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文档简介

11.3.2 多边形的内角和一、温故知新1. n边形从一个顶点出发有 条对角线, 将这个n边形分成 个三角形 2. n边形共有 条对角线二、自主探究（一）思考1.三角形的内角和为多少？ 正方形，长方形的内角和是多少度？猜想并证明：任意一个四边形的内角和等于多少度呢？ 从左图可看出，从四边形的一个顶点出发，可以做_条对角线， 它们将四边形分成_个三角形，所以四边形的内角和为 _ _ （二）探究新知1.完成下列表格多边形的边数3456n分成三角形的个数多边形的内角和2归纳： n边形的内角和等于 。（三）百家争鸣,合作探究把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？以五边形为例,由新分法，能得出多边形的内角和公式吗？ 探究过程: 五边形被分割成 个三角形, 五边形的内角和推导过程: 探究成果:n边形被分割成 个三角形, n边形内角和推导过程： 三、牛刀小试例1：八边形的内角和等于 变式：求出下图中x的值 例2：一个多边形的内角和为1440，那么这是几边形？ 例3：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知： 求： 四、拓展提升1.(1)正五边形的一个内角是多少度？ (2)正n边形的一个内角是多少度？2. 已知两个多边形的内角和之和为180
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