新人教版七年级第二学期数学期中测试卷 (11).docx

新人教版七年级第二学期数学期中测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）直线AB、CD交于点O，若AOC为35，则BOD的度数为（）A30B35C55D1452（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）如图，利用直尺和三角尺作平行线，其依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等4（3分）下列命题中属假命题的是（）A两直线平行，内错角相等Ba，b，c是直线，若ab，bc，则acCa，b，c是直线，若a，bc，则acD无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示5（3分）点P（2，3）到x轴的距离为（）A2B1C2D36（3分）下列各式变形正确的是（）A=B=0.5C=3D=47（3分）如图，若1=3，则下列结论一定成立的是（）A1=4B3=4C1+2=180D2+4=1808（3分）下列作图能表示点A到BC的距离的是（）ABCD9（3分）如图，半径为1个单位长度的圆从点P（2，0）沿x轴向右滚动一周，圆上的一点由P点到达P点，则点P的横坐标是（）A4B2C2D2210（3分）如图，已知ABCD，EBF=2ABE，EDF=2CDE，则E与F之间满足的数量关系是（）AE=FBE+F=180C3E+F=360D2EF=90二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）9的算术平方根是，=，=12（3分）实数的整数部分为13（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=25，则2=14（3分）下列依次给出的点的坐标（0，3），（1，1），（2，1），（3，3），依此规律，则第6个点的坐标为15（3分）如图，将长方形纸片ABCD沿AC翻折，点B落在点E处，连接BD，若ADB=ACB，AEBD，则EAC的度数为16（3分）在平面直角坐标系中，任意两点A（a，b），B（m，n），规定运算：AB=（1m），若A（4，1），且AB=（6，2），则点B的坐标是三、解答题（共8小题，满分72分）17（8分）按要求完成下列证明如图，ABCD，CBDE，求证：B+D=180证明：ABCD，B=（）CBDE，C+=180（）B+D=18018（8分）计算（1）+；（2）|（1）19（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC（1）若EOC=72，求BOD的度数；（2）若DOE=2AOC，判断射线OE，OD的位置关系并说明理由20（8分）如图，已知点P（x+1，3x8）的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根（1）求点P的坐标；（2）在图中建立平面直角坐标系，并分别写出点A，B，C，D的坐标21（8分）如图，ABCD，E为AB上一点，BED=2BAD（1）求证：AD平分CDE；（2）若ACAD，ACD+AED=165，求ACD的度数22（10分）长方形ABCD放置在如图所示的平面直角坐标系中，点A（2，2），ABx轴，ADy轴，AB=3，AD=（1）分别写出点B，C，D的坐标；（2）在x轴上是否存在点P，使三角形PAD的面积为长方形ABCD面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23（10分）如图，点A（1，），将线段OA平移至线段BC，B（3，0）（1）请直接写出点C的坐标；（2）连AC，AB，求三角形ABC的面积；（3）若AOB=60，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），试探究CPO与BCP之间的数量关系并证明你的结论24（12分）如图，已知ABCD，点E在直线AB，CD之间（1）求证：AEC=BAE+ECD；（2）若AH平分BAE，将线段CE沿CD平移至FG如图2，若AEC=90，HF平分DFG，求AHF的度数；如图3，若HF平分CFG，试判断AHF与AEC的数量关系并说明理由2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2016春黄陂区校级期中）直线AB、CD交于点O，若AOC为35，则BOD的度数为（）A30B35C55D145【分析】根据对顶角相等可得答案【解答】解：AOC为35，BOD=35，故选：B【点评】此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角的性质2（3分）（2016春厦门期末）在平面直角坐标系中，点A（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据横坐标是正数，纵坐标是负数，是点在第四象限的条件【解答】解：20，10，点M（2，1）在第四象限故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键3（3分）（2016春黄陂区校