钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算-1.ppt

第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 本章重点 了解偏心受压构件的受力特性 掌握两类偏心受压构件的判别方法 了解偏心受压构件的二阶效应及计算方法 掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法 了解双向偏心受压构件正截面承能力计算 掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算 掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 纵向力不与构件轴线重合的受力构件称为偏心受力构件 受力介于受弯和轴压 轴拉 构件之间 分为 单向偏心受力构件 双向偏心受力构件 偏心受力构件实例 偏心受压 框架柱 以恒载为主的等跨多层房屋内柱 桁架中的受压腹杆等 主要承受轴向压力 可近似按轴心受压构件计算 偏心受拉 双肢柱 拉肢 水池池壁 偏心受力构件截面形式 偏心受压 偏心受拉 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 初始偏心距 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 二阶效应 二阶效应 轴力在结构变形和位移时产生的附加内力 考虑二阶效应的方法 1 偏心距增大法 2 刚度折减的弹性分析法 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 1 偏心距增大法 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 考虑徐变影响后 乘以增大系数1 25 再考虑偏心距和长细比的影响 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 当偏心受压构件的长细比l0 i 17 5 对应的矩形截面为l0 h 5 时 可取 1 0 当l0 i 17 5 5 l0 h 30时 要按上式计算 短柱 长柱 细长柱 材料破坏 失稳破坏 短柱 发生剪切破坏 长柱 发生弯曲破坏 长细比l0 h 5的柱侧向挠度f与初始偏心距ei相比很小 柱跨中弯矩随轴力N基本呈线性增长 直至达到截面破坏 对短柱可忽略挠度影响 长细比l0 h 5 30的长柱f与ei相比已不能忽略 即M随N的增加呈明显的非线性增长 对于长柱 在设计中应考虑附加挠度f对弯矩增大的影响 长细比l0 h 30的细长柱侧向挠度f的影响已很大 在未达到截面承载力之前 侧向挠度f已不稳定 最终发展为失稳破坏 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 2 刚度折减的弹性分析法 美国 加拿大 采用有限元程序进行结构弹性分析 分析过程中应将构件刚度折减 梁为0 4 柱为0 6 剪力墙 核心筒壁为0 45 按这样求得的内力可直接用于截面设计 ei不需要再乘 系数 从属于承载力极限状态 对结构构件应采取与极限状态相应的刚度 即对初始弹性抗弯刚度打折 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 7 2 1偏心受压构件的破坏特征 M较大 N较小 偏心距e0较大 大偏压破坏的特征 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝 受拉钢筋的应力随荷载增加发展较快 首先达到屈服 此后裂缝迅速开展 受压区高度减小 最后 受压侧钢筋A s受压屈服 压区混凝土压碎而达到破坏 这种破坏具有明显预兆 变形能力较大 破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似 属于塑性破坏 承载力主要取决于受拉侧钢筋 形成这种破坏的条件是 偏心距e0较大 且受拉侧纵向钢筋配筋率合适 通常称为大偏心受压 大偏心受压破坏特点 当相对偏心距e0 h0较小 或虽然相对偏心距e0 h0较大 但受拉侧纵向钢筋配置较多时 小偏心破坏的特征 截面受压一侧混凝土和钢筋的受力较大 而另一侧钢筋的应力较小 可能受拉也可能受压 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏 受拉侧钢筋未达到屈服 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋 破坏时受压区高度较大 破坏突然 属于脆性破坏 小偏压构件在设计中应予避免 当偏心距较小或受拉钢筋配置过多时易发生小偏压破坏 因偏心距较小 故通常称为小偏心受压 小偏心受压破坏特点 大 小偏心破坏的共同点是受压钢筋均可以屈服 大 小偏心破坏的本质界限 界限状态定义为 当受拉钢筋刚好屈服时 受压区混凝土边缘同时达到极限压应变的状态 此时的相对受压区高度成为界限相对受压区高度 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 小偏心受压时的应力可按下式近似计算 判别方法 偏心受压构件的N M相关曲线 受拉破坏 受压破坏 界限破坏 当轴力较小时 M随N的增加而增加 当轴力较大时 M随N的增加而减小 相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态 CB段为受拉破坏 大偏心 AB段为受压破坏 小偏心 如截面尺寸和材料强度保持不变 N M相关曲线随配筋率的改变而形成一族曲线 对于短柱 加载时N和M呈线性关系 与N轴夹角为偏心距 N M相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律 纯弯 轴压 界限状态 e0 矩形截面正截面受压承载力计算 大偏心受压不对称配筋 小偏心受压不对称配筋 大偏心受压对称配筋 小偏心受压对称配筋 不对称配筋 对称配筋 实际工程中 受压构件常承受变号弯矩作用 所以采用对称配筋对称配筋不会在施工中产生差错 为方便施工通常采用对称配筋 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 7 2 2建筑工程中偏心受压构件承载力计算 矩形截面非对称配筋构件正截面承载力 大偏压 基本平衡方程 设计 校核 大偏心受压不对称配筋 1 As和A s均未知时 两个基本方程中有三个未知数 As A s和x 故无解 与双筋梁类似 为使总配筋面积 As A s 最小 可取x xbh0 若A s 0 002bh则取A s 0 002bh 然后按A s为已知情况计算 若As rminbh应取As rminbh 设计 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 若x xbh0 则可偏于安全的近似取x 2as 按下式确定As 若x 2as 2 A s为已知时 当A s已知时 两个基本方程有二个未知数As和x 有唯一解 先由第二式求解x 若x2a 则可将代入第一式得 