高考函数经典综合复习题.pdf

函数综合能力测试 一 选择题 每小题只有一个选项是正确的 每小题5分 共60分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 2009 湖北省部分重点中学高三第二次联考 函数f x lg的定义 域为 A x 2 x 1 B x x 2或x 1 C x x 2 D x 2 x 1或x 2 2 2009 杭州第一次教学质检 设集合M x 0 x 2 N y 0 y 2 则在下面四个图形中 能表示集合M到集合N的函数关系的 有 A B C D 3 2009 山东实验中学第一次诊断性测试 已知g x 1 2x f g x x 0 则f 等于 A 15 B 1 C 3 D 30 4 函数y f x 的图象如图所示 则y log0 2f x 的示意图 是 5 若函数f x 同时满足 有反函数 是奇函数 定义域与值域 相同 则f x 的解析式可能是 A f x x3 B f x x3 1 C f x D f x lg 6 设f x 是R上以2为周期的奇函数 已知当x 0 1 时 f x log2 则f x 在区间 1 2 上是 A 增函数 且f x 0 B 增函数 且f x 0 C 减函数 且f x 0 D 减函数 且f x 0 7 2009 浙江嘉兴一中 函数y e ln x x 1 的图象大致 是 8 函数y 1 0 x 4 的反函数是 A y x 1 2 1 x 3 B y x 1 2 0 x 4 C y x2 1 1 x 3 D y x2 1 0 x 4 9 2009 全国 11 函数f x 的定义域为R 若f x 1 与f x 1 都是 奇函数 则 A f x 是偶函数 B f x 是奇函数 C f x f x 2 D f x 3 是奇函数 10 2009 辽宁 9 已知偶函数f x 在区间 0 上单调递增 则 满足f 2x 1 f 的x的取值范围 是 A B C D 11 2010 甘肃省会宁五中期中考试 函数y log2x logx2x的值域 为 A 1 B 3 C 1 3 D 1 3 12 2009 成都市高中毕业班第一次诊断性检测题 已知函数f x 设f1 x f x fn 1 x f fn x n N 若集合M x R f2009 x 2x 则集合M中的元素个数为 A 0个 B 1个 C 2个 D 无穷多个 第 卷 非选择题 共90分 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 共20分 请将答案填在 题中的横线上 13 2009 乌鲁木齐市模拟 函数y ln 1 x 1 x 的单调增区间是 14 函数y f x 的图象如右图所示 命题 函数f x 的定义域是 5 6 函数f x 的值域是 0 函数f x 在定义域内是增函数 函数y f x 有反函数 其中正确命题的序号是 15 函数f x 2的最小值为 16 设函数f x lg x2 ax a 1 给出如下命题 函数f x 必有最小值 若a 0时 则函数f x 的值域是R 若a 0 且f x 的定义域为 2 则函数f x 有反函数 若函数f x 在区间 2 上单调递增 则实数a的取值范围是 4 其中正确的命题序号是 将你认为正确的命题序 号都填上 三 解答题 本大题共6小题 共70分 解答应写出文字说明 演算 步骤或证明过程 17 2009 山东潍坊统考 本小题满分10分 已知函数f x a 0 若f x 的定义域和值域都是 2 求实数a的值 18 本小题满分12分 设函数f x 对任意x y R 都有f x y f x f y 且x 0 f x 0 f 1 2 1 证明f x 是奇函数 2 证明f x 在R上是减函数 3 求f x 在区间 3 3 上的最大值和最小值 19 本小题满分12分 已知二次函数y f x 的定义域为R f 1 2 在x t处取得最值 若y g x 为一次函数 且f x g x x2 2x 3 1 求f x 的解析式 2 若x 1 2 时 f x 1恒成立 求t的取值范围 20 2009 福建师大附中期末测试 本小题满分12分 已知函数f x x2 x 0 常数a R 1 讨论函数f x 的奇偶性 并说明理由 2 若函数f x 在x 2 上是增函数 求a的取值范围 21 2009 郑州市高三2月份质检 本小题满分12分 设函数f x x2 2bx c c b 1 f 1 0且方程f x 1 0有实数根 1 证明 3 c 1 且b 0 2 若m是方程f x 1 0的一个实数根 判断f m 4 的符号 并证 明你的结论 22 2009 湖北 17 本小题满分12分 围建一个面积为360m2的矩 形场地 要求矩形场地的一面利用旧墙 利用的旧墙需维修 其他三面 围墙要新建 在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口 如图 所示 已知旧墙的维修