48 dm2 答 圆柱的侧面积是100 48dm2 学以致用 一台压路机的前轮是圆柱形的 轮宽2m 直径1 2m 前轮转动一周 压路的面积是多少平方米 3 14 1 2 2 7 536 m2 学以致用 答 这张商标纸的面积是628cm2 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸 圆柱底面半径是5cm 高是20cm 这张商标纸的面积是多少 2 3 14 5 20 628 cm2 请你想一想 求商标纸的面积就是求什么 学以致用 小亚做了一个笔筒 她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸 至少需要多少彩纸 1 笔筒的侧面积 3 14 8 13 326 56 cm2 3 需要用的彩纸 326 56 50 24 376 8 cm2 答 至少需要376 8cm2的彩纸 8cm 13cm 学以致用 5cm 求下面各图形的表面积 学以致用 长方体的表面积 15 10 4 10 10 2 800 cm2 正方体的表面积 6 6 6 216 dm2 学以致用 第3单元圆柱与圆锥 第3课时圆柱的体积 学习目标 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形 计算出它的体积呢 圆柱的体积怎样计算呢 请你说一说如何计算长方体 正方体的体积 你会计算上面这些图形的体积吗 情境导入 探索新知 分成的扇形越多 拼成的立体图形就越接近于长方体 把圆柱的底面分成许多相等的扇形 把圆柱切开 再像这样拼起来 得到一个近似的长方体 探索新知 长方体的体积与圆柱的体积相等 长方体的底面积等于圆柱的底面积 把拼成的长方体与原来的圆柱比较 你能发现什么 长方体的高等于圆柱的高 探索新知 圆柱的体积 底面积 高 长方体的体积 底面积 高 V S h r h 探索新知 如果知道圆柱的底面半径r和高h 你能写出圆柱的体积公式吗 V sh r2h 探索新知 下图的杯子能不能装下这袋牛奶 数据是从杯子里面测量得到的 典题精讲 下图的杯子能不能装下这袋牛奶 数据是从杯子里面测量得到的 典题精讲 已知圆柱的底面直径是2厘米 高是4厘米 求圆柱的体积 答 它的体积是50 26立方厘米 错误解答 易错题型 已知圆柱的底面直径是2厘米 高是4厘米 求圆柱的体积 圆柱的体积公式 v 底面积 高圆的底面积公式 s r2题目中给出的条件是直径是2厘米 所以要除以2 易错题型 已知圆柱的底面直径是2厘米 高是4厘米 求圆柱的体积 答 它的体积是12 56立方厘米 正确解答 易错题型 75 90 6750 cm3 答 它的体积是6750cm3 一根圆柱形木料 底面积为75cm2 长90cm 它的体积是多少 学以致用 小明和妈妈出去游玩 带了一个圆柱形保温杯 从里面量底面直径是8cm 高是15cm 如果两人游玩期间要喝1L水 带这杯水够喝吗 学以致用 保温杯的容积 50 24 15 753 6 cm 0 7536 L 答 因为0 7536小于1 所以带这杯水不够喝 小明和妈妈出去游玩 带了一个圆柱形保温杯 从里面量底面直径是8cm 高是15cm 如果两人游玩期间要喝1L水 带这杯水够喝吗 学以致用 一个圆柱的体积是80cm 底面积是16cm2 它的高是多少厘米 80 16 5 cm 答 它的高是5cm 学以致用 一个圆柱形粮囤 从里面量得底面半径是1 5m 高2m 如果每立方米玉米约重750kg 这个粮囤能装多少吨玉米 粮囤的容积 3 14 1 5 2 3 14 2 25 2 7 065 2 14 13 m 学以致用 一个圆柱形粮囤 从里面量得底面半径是1 5m 高2m 如果每立方米玉米约重750kg 这个粮囤能装多少吨玉米 粮囤所装玉米 14 13 750 1000 10597 5 1000 10 5975 吨 答 这个粮囤能装10 5975吨 学以致用 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛 花坛的底面内直径为3m 高为0 8m 如果里面填土的高度是0 5m 两个花坛中共需要填土多少立方米 学以致用 答 两个花坛中共需要填土7 065m 两个花坛中土的体积 7 065 0 5 2 3 5325 2 7 065 m 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛 花坛的底面内直径为3m 高为0 8m 如果里面填土的高度是0 5m 两个花坛中共需要填土多少立方米 