若As rminbh应取As rminbh 则应按A s为未知情况 重新计算确定A s 设计 对As 取矩 若As rminbh应取As rminbh 直接方法 分解方法 协调条件 校核问题 当截面尺寸 配筋 材料强度等已知时 承载力复核分为两种情况 1 给定轴力设计值N 求弯矩作用平面的弯矩设计值M2 给定轴力作用的偏心距e0 求轴力设计值N 大 小偏心的判据 1 给定轴力求弯矩 由于给定截面尺寸 配筋和材料强度均已知 未知数只有x和M 大偏心时 N Nb 2 给定偏心距e0 大偏心时基本方程中的未知数为N和x只要联立解方程即可求解 小偏心受压不对称配筋 基本平衡方程 两个基本方程中有三个未知数 As A s和x 故无唯一解 设计 小偏心受压 即x xb ss fy 则As未达到受压屈服 因此 当xb x 2b xb As无论怎样配筋 都不能达到屈服 为使用钢量最小 故可取As 0 002bh 若x 2b1 xb ss fy 基本公式转化为下式 若xh0 h 应取x h 代入基本公式直接解A s 确定As后 只有x和A s两个未知数 可联立求解 由求得的x分三种情况 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 式中 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 当e0 0 15h0且N fcbh0时 尚应验算As一侧受压破坏的可能性 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 小偏压 2 计算式 由式 7 18 有 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 以式 27 代入式 13 得 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 式 7 29 为 的三次方程 可用迭代法或近似法求解 则式 7 29 可写成 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 为计算方便 对各级热轧钢筋 y与 的关系统一取为 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 将式 7 32 代入式 7 31 经整理后得 由式 7 19 得 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载力 概述 小偏压 大偏压 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 1 先假定中和轴在翼缘内 则 大偏压 b 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 大偏心受压对称配筋 基本平衡方程 大 小偏心的判据 真实判据 校核问题 大 小偏心的判据 1 给定轴力求弯矩 若N Nb 为大偏心受压 2 给定偏心距e0 小偏心受压对称配筋 由第一式解得 代入第二式得 这是一个x的三次方程 设计中计算很麻烦 为简化计算 取 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 直接计算复杂 常采用倪克勤方法近似计算 该法假定材料处于弹性阶段 在轴压 单偏压 双偏压情况下 截面应力都能达允许应力 由材料力学可得 双向偏心受压构件的正截面承载力 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 Nux 轴力作用于x轴 并考虑相应的计算偏心距 xeix后 按全部纵向钢筋计算的构件受压承载力设计值 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 Nuy 轴力作用于y轴 并考虑相应的计算偏心距 yeiy后 按全部纵向钢筋计算的构件受压承载力设计值 Nu0 截面轴心受压承载力设计值 公式 48 是一个截面承载力复核式 因此 设计时要先假定截面尺寸 材料强度和配筋多少 然后按式 48 核算 至满足时为止 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 7 2 3公路桥涵工程偏心受压构件正截面承载力计算方法 与建筑工程中偏压构件有许多相同之处 但不考虑附加偏心距影响 矩形截面偏心受压构件正截面承载力 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 基本公式 轴力偏心距 其他情况与建筑工程中偏心受压构件承载力计算相似 轴力作用点至离轴力较远一侧钢筋的距离 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 7 3 1偏心受拉构件的受力特点 小偏拉 N在与之间时 全截面受拉 混凝土因开裂不能抗拉 大偏拉 N在与一侧时 截面部分受压 部分受拉 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 7 3 2建筑工程偏心受拉构件正截面承载力计算 1 小偏心受拉构件正截面承载力 分别对As与的重心取矩可得 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 2 大偏心受拉构件正截面承载力 7 56 7 57 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 1 小偏拉构件正截面承载力 7 3 3公路桥涵偏心受拉构件正截面承载力计算 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 2 大偏拉构件正截面承载力 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 偏心受压构件斜截面承载力 计算公式 当N 0 3fcA时 取N 0 3fcA A为构件的截面面积 计算截面的剪跨比应按下列规定取用 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 M Vh0 对框架结构的柱 当其反弯点在层高范围内时 可取 Hn 2h0 当 3时 取 3 此处 Hn为柱净高 对其他偏心受压构件 当承受均布荷载时 取 1 5 当承受集中荷载时 取 a h0 当 3时 取 3 此处 a为集中荷载至支座或节点边缘的距离 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 可按构造配置箍筋的条件 矩形截面应满足的条件 第7章 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 3 偏心受拉构件斜截面承载力 截面尺寸应满足的条件 受剪计算公式 5 受压构件配筋的构造要求 截面尺寸小于800mm时以50mm为模 大于800mm时以100mm为模 柱纵向钢筋直径不宜小于12mm 矩形截面纵筋不得少于4根 圆形截面不得小于6根 垂直浇注的柱 纵筋净距不小于50mm 预