24.2与圆有关的位置关系复习课件.ppt

与圆有关的位置关系 本节知识结构图 点和圆的位置关系 直线与圆的位置关系 圆和圆的位置关系 三角形外接圆 三角形内切圆 圆的确定 切线的性质及判定 与圆有关的位置关系 点和圆的位置关系有几种 d r d r d r 点在圆内 P 点在圆上 点在圆外 令OP d 一 点与圆的位置关系 二 直线与圆的位置关系 d r d r d r 0 A O 练习1 已知 A的直径为6 点A的坐标为 3 4 则 A与X轴的位置关系是 A与Y轴的位置关系是 B C 4 3 相离 相切 交点个数名称 外离 1 外切 1 内含 d R r d R r R r d R r d R r d R r d与 r的关系 对称性 三 圆与圆的位置关系 都是轴对称图形 其对称轴是 两圆连心线 结论 相切时 切点在连心线上 例1如图 O的半径为5cm 点P是 O外一点 OP 8cm 求 1 以P为圆心作 P与 O外切 大圆 P的半径是多少 2 以P为圆心作 P与 O内切 大圆 P的半径是多少 解 1 设 O与 P外切于点A 则PA OP OAPA 3cm 2 设 O与 P内切于点B 则PB OP OBPB 13cm 两个圆的半径的比为2 3 内切时圆心距等于8cm 那么这两圆相交时 圆心距d的取值范围是多少 解设大圆半径R 3x 小圆半径r 2x依题意得 3x 2x 8x 8 R 24cmr 16cm 两圆相交R r d R r 8cm d 40cm 练习2 的三点 一个圆 不在同一直线上 确定 四 圆的确定 圆心 半径 你有什么方法使得我能 破镜重圆 呢 思考 如何解决 破镜重圆 的问题 解决问题的关键是什么 找圆心 五 三角形的外接圆 如 O 和内切圆 如 三角形内切圆的圆心叫三角形的内心 三角形外接圆的圆心叫三角形的外心 三角形三边垂直平分线的交点 三角形三内角角平分线的交点 到三角形各边的距离相等 到三角形各顶点的距离相等 练习3如果直角三角形的两条直角边分别是6 8 你能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗 是多少 六 切线的判定与性质 一 切线的判定方法 1 和圆只有一个公共点的直线是圆的切线 2 和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 3 过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线 d r A 经过圆上的一点 B 垂直于半径 圆的切线垂直于经过切点的半径 二 切线的性质 1 如图 ABC中 AB AC O是BC的中点 以O为圆心的圆与AB相切于点D 求证 AC是圆的切线2 如图2 AB是圆O的直径 圆O过AC的中点D DE BC于E 证明 DE是圆O的切线 图1 图2 距离法 判定定理 练习4 从圆外一点向圆所引的两条切线长相等 并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 七 切线长定理 几何语言 若PA PB切 O于A B 则 PA PB 1 2 1 如图1中 圆O切PB于点B PB 4 PA 2 则圆O的半径是 2 如图2中 一油桶靠在墙AB的D处 量得BD的长为0 6m 并且BC AB 则这个油桶的直径为 m3 在直角三角形ABC中 C Rt AC 6 BC 8 则其外接圆半径 内切圆半径 3 1 2 5 2 A B C D O