多层试井讲稿演示稿.doc

第九章 多层油藏的试井具有层间越流的多层油藏中的流动，是一个复杂的问题。为了简单，过去往往将多层体当单层处理，或者将各层之间的越流忽略，作为无越流情形处理。为了研究具有越流的多层油藏中的流动，人们曾提出几种模型，即稳定越流模型，不稳定越流模型，半透壁模型等，后者是介于前二者之间的一种模型，具有它们的一些特点，是我们介绍的主要模型。1 半透壁模型及其方程参考文献:1. Gao Cheng-tai and H.A.Deans: Single-phase Fluid Flow in a Stratified Porous Medium with Csossflow, Soc. Pet. Eng. J., Feb.1984,97-106 2. Gao Cheng-tai: Pressure Trancients and Crossflow by Dif usivity in Multilayer Reservoirs, SPE Formation Evaluation , June 1988,438-448,Trans.AIME 285 3. Gao Cheng-tai: Determination of Parameters for Individual Layers by Trncient Well Tests, SPE Formation Evaluation , March 1987,43-65,Trans.AIME 2834. Gao Cheng-tai: A Method Determine Semipermeabilities by Steady Rates, SPE Formation Evaluation , June 1989,698-699,1半透壁模型想像地将实际地层的垂向阻力，集中于它的上下壁面，而使地层垂向没有阻力，因而在任一层内压力在垂直方向上没有变化。这种集中了地层垂向阻力的层间界面称作半透壁，通过半透壁压力将产生跳跃。半透壁具有下列性质：通过半透壁的流体正比于壁面两侧的压力差，反比于流体的粘度。对于两层模型，质量越流速度由下列方程决定 （1.1）其中为在点处的半透率。定义任何层的壁阻为，若层间夹层足够薄，其储容可予忽略，则可使用其壁阻作为壁面处理，否则夹层也应作为一层处理。决定半透率的表达式：半透壁的阻力，应等于实际地层的垂向阻力。实际地层的垂向渗透率kv是有限的，由垂向上的达西定律得： 设流体是微可压的，则有，于是在压差p2-p1的作用下，流过半透壁的流体应等于从实际地层所得上述结果，与（1.1）式的比较得： （1.2）两层之间无夹层，则，于是有 （1.3）的单位：m2/m2方程组的推导 假设：每层垂向厚度不变，充满单相微可压流体；流动服从达西定律；重力影响忽略；是常数；半透壁模型可用。在上述假设下，可以导出流动方程为 （1.4）=0，i=1，2，n对于稳定流和不可压缩流，（1.4）式变成 （1.5）（1.4）及（1.5）就是半透壁模型的基本微分方程。2 关于单相越流的一般讨论现研究不存在层间越流的条件。只有当p1=p2=pn处处时时成立才可能，因此要求：（1）各层边界压力相同；（2）各层初始压力相同；（3）各层压力满足同一微分方程。当各层压力相同时，由（1.5）知，对于定常及不可压缩流，各层压力服从同一方程的要求导致， i=1,2,n (2.1)其中ai是与x，y无关的常数，（2.1）式说明不同层的渗透率分布互成比例。对于不稳定流，除条件（2.1）外，还要求 ，i=1,2,n (2.2) 即各层的孔隙度分布互成比例，由（2.1）及（2.2）得，i=1,2,n 上式说明各层的导压系数应相同。上述条件有一个不满足，就会产生层间越流，故存在四种越流：（1）边界越流由于各层边界压力不完全相同引起；（2）初始越流由于各层初始压力不完全相同引起；（3）渗透越流由于各层渗透率分布不全成比例引起；（4）导压越流由于各层导压系数不完全相同引起。初始越流及导压越流只存在于不稳定流动中，边界越流及渗透越流则可存在于稳定越流和不稳定越流中。4 所有层合试的试井曲线分析为了测试方便，常将各层合在一起测试，对于存在越流的多层油藏，测试分三个时间：（1）小时间期：,其中。这一时期层间越流的作用可以忽略（2）大时间期：，其中这一时期越流充分发挥作用，就像越流不受阻碍一样，这时各层可以看成是一个层。（3）过渡期：介于二者之间的期间，这时层间越流的影响必须考虑。定义无因次参数， ， 其中 ，, 一、小时间期的近似解 这个时期的解相当于令所得的近似解，因此可用于无越流情形。 当 （4.1） （4.2）其中是欧拉常数, 是第i层的表皮系数，是无因次导压系数,故有 （4.3）写成有因次形式为： （4.4）.上图表明用公式（4.1）及(4.2)计算的结果相当接近数值模拟的结果。从而表明二式具有相当好的近似性。(4.3)和(4.4)表明，绘关系，将出现直线段其斜率为： （4.5）截距为： （4.6）渗透率和表皮系数可由此决定： (4.7) (4.8)由此可知，在合层压降试井中，如能测得井底压力Pwf及各层产量qi随时间的变化，则可通过一次试井将分层Ki及Si解释出来。这一方法的潜在经济价值是明显的。目前使用的方法是分层试井，有几层就试几次井，这是很费时费钱的。