重庆市杨家坪中学八年级数学上册《14.1.2 函数》学案（无答案） 新人教版.doc

14.1.2 函数学习目标1. 理解函数的概念，能正确判断变量之间的关系是不是函数关系(重难点)2. 会确定简单函数表达式，能正确地求出简单函数中自变量的取值范围，会求函数值(重难点)填空：1 用总长为60m的篱笆围成长方形场地，求长方形的面积s(m2)与一边长x(m)之间的关系为_，其中常量是_，变量是_，变量_随变量_的变化而变化，当x=10时，s=_，这时_就叫做当x=18时的_；2 购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与购买的铅笔数n(枝)的关系为_，其中常量是_，变量是_，变量_随变量_的变化而变化，当n=15时，y=_，这时_就叫做当n=15时的_；3 运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系为_，其中常量是_，变量是_，变量_随变量_的变化而变化=15，当v=8 m/s时，t=_，这时_就叫做当v=8时的_。1. 函数定义：一般地，在一个变化过程中，有两个变量x、y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，则称y是x的_，其中x叫做_。特征： 在某一变化过程中有两个变量x和y； 这两个变量互相联系，当变量x取一个确定的值时，变量y就随之确定； 对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的一个值与它对应。注意：函数不是数，它是指在一个变化过程中两个变量之间的关系。2. 函数值定义：在一个函数关系中，如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量为a时的_.注意： 当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；当已知函数解析式，给出函数值，求相应的自变量的值时，就是解方程。 当自变量确定时，函数值唯一确定，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个。 当函数解析式含二次根号时，自变量应使被开方数大于或等于零； 对于实际问题的函数关系，除使表达式有意义外，还要使实际问题有意义。探究知识点一：正确判断变量之间的关系是不是函数关系例1下列问题中的两个变量是否是函数关系？平等四边形的面积s和它的一边长x的关系；等腰三角形顶角的度数y与一个底角的度数x的关系；在y2+|x|=10中y与x的关系。归纳总结抓做函数定义的三个要素进行判断：有两个变量；一个变量的数值随另一个变量的数值变化而变化；自变量每确定一个值，函数有唯一的值与之对应。探究知识点二：用函数的概念判断两个函数是否为同一函数例2下列是同一函数的是（）ay=x与y=|x| by=与y=cy=2x+1与y=2x+1(x0) dy=2与y=归纳总结判断两个函数是否为同一函数应从以下两个方面进行判断：两个函数的自变量取值范围必须相同；相同自变量的值对应函数值也必须相同。探究知识点三：正确求自变量的取值范围函数值例3 求函数y=+中，自变量的取值范围。例4 已知水池中800立方米的水，每小时抽50立方米的水。 写出表示剩余水的体积q(立方米)与时间t(时)之间的函数关系的式子； 写出自变量t的取值范围； 10掌上明珠后，池中还有多少水？ 几小时后，池中还有100立方米的水？归纳总结 当函数解析式是整式时，自变量可以取_； 当函数解析式的分母中含有自变量时，自变量的取值应使_； 当函数解析式含二次根号时，自变量应使_； 对于实际问题的函数关系，除使表达式有意义外，还要使_有意义。1. 若y与x的关系式为y=30x6，当x=时，y的值为 （ ） a5 b10 c4 d42. 下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是 （ ）ay=2x2中，x取全体实数 by=中，x取x1的实数cy=中，x取x2的实数 dy=中，x取x3的实数3. 汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是 （ ） as=12030t（0t4） bs=30t（0t4）cs=12030t（t0） ds=30t（t=4）4. 已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（ ）a1 b1 c3 d35. 下列关于变量x、y有关系式中，y不是x的函数的是 ( )ax2y=1 by=|x| cy=x2+1 dy=3x+66. 油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为_，自变量的范围是_当q=10kg时，t=_7. x=_时，函数y=3x2与函数y=5x+1有相同的函数值8. 已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为_9. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的