学以致用 第3单元圆柱与圆锥 第4课时解决问题 学习目标 我们之前在推导圆柱的体积公式时 是把它转化成近似的长方体 找到这个长方体与圆柱各部分的联系 由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式 那么不规则圆柱的体积要怎么求呢 情境导入 今天老师带来了一个矿泉水瓶 它的标签没有了 要怎么通过计算得出它的容积呢 情境导入 在一个内直径是8cm的瓶子里 水的高度是7cm 把瓶盖拧紧倒置放平 无水部分是圆柱形 高度是18cm 这个瓶子的容积是多少 图中单位 cm 典题精讲 能不能转化成圆柱呢 这个瓶子不是一个完整的圆柱 无法直接计算容积 阅读与理解 典题精讲 也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积 瓶子里的水倒置后体积没变 水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的体积 分析与解答 典题精讲 瓶子的容积 3 14 8 2 2 7 3 14 8 2 2 18 3 14 16 7 18 3 14 16 25 1256 cm3 1256 mL 答 瓶子的容积是1256mL 典题精讲 在五年级计算梨的体积时 也使用了转化的方法 我们利用体积不变的特性 把不规则图形转化成规则图形来计算 回顾与反思 典题精讲 把一块长31 4cm 宽2cm 高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆柱 圆柱的高是多少厘米 31 4 2 4 4 251 2 4 62 8 cm 答 圆柱的高是62 8cm 错误解答 易错题型 把一块长31 4cm 宽2cm 高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆柱 圆柱的高是多少厘米 把长方体熔铸成圆柱 体积没有发生变化 长方体的体积等于圆柱的体积 再通过圆柱体积 圆柱底面积 高的公式可求出圆柱的高 易错题型 把一块长31 4cm 宽2cm 高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆柱 圆柱的高是多少厘米 31 4 2 4 3 14 42 251 2 50 24 5 cm 答 圆柱的高是5cm 正确解答 易错题型 一瓶装满的矿泉水 小明喝了一些 把瓶盖拧紧后倒置放平 无水部分高10cm 内直径是6cm 小明喝了多少水 图中单位 cm 学以致用 3 14 6 2 2 10 282 6 cm3 282 6 mL 这类题的解题关键是明确瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的 答 小明喝了282 6mL 学以致用 学校要在教学区和操场之间修一道围墙 原计划用土石35立方米 后来多开了一个厚度为25厘米的月亮门 减少了土石的用量 现在用了多少立方米的土石 答 现在用了34 215立方米的土石 35 3 14 2 2 0 25 35 3 14 1 0 25 35 0 785 34 215 立方米 学以致用 两个底面积相等的圆柱 一个高为4 5dm 体积是81dm 另一个高为3dm 它的体积是多少 81 4 5 3 18 3 54 dm 答 它的体积是54dm 学以致用 以宽为轴旋转得到的圆柱 以长为轴旋转得到的圆柱 下面这个长方形的长是20cm 宽是10cm 分别以长和宽为轴旋转一周 得到两个圆柱体 它们的体积各是多少 答 以长为轴旋转一周 得到的圆柱的体积是6280cm 以宽为轴旋转一周 得到的圆柱的体积是12560cm 学以致用 如下图 一个底面周长为9 42厘米的圆柱体 从中间斜着截去一段后 它的体积是多少 解法一 3 14 9 42 3 14 2 2 10 2 35 325 立方厘米 解法二 3 14 9 42 3 14 2 2 4 3 14 9 42 3 14 2 2 2 2 3 14 1 52 5 35 325 立方厘米 答 它的体积是35 325立方厘米 学以致用 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm 把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后 水面下降2cm 这块铁块的体积是多少 答 这块铁块的体积是157cm 学以致用 第3单元圆柱与圆锥 第5课时圆锥的认识 学习目标 