级期中）如图，利用直尺和三角尺作平行线，其依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等【分析】利用平行线的判定方法对各选项进行判断【解答】解：由画法可得1=2，则ab故选A【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作4（3分）（2016春黄陂区校级期中）下列命题中属假命题的是（）A两直线平行，内错角相等Ba，b，c是直线，若ab，bc，则acCa，b，c是直线，若a，bc，则acD无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示【分析】根据平行线的性质对A、C进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据无理数的定义和数轴上的点与实数一一对应对D进行判断【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项为真命题；B、a，b，c是直线，若ab，bc，则ac，所以B选项为假命题；C、a，b，c是直线，若a，bc，则ab，所以C选项为真命题；D、无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示，所以D选项为真命题故选B【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理5（3分）（2016春黄陂区校级期中）点P（2，3）到x轴的距离为（）A2B1C2D3【分析】求得P的纵坐标的绝对值即可求得P点到x轴的距离【解答】解：点P的纵坐标为3，P点到x轴的距离是3故选D【点评】本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于熟练掌握点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值6（3分）（2016春黄陂区校级期中）下列各式变形正确的是（）A=B=0.5C=3D=4【分析】原式利用平方根、立方根定义，以及二次根式性质计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、=，正确；B、=，错误；C、=|3|=3，错误；D、=4，错误，故选A【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键7（3分）（2016春黄陂区校级期中）如图，若1=3，则下列结论一定成立的是（）A1=4B3=4C1+2=180D2+4=180【分析】先根据1=3，判定ADBC，再根据平行线的性质，得出1+2=180【解答】解：1=3，ADBC，1+2=180而AB与CD不一定平行1与4不一定相等，3与4不一定相等，2与4不一定互补故选（C）【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题时注意：应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆8（3分）（2016春黄陂区校级期中）下列作图能表示点A到BC的距离的是（）ABCD【分析】点A到BC的距离就是过A向BC作垂线的垂线段的长度【解答】解：A、BD表示点B到AC的距离，故此选项错误；B、AD表示点A到BC的距离，故此选项正确；C、AD表示点D到AB的距离，故此选项错误；D、CD表示点C到AB的距离，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了点到直线的距离，直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离9（3分）（2016春黄陂区校级期中）如图，半径为1个单位长度的圆从点P（2，0）沿x轴向右滚动一周，圆上的一点由P点到达P点，则点P的横坐标是（）A4B2C2D22【分析】求出圆的周长，圆的周长OP就是P的横坐标【解答】解：圆的半径为1，周长为2，OP=2，OP=22，P点的横坐标为22故选D【点评】本题考查坐标与图形的性质、圆的周长等知识，解题的关键是理解题意，知道PP的长就是圆的周长，属于中考常考题型10（3分）（2016春黄陂区校级期中）如图，已知ABCD，EBF=2ABE，EDF=2CDE，则E与F之间满足的数量关系是（）AE=FBE+F=180C3E+F=360D2EF=90【分析】直接利用平行线的性质得出ABE+CDE=BED，进而利用四边形内角和定理得出2BED+BED+F=360，即可得出答案【解答】解：过点E作ENDC，ABCD，ABENDC，ABE=BEN，CDE=NED，ABE+CDE=BED，EBF=2ABE，EDF=2CDE，设ABE=x，则EBF=2x，设CDE=y，则EDF=2y，2x+2y+BED+F=360，2BED+BED+F=360，3BED+F=360故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质以及四边形内角和定理，正确得出ABE+CDE=BED是解题关键二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