七(上)第14周周练数学试卷(解析版).doc

2016-2017学年江苏省无锡市江阴二中七年级（上）第14周周练数学试卷一、选择题：（每题2分，共16分）1在式子，2x+5y，0.9，2a，3x2y，中，单项式的个数是（）A5个B4个C3个D2个2在解方程时，去分母正确的是（）A3（x1）2（2+3x）=1B3（x1）+2（2x+3）=1C3（x1）+2（2+3x）=6D3（x1）2（2x+3）=63下列图形中，是正方体表面展开图的是（）ABCD4已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（）A1个B2个C3个D4个5下列图形中，是棱锥展开图的是（）ABCD6某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%若该书的进价为21元，则标价为（）A26元B27元C28元D29元7甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A98+x=x3B98x=x3C（98x）+3=xD（98x）+3=x38有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正确的是（）ABCD二、填空题：（每空2分，共34分）9的绝对值是，平方得16的数是10已知代数式x2y的值是3，则代数式12x+4y的值是11如图，图经过变换得到图；图经过变换得到图；图经过变换得到图（填“平移”、“旋转”或“轴对称”）12若与互为倒数，则x的值是13（1）一个直角三角形绕其直角边所在的直线旋转一周得到的几何体是；（2）半圆面绕直径旋转一周形成14已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是15在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒16一个直棱柱有15条棱，则这个直棱柱有个面；一个多面体的面数为5，棱数是9，则其顶点数为17某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干2天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为，由此可列出方程18某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠小敏在该超市两次购物分别付款60元和288元如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款元三、解答题：（共50分）19计算或解方程：12+2（3）3+（6）（）218（）+13424（）24 2（2x+1）=32（x2）1=120化简求值：x+2（3y22x）4（2xy2），其中|x2|+（y+1）2=021如果关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2，求m的值？22已知A=y2ay1，B=2y2+3ay2y1，且多项式2AB的值与字母y的取值无关，求a的值23小名家、王老师家、学校在同一路上（小名家、王老师家在学校的同侧），小名家到王老师家的路程为3千米，王老师到学校的路程为0.5千米，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小名上学已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？24某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）火车100152000汽车8020900（1）如果A市与某市之间的距离为400千米，根据上面的表格你可以算出：选择火车运输的总费用是，选择汽车运输的总费用是（2）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，那么本市与A市之间的路程是多少千米？25已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？2016-2017学年江苏省无锡市江阴二中七年级（上）第14周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共16分）1在式子，2x+5y，0.9，2a，3x2y，中，单项式的个数是（）A5个B4个C3个D2个【考点】单项式【分析】根据单项式的定义进行解答即可【解答】解：0.9是单独的一个数，故是单项式；2a，3x2y是数与字母的积，故是单项式故选C2在解方程时，去分母正确的是（）A3（x1）2（2+3x）=1B3（x1）+2（2x+3）=1C3（x1）+2（2+3x）=6D3（x1）2（2x+3）=6【考点】解一元一次方程【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可【解答】解：两边都乘以6得，3（x1）2（2x+3）=6故选D3下列图形中，是正方体表面展开图的是（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：根据正方体展开图的特点，A、能折成正方体，正确；B、折起来出现重叠，不是正方体的表面展开图，故错误；C、D、都是“24”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故错误；故选：A4已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】几何体的展开图【分析】根据已知图形和多面体的特点分析各图案的能围成的几何体，熟记三棱锥、三棱柱的定义与区别解答【解答】解：从图中左边第一个是三棱锥；第二个是三棱柱；第三个是四棱锥；第四个是三棱柱，故选B5下列图形中，是棱锥展开图的是（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】根据图形结合所学的几何体的形状得出即可【解答】解：A、是三棱柱的展开图，故此选项错误；B、是一个平面图形，故此选项错误；C、是棱锥的展开图，故此选项正确；D、是圆柱的展开图，故此选项错误故选：C6某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%若该书的进价为21元，则标价为（）A26元B27元C28元D29元【考点】一元一次方程的应用【分析】根据题意，实际售价=进价+利润九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案【解答】解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x=21（1+20%），解可得：x=28，故选C7甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A98+x=x3B98x=x3C（98x）+3=xD（98x）+3=x3【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程【解答】解：设甲班原有人数是x人，（98x）+3=x3故选：D8有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，错误，正确；根据客车数列方程，应该为，错误，正确；所以正确的是故选D二、填空题：（每空2分，共34分）9的绝对值是，平方得16的数是4【考点】有理数的乘方；绝对值【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，乘方的意义，可得答案【解答】解：|=，（4）2=16，故答案为：，410已知代数式x2y的值是3，则代数式12x+4y的值是5【考点】代数式求值【分析】把（x2y）看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解【解答】解：x2y=3，12x+4y=12（x2y）=123=5故答案为：511如图，图经过轴对称变换得到图；图经过旋转变换得到图；图经过平移变换得到图（填“平移”、“旋转”或“轴对称”）【考点】几何变换的类型【分析】根据旋转和平移的定义，直接求解【解答】解：图经过轴对称变换得到图；图经过旋转变换得到图；图经过平移变换得到图故答案为：轴对称；旋转；平移12若与互为倒数，则x的值是2【考点】解一元一次方程；倒数【分析】首先根据与互为倒数，可得=，然后根据解一元一次方程的方法，求出x的值是多少即可【解答】解：与互为倒数，=，去分母，得5x+1=9移项，得5x=91合并同类项，得5x=10系数化为1，得x=2若与互为倒数，则x的值是2故答案为：213（1）一个直角三角形绕其直角边所在的直线旋转一周得到的几何体是圆锥；（2）半圆面绕直径旋转一周形成球【考点】点、线、面、体【分析】根据面对成体的原理及日常