上海市2020届初三数学一模提升题汇编第23题(几何证明题).doc

【2020长宁金山一模】23.（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）如图，在中，点、分别在边、上，与交于点若平分，（1）求证：；（2）若，交边的延长线于点，求证：（长宁金山）23（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）证明：（1） （1分）平分 （1分） （1分） （1分）又 （1分） (2)， （1分） （1分） 又 （2分） （1分） （1分） 即 （1分）【2020杨浦一模】23（本题满分12分，每小题各6分）如图，已知在中，是的中线，点E在边上，.（1）求证：；（2）求证：.（杨浦）23证明：（1）CD=CE，CED=CDA. （1分） AEC=BDA. （1分） 又DAC=B，ACEBAD.（1分） .（1分）是的中线，.（1分）CD=CE，.（1分）（2）DAC=B，又ACD=BCA，ACDBCA.（1分），.（1分）是的中线，.（1分） ACEBAD，.（1分）又CD=CE=BD，.（1分）.（1分）【2020徐汇一模】23（本题满分12分）（第23题图）如图，在中，点、分别在边、上，与交于点（1）求证： ； （2）联结、，求证：（徐汇）23证明：（1）， ； ；，；，；即（2），；又，；，；【2020松江一模】23（本题满分12分,第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，点D、F在ABC边AC上，点E在边BC上，且DEAB，.（1）求证：EFBD；（2）如果，求证：.23证明：（1）DEAB（1分）（1分）（2分）EFBD（1分）(2)C=CCABCEF（1分）CAB=CEF（1分）EFBDCBD =CEF（1分）CBD =CAB（1分）DEAB，BDE =DBA（1分）BDEABD （1分）（1分）【2020青浦一模】23（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知：如图，在ABC中，点D在边BC上，AEBC，BE与AD、AC分别相交于点F、G， （1）求证：CADCBG；（2）联结DG，求证：23证明：（1），（1分）又AFG=EFA，FAGFEA（1分）FAG=E（1分）AEBC，E=EBC（1分）EBC =FAG（1分）又ACD=BCG，CAD CBG（1分）（2）CAD CBG，（1分）又DCG=ACB，CDG CAB（1分）（1分）AEBC，（1分），（1分）（1分）【2020普陀一模】本题满分12分）23、已知：如图11，四边形的对角线、相交于点，（1）求证：；（2）设的面积为，求证：（普陀）23证明：（1）过点作，垂足为点. （1分）SAOD=, SAOB=,.（2分）同理，（1分），（1分） （2），（1分）（1分） （1分）的面积为，.（1分）又，（1分）同理，. （1分） （1分）【2020浦东一模】23（本题满分12分，其中每小题各6分）如图，已知ABC和ADE，点D在BC边上，DA=DC，ADE=B，边DE与AC相交于点F（1）求证：；（2）如果AEBC，求证：（浦东）23. 证明：（1）DA=DC，DCA=DAC（1分）B=ADE，ABCFDA （3分） （1分）（1分）（2）AE / BC，BDA=DAE （2分）B=ADE，ABDEDA（1分） （1分）DA=DC，（1分） （1分）【2020闵行一模】23（本题共2小题，每小题6分，满分12分）如图，在ABC中，BD是AC边上的高，点E在边AB上，联结CE交BD于点O，且，AF是BAC的平分线，交BC于点F，交DE于点G求证：（1）CEAB；（2）（闵行）23证明：（1），（1分）BD是AC边上的高，BDC = 90，ADB和ODC是直角三角形（1分）RtADBRtODC（1分）ABD =OCD（1分）又EOB=DOC，DOC+OCD+ODC=180，EOB +ABD+OEB =180OEB = 90（1分）CEAB（1分）（2）在ADB和AEC中，BAD=CAE，ABD =OCD，ADBAEC（2分）， 即（1分）在DAE和BAC中DAE =BAC，DAEBAC（2分）AF是BAC的平分线， 即（1分）【2020静安一模】23（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图7，在梯形ABCD中，AD/BC，AC与BD相交于点O，点E在线段OB上，AE的延长线与BC相交于点F，OD2 = OBOE（1）求证：四边形AFCD是平行四边形； （2）如果BC=BD，AEAF=ADBF，求证：ABEACD（静安）23证明：（1）OD2 =OE OB， （1分）AD/BC，（2分）（1分） AF/CD（1分）四边形AFCD是平行四边形（1分）（2）AF/CD，AED=BDC，（1分）BC=BD，BE=BF，BDC=BCD（1分）AED=BCDAEB=180-AED，ADC=180-BCD，AEB=ADC（1分）AEAF=ADBF，（1分）四边形AFCD是平行四边形，AF=CD（1分）（1分）ABEADC 【2020嘉定一模】23（本题满分12分，第（1）小题4分，第2小题8分） 已知：如图8，在中，点、分别在边、上，. （1）求证：； （2）当平分时，求证：.（嘉定）23.（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）证明：（1），.1分又，BDECBE. 1分 .1分 .1分（2），.又，.1分 又，ADEABE. 1分 .1分 ，即.1分 .1分 平分，又，.1分 .1分 .1分 【2020黄埔一模】23（本题满分12分）已知：如图11，在平行四边形ABCD中，过点C分别作AD、AB的垂线，交边AD、AB延长线于点E、F（1）求证：；（2）联结AC，如果，求证： （黄埔）23（本题满分12分）（1）四边形ABCD是平行四边形，CDAB，ADBC，CDE=DAB，CBF=DABCDE=CBF（2分）CEAE，CFAF，CED=CFB=90（1分）CDECBF（1分）（1分）四边形ABCD是平行四边形，BC=AD，CD=AB （1分）（2），CED=CFB=90， ACFCDE（2分） 又 CDECBF， ACFCBF（1分）（1分）ACF与CBF等高，（1分）（1分）【2020虹口一模】23（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图11，在RtABC中，ACB=90，点D是边BC的中点，联结AD，过点C作CEAD于点E，联结BE（1）求证：；（2）如果ABC=DCE，求证：（虹口）23证明：（1）CEAD，ACB=90ACB=CED=90EDC=CDAEDCCDA （3分）CD2=DEAD（2分）点D是边BC的中点 CD=BDBD2=DEAD（1分）（2）由（1）得且EDB=BDABDEADB（2分）ABC=BED（1分）ABC=DCE， BED=DCEEBD=CBEEBDCBE（2分） 即（1分）【2020奉贤一模】23（本题满分12分，每小题满分6分）已知：如图9，在平行四边形ABCD中，点 E在边AD上，点F在边CB的延长线上，联结CE、EF，（1）求证：D=CEF；（2）联结AC，交EF与点G，如果AC平分ECF，求证：（奉贤）23证明：（1）， （1分）四边形ABCD是平行四边形， （1分） EDCCEF（2分）D=CEF（2分）（2）AC平分ECF， ， （1分）又D=CEF，EGCBAC（2分）（1分）又，（1分），（1分）【2020崇明一模】23（本题满分12分，第(1)小题6分，第(2)小题6分）如图，中，E是AD边上一点，联结BE，过点D作，垂足为F，且，联结、，与边交于点O求证：（1）；（2）（崇明）23、（1）证明：， 1分， 1分 3分 1分（2）证明： 1分 ， 又 1分 1分 1分又 1分 1分【2020宝山一模】23、（本题满分12分，每小题各6分）如图，ABC中，AB=AC，AM为BC边的中线，点D在边AC上，联结BD交AM于 点F，延长BD至点E，使得，联结CE求证：（1）ECD=2BAM；（2） BF是DF和EF的比例中项第23题图23. （宝山）（1）线段AC与BE相交于D，且 ，CEBA， E