）（2016春黄陂区校级期中）9的算术平方根是3，=0.4，=【分析】根据算术平方根、立方根，即可解答【解答】解：9的算术平方根是3，=0.4，=，故答案为：3，0.4，【点评】本题考查了算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记算术平方根、立方根12（3分）（2016春黄陂区校级期中）实数的整数部分为1【分析】根据12，即可解答【解答】解；12，的整数部分为1，故答案为：1【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的大小13（3分）（2016春黄陂区校级期中）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=25，则2=65【分析】直接利用平行线的性质结合互余的性质得出2的度数【解答】解：如图所示：1=25，3=901=65，2=65故答案为：65【点评】此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出3的度数是解题关键14（3分）（2016春黄陂区校级期中）下列依次给出的点的坐标（0，3），（1，1），（2，1），（3，3），依此规律，则第6个点的坐标为（5，7）【分析】观察所给点的坐标的规律得到各点的横坐标依次加1，纵坐标依次减2，即可解答【解答】解：依次给出的点的坐标（0，3），（1，1），（2，1），（3，3），所给点的坐标的规律得到各点的横坐标依次加1，纵坐标依次减2，第6个点的坐标为（5，7），故答案为：（5，7）【点评】本题考查了规律型：点的坐标：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况15（3分）（2016春黄陂区校级期中）如图，将长方形纸片ABCD沿AC翻折，点B落在点E处，连接BD，若ADB=ACB，AEBD，则EAC的度数为60【分析】直接利用翻折变换的性质，结合矩形的性质得出CBN=2=3，进而得出BOC=90，求出答案即可【解答】解：将长方形纸片ABCD沿AC翻折，点B落在点E处，2=3，ABC=E=90，四边形ABCD是矩形，BN=NC，3=CBN，CBN=2=3，AEBD，BOC=90，CBN=2=3=30，EAC的度数为60故答案为：60【点评】此题主要考查了平行线的性质以及矩形的性质和翻折变换，根据题意得出CBN=2=3是解题关键16（3分）（2016春黄陂区校级期中）在平面直角坐标系中，任意两点A（a，b），B（m，n），规定运算：AB=（1m），若A（4，1），且AB=（6，2），则点B的坐标是（2，8）【分析】根据新运算公司列出关于m、n的方程组，解方程组即可得m、n的值【解答】解：根据题意，得：，解得：，点B的坐标为（2，8），故答案为：（2，8）【点评】本题主要考查点的坐标及新运算下列方程组和解方程组的能力，根据规定的运算公式列出关于m、n的方程组是解题的关键三、解答题（共8小题，满分72分）17（8分）（2016春黄陂区校级期中）按要求完成下列证明如图，ABCD，CBDE，求证：B+D=180证明：ABCD，B=C（两直线平行，内错角相等）CBDE，C+D=180（两直线平行，同旁内角互补）B+D=180【分析】直接利用平行线的性质分别得出各角之间的关系，进而得出答案【解答】证明：ABCD，B=C （两直线平行，内错角相等），CBDE，C+D=180（两直线平行，同旁内角互补），B+D=180故答案为：C，两直线平行，内错角相等；D；两直线平行，同旁内角互补【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确把握平行线的性质是解题关键18（8分）（2016春黄陂区校级期中）计算（1）+；（2）|（1）【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式乘法法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=52=； （2）原式=2+=2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（8分）（2016春黄陂区校级期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC（1）若EOC=72，求BOD的度数；（2）若DOE=2AOC，判断射线OE，OD的位置关系并说明理由【分析】（1）根据角平分线的性质可得AOC=EOC=36，再根据对顶角相等可得BOD的度数；（2）根据题意可得DOE=EOC，再根据DOE+EOC=180可得DOE的度数，进而可得OEOD【解答】（1）OA平分EOC，EOC=72，AOC=EOC=36（角平分线的定义），BOD=AOC=36（对顶角相等）； （2）OEOD理由如下：DOE=2AOC，OA平分EOC，DOE=EOC，又DOE+EOC=180，DOE=EOC=90，OEOD（垂直的定义）【点评】此题主要考查了角平分线定义，以及对顶角和邻补角的性质，关键是掌握对顶角相等，邻补角互补20（8分）（2016春黄陂区校级期中）如图，已知点P（x+1，3x8）的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根（1）求点P的坐标；（2）在图中建立平面直角坐标系，并分别写出点A，B，C，D的坐标【分析】（1）根据平方根的定义，正数有两个平方根它们互为相反数，列出方程即可解决（2）根据点P坐标，建立坐标系即可解决【解答】解：（1）依题意得，x+1+3x8=0，解得x=2，即 