情境导入 这些物体的形状有什么共同特点 探索新知 上面这些物体的形状都是圆锥体 简称圆锥 你还见过哪些圆锥形的物体 圆锥的底面是个圆 侧面是一个曲面 圆锥有哪些特征 探索新知 底面 高 h r 顶点 O 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 探索新知 探索新知 底面放平 平板和底面一样平 读出圆锥的高 怎么测量圆锥的高 测量圆锥的高 探索新知 拿一张三角形的硬纸贴在木棒上 快速转动木棒一周 形成的图形是圆锥 探索新知 圆锥与圆柱的区别 底面 侧面 高 只有一个 两个完全一样的圆 只有一条 有无数条 曲面 展开后是扇形 曲面 沿高展开后是长方形 正方形 探索新知 易错题型 1 圆锥的底面 侧面展开图 2 从圆锥的 到底面 的距离是圆锥的高 3 圆柱的高有 条 圆锥的高有 条 是一个圆 是一个扇形 顶点 圆心 1 无数 圆柱有无数条高 但是圆锥只有一条高 学以致用 指出下面圆锥的底面 侧面和高 底面 侧面 学以致用 下面图形以左边线为轴快速旋转后会形成什么图形 连一连 学以致用 考考你 对的画 错的画 1 圆柱有无数条高 圆锥只有一条高 2 从圆锥的顶点到底面任意一点的距离叫做圆锥的高 3 圆锥从正面或侧面看 都是一个等腰三角形 第3单元圆柱与圆锥 第6课时圆锥的体积 学习目标 我们已经会计算圆柱的体积 如何计算圆锥的体积呢 情境导入 圆柱的底面是圆 圆锥的底面也是圆 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢 探索新知 1 用等底等高的圆柱和圆锥形容器 探索新知 2 用倒水的方法来探究 探索新知 探索新知 探索新知 探索新知 探索新知 探索新知 探索新知 探索新知 探索新知 探索新知 在空圆锥形容器里装满水 然后倒入空圆柱形的容器里 经实验 3次正好将空圆柱形容器装满 探索新知 推导圆锥体积公式 圆柱的体积 底面积 高 圆锥的体积 底面积 高 所以圆锥的体积 底面积 高 探索新知 如果用V表示圆锥的体积 S表示圆锥的底面积 h表示高 那么V Sh 圆锥的体积 圆锥的底面积 高 探索新知 就要先求出这堆沙的体积 也就是圆锥的体积 要求出这堆沙子大约重多少吨 就要先求什么 工地上有一堆沙子 近似于一个圆锥 如下图 这堆沙子的体积大约是多少 如果每立方米沙子重1 5t 这堆沙子大约重多少吨 典题精讲 一个圆柱的体积是28 26立方米 与它等底等高的圆锥的体积是 立方米 84 78 错误解答 易错题型 一个圆柱的体积是28 26立方米 与它等底等高的圆锥的体积是 立方米 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一 并不是圆柱的3倍 易错题型 一个圆柱的体积是28 26立方米 与它等底等高的圆锥的体积是 立方米 9 42 正确解答 28 26 9 42 立方米 13 易错题型 求下面圆锥的体积 1 底面的面积是120cm2 高是15cm 2 底面半径是6cm 高是10cm 1 120 15 120 5 600 cm3 2 3 14 62 10 3 14 120 376 8 cm3 学以致用 一个圆锥形零件的底面积是75平方厘米 高是8厘米 求这个零件的体积 答 这个零件的体积是200立方厘米 学以致用 一个圆锥形的零件 底面积是19cm2 高是12cm 这个零件的体积是多少 答 这个零件的体积是76cm 学以致用 第4单元比例 第1课时比例的意义 学习目标 情境导入 国旗长5m 宽m 国旗长2 4m 宽1 6m 国旗长60cm 宽40cm 情境导入 国旗长2 4m 宽1 6m 国旗长60cm 宽40cm 情境导入 操场上的国旗 教室里的国旗 2 4 1 6 60 40 国旗长2 4m 宽1 6m 国旗长60cm 宽40cm 探索新知 国旗长5m 宽m 国旗长2 4m 宽1 6m 国旗长60cm 宽40cm 探索新知 国旗长5m 宽m 国旗长2 4m 宽1 6m 国旗长60cm 宽40cm 探索新知 国旗长5m 宽m 国旗长2 4m 宽1 6m 国旗长60cm 宽40cm 探索新知 国旗长5m 宽m 国旗长2 4m 宽1 6m 国旗长60cm 宽40cm 探索新知 下面哪组中的两个比可以组成比例 把能组成的比例写出来 1 6 10和9 15 2 20 5和1 4 6 10 0 6 9 15 0 6 所以 6 10 9 15可以组成比例 20 5 4 1 4 0 25 所以 20 5和1 4不能组成比例 典题精讲 