数学苏科版初中七年级上册第三章有字母表示数第二节代数式课件

代数式 一 复习引入 1 填空 1 边长为a厘米的正方形面积是 平方厘米 体积是 立方厘米 2 小红第一次走3a千米 第二次走4a千米 两次共走 千米 3 小彬第一天读书x页 第二天比第一天增加10 第二天读书 页 3a 4a 1 10 x 4 如图示 用火柴棒搭成一个正六边形时 用 根火柴棒 搭成两个正六边形时用 根火柴棒 搭成三个正六边形时用 根火柴棒 搭成n个正六边形时用 根火柴棒 n个 6 11 16 6 5 n 1 2 一辆汽车保持一定的速度行驶 每小时行驶60千米 这辆汽车行驶的路程与时间如下表 讨论 你能发现行驶的路程与时间存在什么规律吗 请用数学表达式表示出来 你知道你所用的数学表达式叫做什么吗 利用这一表达式你能很快算出10小时后汽车行驶的路程吗 二 新课讲授 1 代数式 像3a 4a 1 10 x 6 5 n 1 6 11 60t s t 等式子都是代数式 单独一个数或一个字母也是代数式 如 16 0 2 a n x 2 3 注意 1 代数式是用运算符 把数或字母连接起来的式子 2 S ab a b 这种等式 不等式都不是代数式 思考 代数式有哪些特点 3 代数式的书写格式 数字与字母相乘 数字与括号相乘 可用 或省略乘号 并且把数字写在字母前面 字母与字母相乘 字母与括号相乘 括号与括号相乘可省略乘号 数字与数字相乘 一般用 分数与字母相乘可省略乘号 带分数与字母相乘 一般把带分数化为假分数再与字母相乘 有除号的 一般写成分数的形式 随堂练习 1 判断下列式子是否为代数式 并说明理由 1 2x y 2 a b c 3 x 4 4 1 5 V abc 6 2 说明下列各代数式书写的是否合理 并简要说明理由 例1 列代数式 并求值 1 某公园的门票价格是 成人票每张10元 学生票每张5元 一个旅游团有成人x人 学生y人 那么该旅游团应付多少门票费 把x 37 y 15代入代数式10 x 5y 得10 37 5 15 445 因此 他们应付445元门票费 解 该旅游团应付的门票费是 10 x 5y 元 2 如果该旅游团有37个成人 15个学生 那么他们应付多少门票费 2 列代数式并求值 列代数式 根据所给的语句 用代数式表示问题中的数量关系和变化规律 代数式求值 根据问题的要求 用具体数值代替代数式的字母 计算出的结果叫做代数的值 求值步骤 1 代入 2 计算 想一想 代数式10 x 5y还可以表示什么 例2 在某地 人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系 用蟋蟀1分叫的次数除以7 然后再加上3 就近似地得到该地当时的温度 1 用代数式表示该地当时的温度 2 当蟋蟀1分叫的次数分别是80 100和120时 该地当时的温度约是多少 解 1 用c表示蟋蟀1分叫的次数 则该地当时的温度为c 7 3 2 把c 80 100和120分别代入c 7 3 得80 7 3 101 7 14100 7 3 121 7 17120 7 3 141 7 20因此当蟋蟀1分叫的次数分别是80 100和120时 该地当时的温度大约分别是14 17 和20 例3 1 张宇身高1 2米 在某时刻测得他影子的长度是2米 此时张宇的身高是他影长的多少倍 解 1 1 2 2 3 5 即此时张宇的身高是他影长的3 5倍 2 如果用l表示物体的影长 那么如何用代数式表示此时此地物体的高度 2 此时此地物体的高度为3l 5米 3 该地某建筑物影长5 5米 此时它的高度是多少米 将 5 5代入3l 5 3 5 5 5 3 3 米 因此 建筑物此时的高度是3 3米 三 练习 1 填空 1 数a的1 8与这个数的和可以表示为 2 一个两位数的个位数字是a 十位数字是b 请用代数式表示这个两位数 3 如何用代数式表示一个三位数 2 1 代数式 1 8 x可以表示什么 2 用具体数值代替 1 8 x中的x 并解释所得代数式值的意义 3 一种树苗的高度h用表示 树苗生长的年数a用表示 测得的用关数据如下表 树苗原高度为100厘米 写出用年数a表示高度h的代数式 并计算生长了6年的树苗的高度 四 小结 通过本节课的学习 你学到了哪些知识 有什么收获