七年级下册用坐标表示平移

复习旧知 1 什么叫做平移 2 平移后得到的新图形与原图形有什么关系 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离 图形的这种移动 叫做平移 平移后图形的位置改变 形状 大小不变 1 已知三角形ABC 平移三角形ABC使点A和点A 重合 2 把鱼往左平移6cm 假设每小格是1cm A B 7 2 2用坐标表示平移 一 观察发现 3 2 112345x y 0 1 1 2 3 4 A 3 2 A 3 2 向右平移5个单位 B 2 2 B C A 3 2 向右平移7个单位 C 4 2 3 a 2 横坐标 纵坐标分别发生了什么变化 观察发现 4 3 2 112345x y 0 1 1 2 3 4 A 3 2 A 3 2 向左平移5个单位 B 2 2 B C A 3 2 向左平移7个单位 C 4 2 3 a 2 观察发现 4 3 2 112345x y 0 4 2 1 3 1 A 3 1 A 3 1 向上平移3个单位 B 3 2 B C A 3 1 向上平移5个单位 C 3 4 3 1 b 观察发现 4 3 2 112345x y 0 4 2 1 3 1 A 3 4 A 3 4 向下平移3个单位 B 3 1 B C A 3 4 向下平移5个单位 C 3 1 3 4 b 想一想 议一议 如果一个点的坐标可以表示为P x y 把这点向右 向左 平移a个单位 向上 向下 平移b个单位 你能把上述坐标的变化规律表示出来吗 把你的结论和其他同学进行交流 1 左 右平移 2 上 下平移 原图形上的点 x y 原图形上的点 x y x a y x a y 原图形上的点 x y 原图形上的点 x y x y b x y b 总结规律 图形平移与点的坐标变化间的关系 左右平移 纵坐标不变 横坐标变化 左减右加 上下平移 横坐标不变 纵坐标变化 下减上加 1 将点A 3 2 向上平移2个单位长度 得到A 则A 的坐标为 2 将点A 3 2 向下平移3个单位长度 得到A 则A 的坐标为 3 将点A 3 2 向左平移4个单位长度 得到A 则A 的坐标为 4 将点A 3 2 向右平移2个单位长度 得到A 则A 的坐标为 3 4 3 1 1 2 5 2 已知点A 3 2 将点A先向右平移2个单位长度 再向上平移5个单位长度 得到A 则A 的坐标为 5 7 横纵坐标都要发生变化 向下平移4个单位 向右平移2个单位 再向上平移3个单位 或 向上平移3个单位 再向右平移2个单位 4 2 1 3 将点P m 1 n 2 向上平移3个单位长度 得到点Q 2 1 n 则点A m n 坐标为 解 m 1 2 n 2 3 1 n 故 m 1 n 0 所以 点A坐标为 1 0 1 0 P x y P x y b P x y b P x a y P x a y 向右平移a个单位 向左平移a个单位 归纳小结 作业 1 课本P78习题7 2 2 点P 2 1 向左平移3个单位长度得点Q的坐标为 3 点P 2 1 向上平移2个单位长度得点Q的坐标为 4 点P 2 1 向右平移3个单位长度 再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为 Thankyou 7 2 2用坐标表示位移 二 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 1 例题探索如图 ABC三个顶点的坐标A 4 3 B 3 1 C 1 2 1 将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6 纵坐标不变 2 依次连接A1 B1 C1 各点 得到三角形A1B1C1 猜想 A1B1C1与 ABC的大小 形状和位置上有什么关系 为什么 则有A1 B1 C1 2 3 3 1 5 2 3 2 11234x 3 2 1 2 1 3 4 y A B C 5 4 A1 B1 C1 4 3 1 2 3 1 2 3 3 1 5 2 将 ABC三个顶点的纵坐标都减去5 横坐标不变 2 3 A2 C2 B2 1 A C B A C B 4 x 3 y 1 1 2 4 1 2 1 2 3 4 0 猜想 A2B2C2与 ABC的大小 形状和位置上有什么关系 1 例题探索 A 4 3 B 3 1 C 1 2 A2 4 2 B2 3 4 C2 1 3 3 将 ABC三个顶点的横坐标都减6 纵坐标减5 又能得到什么结论 2 探究 总结 图形的斜向平移 可通过左右平移和上下平移来完成 x y 1 2 3 4 2 1 2 1 5 3 1 2 0 3 4 4 A C B A C B A 1 C 1 B 1 A 1 C 1 B 1 A 1 C 1 B 1 A 1 C 1 B 1 A 1 C 1 B 1 A 1 C 1 B 1 1 横坐标变化 纵坐标不变 向右平移a个单位 原图形上的点 x y 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 向左平移a个单位 原图形上的点 x y 向上平移b个单位 原图形上的点 x y 向下平移b个单位 原图形上的点 x y 2 横坐标不变 纵坐标变化 总结规律 线段CD是由线段AB平移得到的 点A 1 4 的对应点为C 4 7 则点B 4 1 的对应点D的坐标为 1 2 巩固练习 如图 ABC中任意一点P x0 y0 经平移后对应点为P1 x0 5 y0 3 将 ABC作同样的平移到 A1B1C1 求A1 B1 C1的坐标 2 2 A1 3 6 B1 1 4 C1 7 3 1 0 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 1 2 3 x y 1