3 和6 4 下面哪组中的两个比可以组成比例 把能组成的比例写出来 4 0 6 0 2和 典题精讲 用图中的4个数据可以组成多少个比例 3 1 5 4 2 3 4 1 5 2 2 1 5 4 3 2 4 1 5 3 1 5 3 2 4 1 5 2 3 4 4 3 2 1 5 4 2 3 1 5 典题精讲 在一个比例式中 两个比的比值都是5 两个外项都是10 这个比例式写作 10 2 50 10 要正确解答此题 先写出比例 再在外项写上10 10 10 再根据比值 分别填上2和50 10 2 50 10 典题精讲 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例 如果能 把组成的比例写出来 不能组成比例 能组成比例 30 2 120 8 不能组成比例 能组成比例 100 5 200 10 典题精讲 运用比例的意义判断下面的比例是否正确 1 20 5 1 4 4 6 10 9 15 错 对 对 对 学以致用 错 对 错 对 学以致用 B C B 学以致用 第4单元比例 第2课时比例的基本性质 学习目标 复习导入 2 4 1 6 60 40 如 组成比例的四个数 叫做比例的项 两端的两项叫做比例的外项 中间的两项叫做比例的内项 一 比例各项的认识 探索新知 2 4 1 6 60 40 如 一 比例各项的认识 探索新知 二 比例的基本性质 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积 比较一下 你能发现什么 1 2 4 1 6 60 40 2 4 40 96 1 6 60 96 探索新知 二 比例的基本性质 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积 比较一下 你能发现什么 3 15 5 9 2 45 45 探索新知 在比例里 两个外项的积等于两个内项的积 这叫做比例的基本性质 ad bc 二 比例的基本性质 探索新知 运用比例的基本性质 判断下面哪组中的两个比可以组成比例 1 6 3和8 5 6 5 30 3 8 24 不能组成比例 2 0 2 2 5和4 50 0 2 50 10 2 5 4 10 可以组成比例 0 2 2 5 4 50 典题精讲 3 和 4 1 2 和 5 可以组成比例 1 2 5 6 不能组成比例 运用比例的基本性质 判断下面哪组中的两个比可以组成比例 典题精讲 24 2 6 8 内项是多少 你是怎样思考的 典题精讲 1 如果a b c d 那么 b d都不为0 2 一个比例的两个内项分别是5和a 则两个外项的积是 a b c d 5a 比例的基本性质 两个外项的积等于两个内项的积 学以致用 李叔叔承包了两块水稻田 面积分别是0 5公顷和0 8公顷 秋收时 两块水稻田的产量分别为3 75吨和6吨 1 两块水稻田的产量与面积之比 是否可以组成比例 0 5 0 8 3 75 6 0 5 6 3 0 8 3 75 3 答 两块水稻田的产量与面积之比 可以组成比例 学以致用 李叔叔承包了两块水稻田 面积分别是0 5公顷和0 8公顷 秋收时 两块水稻田的产量分别为3 75吨和6吨 2 如果可以组成比例 指出比例的内项和外项 0 5 0 8 3 75 6 答 比例的内项是0 8和3 75 比例的外项是0 5和6 学以致用 第4单元比例 第4课时正比例 学习目标 文具店有一种彩带 销售的数量与总价的关系如下表 1 3 5 2 7 3 10 5 4 14 5 17 5 6 24 5 7 21 8 28 情境导入 从上表可以看出 总价与数量是两种相关联的量 总价是随着数量的变化而变化的 而且总价与相应数量的比值总是一定的 1 3 5 2 7 3 10 5 4 14 5 17 5 6 24 5 7 21 8 28 文具店有一种彩带 销售的数量与总价的关系如下表 探索新知 单价 比值3 5 实际就是彩带的单价 用式子表示它们的关系就是 总价 数量 1 3 5 2 7 3 10 5 4 14 5 17 5 6 24 5 7 21 8 28 文具店有一种彩带 销售的数量与总价的关系如下表 探索新知 像这样 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 1 3 5 2 7 3 10 5 4 14 5 17 5 6 24 5 7 21 8 28 文具店有一种彩带 销售的数量与总价的关系如下表 探索新知 1 3 5 2 7 3 10 5 4 14 5 17 5 