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李堡中学高三数学一轮复习中档题训练（一）1已知函数 （）求的单调递增区间；（）若不等式都成立，求实数m的最大值. 2如图，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AEEBBC2，为上的点，且BF平面ACEBCADEFM（1）求证：AEBE；（2）求三棱锥DAEC的体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE.3设、，向量，且（1）求点的轨迹C的方程；（2）过点P（0，2）作直线交曲线C于A、B两点，又O为坐标原点，若，求直线的倾斜角。4设常数，函数.（）令，求的最小值，并比较的最小值与零的大小；（）求证：当时，恒有李堡中学高三数学一轮复习中档题训练（一）1已知函数 （）求的单调递增区间；（）若不等式都成立，求实数m的最大值.解：（）因为2分 4分由得所以的单调增区间是6分（）因为所以8分所以 10分所以的最大值为1. 12分2如图，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AEEBBC2，为上的点，且BF平面ACEBCADEFM（1）求证：AEBE；（2）求三棱锥DAEC的体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE. 解:（1）证明：， ，则 (2分)又，则 又 (5分)(2) 8 分（3）在三角形ABE中过M点作MGAE交BE于G点,在三角形BEC中过G点作GNBC交EC于N点,连MN,则由比例关系易得CN 10分MGAE MG平面ADE, AE平面ADE,MG平面ADE同理, GN平面ADE平面MGN平面ADE 13分又MN平面MGN MN平面ADE N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点 15分3设、，向量，且（1）求点的轨迹C的方程；（2）过点P（0，2）作直线交曲线C于A、B两点，又O为坐标原点，若，求直线的倾斜角。6分9分 11分13分4设常数，函数.（）令，求的最小值，并比较的最小值与零的大小；（）求证：当时，恒有解（）， ，令，得，列表如下：20极小值在处取得极小值，即的最小值为，又，证明（）由（）
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