3 探究平抛运动的规律.doc

第三节 探究平抛运动的规律【知能准备】1如果一个运动（包括位移、速度、加速度）跟几个运动相同，那么这个运动就是那几个运动的，那几个运动就是这个运动的。2两个互成角度的匀速直线运动的合运动是，一个匀速直线运动与一个不共线的匀变速直线运动的合运动一定是。3匀速直线运动的位移公式是；自由落体运动的速度公式是，位移公式是。 4_叫做平抛运动。5为什么平抛物体做曲线运动?6平抛运动可分解为水平方向上的_运动和竖直方向的_运动。【同步导学】1平抛运动定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动.条件：初速度水平；仅受重力。特点：由于速度方向与受力方向不在一条直线上，故平抛运动是曲线运动，又受力恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动。注意：不要认为曲线运动就一定不是匀变速运动，其实物体是否做匀变速运动是由合外力或加速度是否恒定决定的，平抛运动加速度恒为重力加速度g，根据，做平抛运动的物体在相等时间内速度的变化是相等的。例1 关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）A平抛运动是匀变速运动B平抛运动是变加速运动C任意两段时间内加速度相同D任意两段相等时间内速度变化相同解析 本题要把好平抛运动是匀变速曲线运动及速度的矢量性，平抛运动的物体只受重力作用，故a=g，即做匀变速曲线运动，A选项正确，B选项不对，C选项正确。由匀变速运动公式，得任意相等的时间内v相同，D正确。2理论探究(1) 平抛运动是一复杂的运动，如何来探究这个复杂运动的规律呢？根据运动合成与分解的思想，可将一个复杂的运动简化为简单的运动去认识，可将平抛运动分成水平方向和竖直方向的直线运动。（图1）(2) 从力的独立作用原理出发分析物体的运动，可知，平抛运动的物体在水平方向上不受力的作用，应做匀速直线运动，在竖直方向初速为零，只受重力，应做自由落体运动。3实验探究(1) 设置与分运动等效的条件进行对比实验与平抛运动的物体同时自由下落的物体对比。实验1 如图1所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落，A、B两球同时开始运动。观察两球是否同时落地。如果同时落地，说明什么问题？多次改变小球距地面的高度和打击的力度，重复这个实验。如果每次都同时落地，说明什么问题？实验观察到，改变小球距地高度和打击力度，两球总是同时落地，说明两者在竖直方向的运动相同，即都是自由落体运动。与平抛运动的物体初速度相同的匀速直线运动对比。（图2）实验2 在如图2所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q ；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD ，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验结果是两小铁球同时到达E处，发生碰撞。增加或者减小轨道M的高度，只改变小铁球P到达桌面时速度的竖直方向分量的大小，再进行实验，结果两小铁球总是发生碰撞。试分析该实验现象说明了什么?解析 将P铁球在水平方向上的运动，在不同竖直高度的情况下与Q铁球对比，发现P、Q两球总是相遇，P球水平方向上的运动不因P球在竖直方向运动的时间长短而改变，总是和在水平面上匀速运动的Q球有完全相同的运动情况，所以本实验说明了:平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动；平抛运动的物体在竖直方向上的分运动，不影响水平方向上的分运动，分运动各自具有独立性。 (2) 描绘平抛运动的轨迹，建立水平、竖直的直角坐标系，通过研究水平和竖直两个方向的位移时间关系，获得各分运动的确切情况。描迹法探究平抛运动规律的实验器材和步骤实验器材：斜槽轨道、小球、木板、白纸、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等. 实验步骤： 安装斜槽轨道，使其末端保持水平； 固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向； 以斜槽末端为坐标原点沿铅垂线画出y轴; 让小球从斜槽上适当的高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置； 重复步骤4，在坐标纸上记录多个位置； 在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹； 在轨迹上取几个点，使这些点在水平方向间距相等，研究这些点对应的纵坐标y随时间变化的规律。运用此轨迹，若已知水平方向上的运动特点，可分析竖直方向上的运动特点，若已知竖直方向上的运动特点，可分析水平方向上的运动特点。比如，若在竖直方向上物体做初速度为零的匀加速运动，必然是连续相等的时间内位移之差y等于常数，即y=gt2，从物体抛出计时，连续相等的时间内的位移y、y之比为135(2n-1)。实验过程注意事项： 保证斜槽末端的切线水平，方木板竖直且与小球下落的轨迹平面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触； 小球每次都从斜槽上同一位置滚下； 小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的重心在木板上的水平投影点； 小球在斜槽上开始滚下的位置要适当，以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角。（例2）思考 关于教材中参考案例中几个实验装置及操作 如何保证物体的运动是平抛运动，即初速度水平？ 如何得到轨迹线？ 怎样使水平初速度大小不变？