6 24 5 7 21 8 28 文具店有一种彩带 销售的数量与总价的关系如下表 上表中 总价和数量是成正比例的量 总价与数量成正比例关系 如果用字母y和x表示两种相关联的量 用k表示它们的比值 一定 正比例关系可以用下面的式子表示 探索新知 用字母表示正比例的关系 如果用字母x和y表示两种相关联的量 用k表示它们的比值 一定 正比例关系可以用这样的式子表示 探索新知 正比例图象 正比例关系的图象是一条经过原点的直线 利用正比例图象不用计算 可以由一个量的值 直接找到对应的另一个量的值 从图中你发现了什么 探索新知 探索新知 已知路程和时间 求速度 速度 路程 时间 已知总价和数量 求单价 单价 总价 数量 已知工作总量和工作时间 求工作效率 工作效率 工作总量 工作时间 它们的关系是正比例关系 探索新知 长沙造纸厂的生产情况如下表 根据表回答问题 时间和生产量成正比例关系吗 所以生产量和时间成正比例 典题精讲 1 表示x和y成正比例关系的式子是 2 甲数是乙数的2倍 甲数与乙数成 关系 正比例 如果两个数的商一定 那么这两个数就成正比例关系 典题精讲 总价 质量 单价 一定 所以购买苹果的质量和总价成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 1 苹果的单价一定 购买苹果的质量和总价 苹果的质量和总价是两种相关联的量 学以致用 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 路程 时间 速度 一定 所以行驶的路程和时间成正比例 2 轮船行驶的速度一定 行驶的路程和时间 行驶的路程和时间是两种相关联的量 学以致用 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 织布总长度 时间 每小时织布长度 一定 所以织布总长度和时间成正比例 3 每小时织布长度一定 织布总长度和时间 织布总长度和时间是两种相关联的量 学以致用 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例 4 小新跳高的高度和他的身高 跳高的高度和身高不是两种相关联的量 学以致用 第4单元比例 第5课时反比例 学习目标 情境导入 一 例2 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 探索新知 从上表可以看出 水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量 水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的 而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 探索新知 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 积300 实际就是倒入杯子的水的体积 用式子表示它们的关系就是 如 30 10 20 15 15 20 300 探索新知 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 像这样 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比例关系 探索新知 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 在上面的实验中 高度和底面积是成反比例的量 高度与底面积成反比例关系 如果用字母x和y表示两种相关联的量 用k表示它们的积 一定 反比例关系可以用下面的式子表示 xy k 底面积 高度 体积 探索新知 判定方法 判定两个量是不是成反比例 主要是看它们的积是不是一定的 典题精讲 二 反比例举例 你能举出生活中成反比例关系的例子吗 典题精讲 300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50 6 1 表中有哪两种量 它们是不是相关联的量 2 写出几组这两种量中相对应的两个数的积 并比较积的大小 说一说这个积表示什么 3 运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗 为什么 典题精讲 积相等 积表示的是一共运的质量 每天运的质量 需要的天数 总质量 一定 相关联的两种量成反比例 1 表中有哪两种量 它们