目前由于只能同时下井两个流量计和一个压力计，因此上述方法只能对两层油藏施行。定义有效表表系数Se及综合导压系数D：， （4.9） 有因次综合导压系数是： （4.10）则从（4.3）式得： ，即有 ,（4.11）有因次形式为 ,(4.12)（4.12）式说明：（1）合试多层油藏的井底压力变化，等于一个具有变导压系数和变表皮系数的单层油藏的压力变化。 （2）随着t的增加，变表皮系数将趋于常数，变导压系数趋于常值s。当各层相近时，趋于常值迅速实现，当相差大时，趋近过程非常缓慢。 （3）Se 及 后，logt 将变成一条直线，由其斜率及截距，可像单层一样解释出(kh)t 及。 图4.5表明，当Si 之间相差较大时，达到正确半对数直线段所需时间很长，也即用（4.12）式解释所需时间很长。但是当（4.12）式未达到直线段时，（4.3）式却达到了直线段，故用（4.4）式进行分析解释更加可靠。二、无越流的封闭油藏（多层）图4.6绘出一个两层园形封闭油藏的压降曲线，曲线上翘是边界影响造成的。长期开采后，拟稳态条件占优势，因而压力随时间呈线性变化。一般地讲，混采地层比等效的单层地层拟稳态出现的时间要晚得多，它取决于各层的k, h, ct之间的关系以及油藏几何形状，层数和井位等。图4.7示出封闭多层油藏的压力恢复曲线，在井筒储存影响的DE段后，出现半对数直线段（EF），由它可以解释出(kh)t及。它之后曲线先变平坦(FG)，然后变陡，最后平缓地趋于地层静压(GH)。但这种模式并不总是正确的。如图4.8、4.9中，第一平坦段FG在有些地层中可能不明显，特别当各层h和差别大，地层多于两层，或非对称系统时更是如此。图4.8和图4.9可以说明这一问题。三、大时间期的近似解当各层半透率不为零时，由于层间越流的发展，各层的产量将很快趋于常值，已经证明：（4.1）式说明，对于无层间越流的情形，只要，无论取什么值总有。而上式说明有越流时，可能不等于，这是有越流和无越流的本质区别之一。产生此种不同的物理原因是对于大t值，越流在井附近变得稳定，当不全同时，各层的产量在井壁附近将进行调整，使流动的阻力最小，从而导致各层产量和各层不成比例。过去人们总认为各层的产量与其kh值成正比。以上研究表明，当各层Si不相同和存在越流时并非如此。当生产时间不够长时，即使在无越流的条件下qi和kihi也不成正比。因此使用分层产量与该层kh值成正比时应注意使用的条件。在大时间期，井底压力可表为 (4.13)与（4.11）式比较，可见短时间期的半对数直线段平行于长时间期的半对数直线段，两直线段之间的距离为 (4.14)利用迭加原理，可以根据以上压降曲线的表达式得到压力恢复曲线的表达式。压力恢复曲线的形状，正如压降曲线的镜面反射。图4.12, 4.13绘出各层表皮系数Si不同情形和相同情形的压降和压力恢复曲线。对于足够大的t值无越流情形，或有越流的大时间期，压力恢复曲线的表达式为 (4.15)其有因次形式为 (4.16)它和单层的赫诺公式相同，其半对数直线段斜率为 (4.17)于是 (4.18) 四、层间半透率的确定对于有越流的情形，分层qi在大时间期将不随时间改变，用qsi表示。显然，qsi与Si及有关。若已测得压降过程中的qsi，并已解释出Ki和Si，则各层半透率可用下式近似计算： (4.19)这里 ， ，, ， (4.20)当层数n2时，用（4.19）式计算是近似的，使用我们编制的计算机软件，可由Ki，hi，Si，qsi准确算出。五、Shah等人的合层测试和解释方法由于测试工艺的限制，目前尚无法同时测得任意n层油藏的井底压力及分层产量。在将来测试工艺发展后，上述测试方法可获广泛应用。为了在合试条件下求得任意n层油藏的分层参数，Shah等人设计了另一种合层测试方法，它只要求下井一个流量计和一个压力计进行测量 。因此此法可适用于目前的测试工艺水平。其测试步骤如下：第1步：将测试工具置于最上层的顶端，然后地面开井以最大产量生产，同时记录井底压力及流量3-4小时。本步及以下各步的测试时间与渗透率有关，应预先做估计设计。无需测量地面流量。第2步：不改变地面流量进行整个地层的流动剖面测量，由此确定不同的生产层。第3步：将测试工具移置于底层顶端，然后将地面产量减至第一步中产量的2/3左右，记录井底压力及流量34小时，在此期间结束前向上移动测试工具，对整个生产层段作流量剖面测量。第4步：然后每隔34小时在上述两产量间改变一次地面产量。改变产量前相继将测试工具置于上一层的顶端测量压力及流量变化，在每期测试的末尾进行流量剖面的测量。使用这一方法，对于n层油藏，地面产量改变n次，它相当于进行n次压降试井，只不过测试过程连续罢了。图4.14和4.15绘出一个4层油藏测试的流量分布图及井底压力的变化。试井解释步骤如下：（1）用单层理论分析第1步的压降曲线，求得平均值及。（2）将第1步中的压力曲线外延，并从第2步实测压力中减去，利用这一压差以及实测井底流量和单层压力函数PD的卷积，决定knhn及Sn。（3）利用与（2）中类似的步骤，根据在n-1层顶的测量结果，决定平均值，。（4）利用与（3）类似的步骤及相继多次测量结果，可以决定所有和。（5）利用下列公式递归决定各层性质： (4.21) (4.22)这里qi是当测量工具置于第i层顶测量后进行流量剖面测量所得的分层流量。当