生活中的常识解题即可【解答】解：（1）一个直角三角形绕其直角边所在的直线旋转一周得到的几何体是圆锥；（2）半圆面绕直径旋转一周形成球，故答案为：圆锥，球14已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是1【考点】一元一次方程的定义【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此可根据未知数的系数及未知数的指数列出关于m的方程，继而求出m的值【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得m=1故填115在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要9根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要6根游戏棒【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据题意可知在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形（两个菱形），至少要9根游戏棒，在空间搭4个大小一样的等边三角形，如三棱锥，至少要6根游戏棒【解答】解：由题可知：因为4个等边三角形需12根游戏棒，但可共用3根，所以至少要9根游戏棒；因为空间可以共棱，所以至少要6根游戏棒16一个直棱柱有15条棱，则这个直棱柱有7个面；一个多面体的面数为5，棱数是9，则其顶点数为6【考点】认识立体图形【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有15条棱的棱柱是五棱柱，据此解答根据欧拉公式解答【解答】解：一个直棱柱有15条棱，这是一个五棱柱，有7个面；多面体的顶点数V、面数F及棱数E，得v+59=2，解得v=6，故答案为：7，617某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干2天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为x2，由此可列出方程x+（x2）=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据甲先干2天，然后甲、乙合作完成此项工作，可求出乙工作的天数为：x2天，设工程总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，根据题意列出方程即可【解答】解：设设甲一共做了x天，则乙一共做了（x2）天，则根据题意可得： x+（x2）=1，故答案为：x2， x+（x2）=118某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠小敏在该超市两次购物分别付款60元和288元如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款304或336元【考点】一元一次方程的应用【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100元，即是60元第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过350元一律9折；一种是购物不低于350元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数【解答】解：第一次购物显然没有超过100元，即在第二次消费60元的情况下，他的实质购物价值只能是60元第二次购物消费288元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：他消费超过100元但不足350元，这时候他是按照9折付款的设第二次实质购物价值为x元，那么依题意有x0.9=288，解得：x=320第二种情况：他消费不低于350元，这时候他是按照8折付款的设第二次实质购物价值为a元，那么依题意有a0.8=288，解得：a=360即在第二次消费288元的情况下，他的实际购物价值可能是320元或360元综上所述，他两次购物的实质价值为60+320=380或60+360=420，均超过了350元因此均可以按照8折付款：3800.8=304（元），4200.8=336（元），故答案为：304元或336元三、解答题：（共50分）19计算或解方程：12+2（3）3+（6）（）218（）+13424（）24 2（2x+1）=32（x2）1=1【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；原式利用乘方的意义，以及乘法分配律计算即可得到结果；方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：原式=15454=109；原式=（18+134）=（9）=6；原式=166+4+2=16；去括号得：4x+2=32x+4，移项合并得：6x=5，解得：x=；去分母得：84y+5=62y，移项合并得：2y=7，解得：y=；方程整理得：=1，去分母得：9x+154x+2=6，移项合并得：5x=11，解得：x=2.220化简求值：x+2（3y22x）4（2xy2），其中|x2|+（y+1）2=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=x+6y24x8x+4y2=11x+10y2，|x2|+（y+1）2=0，x=2，y=1，则原式=22+10=1221如果关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2，求m的值？【考点】一元一次方程的解【分析】首先解两个方程，利用m表示x的值，然后根据方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2，即可列方程求得m的值【解答】解：解方程5m+3x=1+x得：x=，解方程2x+m=3m得x=m，根据题意得：m=2，解得：m=22已知A=y2ay1，B=2y2+3ay2y1，且多项式2AB的值与字母y的取值无关，求a的值【考点】整式的加减【分析】先化简2AB，通过合并同类项得y的系数，根据题意，y的系数应该是0【解答】解：2AB=2（y2ay1）（2y2+3ay2y1）=2y22ay22y23ay+2y+1=（25a）y1，多项式与字母y的取值无关，25a=0，2=5a，a=23小名家、王老师家、学校在同一路上（小名家、王老师家在学校的同侧），小名家到王老师家的路程为3千米，王老师到学校的路程为0.5千米，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小名上学已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？【考点】一元一次方程的应用【分析】王老师接小名上学后走的总路程为3+3+0.5=6.5km，平时步行去学校的路程为0.5km，根据时间=路程速度，以及关键语“每天比平时步行上班多用了20分钟”可得出的等量关系是：接小名上学后走的路程骑车的速度=平时上班的路程步行的速度+20分钟【解答】解：设王老师步行速度为xkm/h，则骑自行车的速度为3xkm/h，依题意，得=+，解得x=5，经检验x=5是原方程的根，则3x=15答：王老师步行速度为5km/h，骑自行车的速度为15km/h24某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）火车100152000汽车8020900（1）如果A市与某市之间的距离为400千米，根据上面的表格你可以算出：选择火车运输的总费用是8800，选择汽车运输的总费用是9900（2）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，那么本市与A市之间的路程是多少千米？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据总费用=路程每千米运费+装卸费用+每小时损耗运输时间，代入数据即可求出结论；（2）设本市与A市之间的路程是x千米，则选择火车运输的总费用是（17x+2000）元，选项汽车运输的总费用是（22.5x+900）元，根据选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）选择火车运输的总费用是40015+2000+200=8800（元）；选择汽车运输的总费用是40020+900+200=9900（元）故答案为：8800；9900（2）设本市与A市之间的路程是x千米，则选择火车运输的总费用是（17x+2000）元，选项汽车运输的总费用是（22.5x+900）元，根据题意得：22.5x+900（17x+2000）=1100，解得：x=400答：如果选择汽车的总