运用完全平方公式进行因式分解一ppt课件.ppt

14 3 3用完全平方式进行因式分解 提取公因式法 ma mb mc m a b c 运用公式法 a2 b2 a b a b 练习 把下列各式分解因式 x4 16 解 原式 ax2 x2 1 ax2 x 1 x 1 解 原式 x2 4 x2 4 x2 4 x 2 x 2 课前复习 1 分解因式学了哪些方法 有公因式 先提公因式 因式分解要彻底 课前复习 2 除了平方差公式外 还学过了哪些公式 计算下列各式 1 m 4n 2 2 m 4n 2 3 a b 2 4 a b 2 分解因式 1 m2 8mn 16n2 2 m2 8mn 16n2 3 a2 2ab b2 4 a2 2ab b2 现在我们把乘法公式反过来 很显然 我们可以运用以上这个公式来分解因式了 我们把它称为 完全平方公式 我们把以上两个式子叫做完全平方式 两个 项 的平方和加上 或减去 这两 项 的积的两倍 完全平方式的特点 1 必须是三项式 或可以看成三项的 2 有两个同号的平方项3 有一个乘积项 等于平方项底数的 2倍 二 完全平方式 完全平方式的特点 1 必须是三项式 2 有两个 项 的平方 3 有这两 项 积的2倍或 2倍 判别下列各式是不是完全平方式 是 是 是 是 是 a表示2y2 b表示1 否 否 否 是 a表示2y b表示3x 是 a表示 a b b表示1 填一填 多项式 是 a表示x b表示4 否 否 是 a表示 b表示3n 填一填 多项式 是 a表示x b表示1 2 填空 1 a2 b2 a b 2 2 a2 2ab a b 2 3 m2 2m 2 4 n2 2n 2 5 x2 x 0 25 2 6 4x2 4xy 2 2 2ab b2 1 m 1 1 n 1 x 0 5 y 2x y 2 a2 2ab b2 a b 2 2 m2 2 m 7 2 2 x2 2 x 4 2 2 a2 2 a 3 a 3 2 2 x2 2 x 2 2 请补上一项 使下列多项式成为完全平方式 判断下列各式是不是完全平方式 并说说理由 1 4a2 2a 1 2 x2 4x 4y2 5 4a2 2ab b2 4 a2 ab b2 3 x2 6x 9 6 a b 2 2 a b 1 y 2X 2 你会吗 例题 把下列式子分解因式 4x2 12xy 9y2 1 x2 14x 49 解 2 解 例题 3 3ax2 6axy 3ay2 解 4 解 例题 x2 4y2 4xy 解 请运用完全平方公式把下列各式分解因式 例题 5 解 16x4 8x2 1 6 解 判断因式分解正误 1 x2 2xy y2 x y 2 错 应为 x2 2xy y2 x2 2xy y2 x y 2 2 a2 2ab b2 错 此多项式不是完全平方式 例题 5 解 16x4 8x2 1 6 解 因式分解 1 25x2 10 x 1 解 原式 5x 2 2 5x 1 12 5x 1 2 练一练 解 原式 3a 2 2 3a b b2 3a b 2 因式分解 解 原式 7a 2 2 7a b b2 7a b 2 练一练 4 a2 10a 25 解 原式 a2 2 a 5 52 a 5 2 因式分解 5 a3b3 2a2b3 ab3 解 原式 ab3 a2 2a 1 12 ab3 a 1 2 练一练 6 9 12 a b 4 a b 2 解 原式 32 2 3 2 a b 3 2a 2b 2 3 3ax2 6axy 3ay2 解 4 解 例题 x2 4y2 4xy 解 因式分解 解 原式 7a 2 2 7a b b2 7a b 2 练一练 4 a2 10a 25 解 原式 a2 2 a 5 52 a 5 2 分解因式 看谁最快 1 x2 12xy 36y2 2 16a4 24a2b2 9b4 3 2xy x2 y2 4 4 12 x y 9 x y 2 x 6y 2 4a2 3b2 2 x y 2 2 3x 3y 2 因式分解 2 分解因式 1 x2 12x 36 2 2xy x2 y2 3 a2 2a 1 4 4x2 4x 1 5 ax2 2a2x a3 6 3x2 6xy 3y2 课堂检测 分解因式 分解因式 创新应用 已知 a 2b 2 2a 4b 1 0 求 a 2b 2011的值 综合拓展 已知 ABC的三边分别为a b c 且a b c满足等式3 a2 b2 c2 a b c 2 请你说明 ABC是等边三角形 总结与反思 1 整式乘法的完全平方公式是 2 利用完全平方公式分解因式的公式形式是 3 完全平方公式特点 含有三项 两平方项的符号同号 首尾2倍中间项 作业 习题2 5 1 已知4x2 kxy 9y2是一个完全平式 则k a2 b22 2 已知a a 1 a2 b 2 求 ab的值 12 解 由a a 1 a2 b a2 a a2 b a b 2得 能力提升 3 已知x2 4x y2 2y 5 0 求x y的值 解 由x2 4x y2 2y 5 x2 4x 4 y2 2y 1 x 2 2 y 1 2 0得x 2 0 y 1 0 x 2 y 1 x y 2 1 能力提升 分解因式 2 3 看谁最快 x 4 2 3x y 2 a x a 2 把下列各式因式分解 巩固练习 7 a 1 2 2 a2 1 a