复变函数与积分变换课程考核试题答案.doc_第1页
复变函数与积分变换课程考核试题答案.doc_第2页
复变函数与积分变换课程考核试题答案.doc_第3页
复变函数与积分变换课程考核试题答案.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

重 庆 科 技 学 院 自 学 考 试参考答案一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1、（A） 2、（B） 3、（C） 4、（B） 5、（B） 6、（B） 7、（A） 8、（A） 9、（B） 10、（A）二、填空题：（本题共5小题，每小题2分，共10分）11、； 12、0； 13、； 14、； 15、三、计算题：（本题共6小题，每小题8分，共48分）16、解：由于，所以以及。因此可知，即函数为调和函数。 由于解析函数满足C-R方程，所以可得。对两边对y取积分，可得：，其中为x的函数。由于，所以得知：，两边对x取积分，可得：，其中c为任意实常数。因此，所求的v(x,y)的一般形式为：，其中c为任意实常数。由于，所以。可得。因此，。17、解：被积函数在内部有两个奇点，由柯西积分公式得： 18、解：由于函数在 1|z-1|+可展开为：。所以函数在圆环域1|z-1|+内展开为：。19、解：由于，所以先求在z=0处的泰勒展开式。我们知道：因此，在z=0处的泰勒展开式为：。20、解：被积函数在内部的奇点为为一级极点，其留数值为：。所以由留数定理可得：21、解：被积函数在内部的奇点为为五级极点，其留数值为：。所以由留数定理可得：I=。四、综合题：（本题共2小题，共22分）22、解：（1）的所有奇点为的根，即：。所以f(z)在上半平面的孤立奇点为。（2）由于孤立奇点都为f(z)的一级极点，所以由留数计算公式可得： （3）由于为有理函数且分母比分子高两次以上以及在实轴上无奇点，所以。23、解：（1）区域D可以看成为两弧形的交，又由于f (1)=0，所以要变为角形域必须。因此此变换为：。（2）由区域变到区域，实际上是由变为。所以只需旋转变换就可得。因此此变换为：。（3）由区域变到区域，实际上是由变为。所以只需平方变换就可得。因此此变换为：
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论