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文档简介

1 2 8间接测量的误差估算 待测量N是直接测量量A B C 的函数可测出A B C 然后求出待测量N 会传递给间接测量量 各直接测量量存在测量误差 间接测量量的结果也应表达为 间接测量值的误差估算 就是要求出上式中的绝对误差 N 2 一 误差的一般传递公式 误差的传递公式 求全微分 设各直接测量值的绝对误差分别为 则间接测量值N的绝对误差为 为直接测量量的分误差 右端各项 最不利情况考虑 认为分误差将累加 这会导致间接测量值的误差偏大但不降低其置信概率 近真值通常取 相对误差 3 误差传递公式的两个推论 记录 1 和与差的绝对偏差等于各直接测量量的绝对偏差之和 即 如果 则 2 积与商的相对偏差等于各直接测量量的相对偏差之和 即 如果 则 应用技巧 4 例题2 因尺子不够长 分两段测一长度 测得的结果分别为 求被测长度 故 5 用天平称得质量为 用量筒测得体积为 例题3 6 二 标准误差的传递公式 称为标准误差的传递公式或称为误差的方和根合成 7 标准误差传递公式的两个推论 记录 1 和与差的绝对偏差等于各直接测量量绝对偏差的方和根 2 积与商的相对偏差等于各直接测量量相对偏差的方和根 特别注意 方和根之前需先对同项合并 应用技巧 8 三 误差估算的目的及其对实验的指导意义 1 判断实验结果的可靠程度 2 合理选择仪器 确定实验方案 举例 单摆法测重力加速度 要求 测量精度达到0 4 试应用间接测量误差传递公式合理选择测量仪器和测量方法 9 误差均分原则 等精度原则 右两项应当具有同样的准确度 即 各直接测量的物理量的测量精度应该相等的原则 称为误差均分原则 也称为等精度原则 0 2 10 当摆长l在60 100cm以内时用米尺测l即可达到 l 0 1cm从而使El 0 2 摆长的测量方法 周期的测量方法 若用最小刻度为0 1s的机械秒表测 秒表一次测量的误差约为0 2s 计时开始到停止计时是一次时间测量开始揿表和停止计时揿表的误差各为0 1s 摆长在1m附近时周期约2s 则 解决的办法 测量多个周期
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