P（2，2）（2）建立坐标系如图所示，由图象可知A（3，1），B（1，3），C（3，0），D（1，2）【点评】本题考查平方根的性质、坐标与图形性质，解题的关键是知道正数有两个平方根它们互为相反数，学会正确建立坐标系解决问题，属于再看看常考题型21（8分）（2016春黄陂区校级期中）如图，ABCD，E为AB上一点，BED=2BAD（1）求证：AD平分CDE；（2）若ACAD，ACD+AED=165，求ACD的度数【分析】（1）根据平行线的性质得到BED=EDC，BAD=ADC，等量代换得到EDC=2ADC，由角平分线的定义即可得到结论；（2）设ADC=ADE=BAD=x，于是得到BED=EDC=2x，AED=1802x，根据平行线的性质得到BAC+ACD=180，于是列方程90x+1802X=165，即可得到结论【解答】（1）证明：ABCD，BED=EDC，BAD=ADC，又BED=2BAD，EDC=2ADC，AD平分CDE；（2）解：依题意设ADC=ADE=BAD=x，BED=EDC=2x，AED=1802x，ABCD，BAC+ACD=180，即ACD=90x，又ACD+AED=165，即90x+1802X=165，x=35，ACD=90x=9035=55【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的判定，熟练掌握平行线的性质是解题的关键22（10分）（2016春黄陂区校级期中）长方形ABCD放置在如图所示的平面直角坐标系中，点A（2，2），ABx轴，ADy轴，AB=3，AD=（1）分别写出点B，C，D的坐标；（2）在x轴上是否存在点P，使三角形PAD的面积为长方形ABCD面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）根据点A的坐标以及AB、AD的长度即可得出点B、C、D的坐标；（2）假设存在，设点P的坐标为（m，0），则三角形PAD的边上的高为|m2|，根据三角形的面积公式以及长方形的面积公式即可得出关于m的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可求出m值，从而得出点P的坐标【解答】解：（1）ABx轴，ADy轴，AB=3，AD=，点A（2，2），B（5，2），D（2，），C（5，）（2）假设存在，设点P的坐标为（m，0），则三角形PAD的边上的高为|m2|，SPAD=AD|m2|=|m2|=ABAD=2，即|m2|=4，解得：m=2或m=6，在x轴上存在点P，使三角形PAD的面积为长方形ABCD面积的，点P的坐标为（2，0）或（6，0）【点评】本题考查了坐标与图形性质、矩形的性质以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据矩形的性质找出点B、C、D的坐标；（2）找出关于m的含绝对值符号的一元一次方程本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据面积间的关系找出方程是关键23（10分）（2016春黄陂区校级期中）如图，点A（1，），将线段OA平移至线段BC，B（3，0）（1）请直接写出点C的坐标；（2）连AC，AB，求三角形ABC的面积；（3）若AOB=60，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），试探究CPO与BCP之间的数量关系并证明你的结论【分析】（1）由平移得到BM=BN=，从而得出点C坐标；（2）由平移得到四边形OABC是矩形，ABC的面积和OAB的面积一样大，（3）分三种情况讨论计算，当点P在y轴负半轴时，BC与y轴交点（含交点）上方时当点P在y轴负半轴时，BC与y轴交点（含交点）下方时，当点P在y轴正半轴时，简单计算即可【解答】解：（1）如图，点A（1，），将线段OA平移至线段BC，B（3，0）BM=BN=，C（2，）； （2）连接OC，B（3，0）OB=3，由平移得，四边形OABC是矩形，S三角形ABC=S三角形OBC=OB|yC|=3=； （3）过点P作直线lAO，OABC，lBC，如图，当点P在y轴负半轴时，BC与y轴交点（含交点）上方时CPO+BCP=3609060=210 如图，当点P在y轴负半轴时，BC与y轴交点（含交点）下方时BCPCPO=150当点P在y轴正半轴时，BCPCPO=AOy=9060=30【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了平移的性质，三角形面积的计算，分类讨论计算，解本题的关键是分类，易漏掉24（12分）（2016春黄陂区校级期中）如图，已知ABCD，点E在直线AB，CD之间（1）求证：AEC=BAE+ECD；（2）若AH平分BAE，将线段CE沿CD平移至FG如图2，若AEC=90，HF平分DFG，求AHF的度数；如图3，若HF平分CFG，试判断AHF与AEC的数