直线与圆的位置关系.ppt

点和圆的位置关系有几种 d r d r d r 用数量关系如何来判断呢 回顾 点在圆内 点在圆上 点在圆外 令OP d 如图 思考在太阳升起的过程中 太阳和地平线会有几种位置关系 圆圆的太阳可以看作什么 地平线又可以看作什么 如图 思考在太阳升起的过程中 太阳和地平线会有几种位置关系 圆圆的太阳可以看作什么 地平线又可以看作什么 如图 思考在太阳升起的过程中 太阳和地平线会有几种位置关系 圆圆的太阳可以看作什么 地平线又可以看作什么 直线与圆的位置关系 绥滨二中孙秀艳 24 2 2 1 请同学们在纸上画一条直线 把钥匙环看作圆 并在纸上移动钥匙环 观察直线与钥匙环公共点的个数情况 试猜想直线与圆的位置关系有哪几种 动手动脑 快乐学习 O l 特点 O 叫做直线和圆相离 直线和圆没有公共点 l 特点 直线和圆有唯一的公共点 叫做直线和圆相切 这时的直线叫做圆的切线 唯一的公共点叫做作切点 O l 特点 直线和圆有两个公共点 叫直线和圆相交 这时的直线叫做圆的割线 一 直线与圆的位置关系 用公共点的个数判定 A A B 切点 运用 1 看图判断直线l与 O的位置关系 1 2 3 4 5 相离 相切 相交 相交 l l l l l O O O O O 假设 O的半径记为r 圆心O到直线L的距离记为d 你用d与r的大小关系 来判断 O与直线L的位置关系吗 虽然我们可以从公共点的个数来判定直线与圆的位置关系 但如果公共点的个数不好判断 怎么办 能否像点和圆一样 利用数量关系来说明直线和圆的位置关系呢 2 直线和圆相切 d r 3 直线和圆相交 d r d r 二 直线和圆的位置关系 用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来判定 1 直线和圆相离 d r 二 直线与圆的位置关系的性质和判定 解决问题3 设 O的半径为r 直线a上一点到圆心的距离为d 若d r 则直线a与 O的位置关系是 A 相交 B 相切 C 相离 D 相切或相交 D 解决问题1 已知圆的半径等于5 直线l与圆没有交点 则圆心到直线的距离d的取值范围是 解决问题2 直线l与半径为r的 O相交 且点O到直线l的距离为8 则r的取值范围是 d 5 r 8 快乐套餐 问题5 已知 圆的直径为13cm 如果直线和圆心的距离为以下值时 直线和圆有几个公共点 为什么 1 4 5cm A0B1C2 答案 C 2 6 5cm A0B1C2 答案 B 3 8cm A0B1C2 答案 A 思考 求圆心A到X轴 Y轴的距离各是多少 A 3 4 O 解决问题4 已知 A的直径为6 点A的坐标为 3 4 则X轴与 A的位置关系是 Y轴与 A的位置关系是 B C 4 3 相离 相切 例题 分析 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 以r为半径的圆与AB有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm B C A D 4 5 3 2 4cm 即圆心C到AB的距离d 2 4cm 1 当r 2cm时 d r C与AB相离 2 当r 2 4cm时 d r C与AB相切 3 当r 3cm时 d r C与AB相交 解 过C作CD AB 垂足为D 在Rt ABC中 AB 5 cm 根据三角形面积公式有 CD AB AC BC CD 2 2 2 2 2 4 cm A B C A D 4 5 3 d 2 4 例题 Rt ABC C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径的圆与AB有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 小结 通过本节课学习 你有什么收获 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r 小结 1 小结 2 0 d r 1 d r 切点 切线 2 d r 交点 割线 l d r l d r O l d r A C B 相离 相切 相交 如何过已知圆上一点画圆的切线 A 连接OA l 2 过点A作直线l与OA垂直 直线l就是所作的切线 作法 小结 3 六 作业布置 p 101 2题 5题 衷心祝愿每位同学的学习成绩能像早晨八九点钟的太阳冉冉升起 课外思考题 已知点A的坐标为 1 2 A的半径为3 1 若要使 A与y轴相切 则要把 A向右平移几个单位 此时 A与x轴有怎样的位置关系 若把 A向左平移呢 2 若要使 A与x轴 y轴都相切 则圆心A应当移到什么位置 请写出点A所有可能位置的坐标 6 如图 已知 AOB 30度 M为OB上一点 且OM 5cm 以M为圆心 r为半径的圆与直线OA有怎样位置关系 为什么 AOB 1 r 2cm 答案 1 相离 2 r 4cm 2 相交 3 r 2 5cm 3 相切 D 直线和圆的位置有何关系 随堂检测1 O的半径为3 圆心O到直线l的距离为d 若直线l与 O没有公共点 则d为 A d 3B d 3C d 3D d 32 圆心O到直线的距离等于 O的半径 则直线和 O的位置关系是 A 相离B 相交C 相切D 相切或相交3 判断 若直线和圆相切 则该直线和圆一定有一个公