例2 如图所示，是同时开始运动的平抛运动和自由落体运动物体的闪光照片，由此照片，你能得出什么结论?解析 从闪光照片中可以测出，平抛运动的小球，在相等时间内的水平位移总相等，所以，它的水平分运动为匀速直线运动，平抛运动的小球和自由下落的小球总是在同一水平线上，说明它们在同一段时间的竖直位移总是相等的，即平抛运动的竖直分运动跟自由落体运动遵循相同的规律，所以，平抛运动的竖直分运动为自由落体运动。例3 如图甲是研究平抛物体运动的实验装置图，如图乙是实验后在白纸上作的图和所测数据。（1）在图甲上标出O点及Ox、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的？（例3）（2）说明判定槽口切线是否水平的方法；（3）实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一实验步骤时应注意什么？（4）根据图乙给出的数据，计算此平抛运动的初速度v0.解析（1）利用拴在槽口处的重垂线作出Oy轴，Ox轴与Oy轴垂直，O点在槽口上方r（r为小球半径）处。（2）将小球放在槽口的水平部分，小球既不向里滚也不向外滚，说明槽口末端是水平的。（3）应注意每次小球都从轨道同一位置由静止释放。（4）利用B点进行计算y=gt2/2 ，得 t=(20.441)/9.81/2s=0.30 sv0=x/t=0.48/0.30m/s=1.6 m/s答案：平抛的初速度是1.6 m/s4规律总结平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向上自由落体运动的合运动。竖直方向速度公式：v=gt ； 位移公式：h=gt2； 水平方向上位移公式： x=vt例4 从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，下列说法正确的是（ ）A初速度大的先落地B质量大的先落地C两个石子同时落地D无法判断解析 依据x=v0t，h=gt2判断，重力加速度与质量无关，B错。水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，下落时间与水平速度无关，C对，A、D错。答案：C例5 一个物体以20 m/s的初速度水平抛出去，当物体通过水平距离是40 m时，它的高度降低了多少？解析 因为x=v0t，y=gt2所以y=m=20 m.答案：20 m【同步检测】1研究平抛物体的运动，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（ ）A保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B保证小球飞出时，初速度水平C保证小球在空中运动的时间每次都相等D保证小球运动的轨道是一条抛物线2用描迹法探究平抛运动的规律时，应选用下列各组器材中的哪一组（ ）A铁架台，方木板，斜槽和小球，秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片B铁架台，方木板，斜槽和小球，天平和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片C铁架台，方木板，斜槽和小球，千分尺和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片D铁架台，方木板，斜槽和小球，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片3关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是 ( ) A物体只受重力的作用，是ag的匀变速运动B初速度越大，物体在空中运动的时间越长C物体落地时的水平位移与初速度无关D物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关 4从同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间 ( ) A速度大的时间长 B速度小的时间长C落地时间定相同 D由质量大小决定（第5题）5物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度vy(取向下为正)随时间变化的图线是 ( )6在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上_。A通过调节使斜槽的末端保持水平B每次释放小球的位置可以不同C每次必须由静止释放小球D记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降E小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触F将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线（第7题）7试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案，提供的实验器材为弹射器(含弹丸，见图)、铁架台(带有夹具)、米尺。 (1) 画出实验示意图；(2) 在安装弹射器时应注意_；(3) 实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为_；(4) 由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是_；(5)计算公式为_。8一小球在高0.8m的水平桌面上滚动，离开桌面后着地，着地点与桌边水平距离为1 m，求该球离开桌面时的速度？9距离地面1000m高处的飞机，以100m/s的速度沿水平直线飞行时，在飞机上每隔2s向外放出重物，空气阻力和风的影响不计，当第5个重物离开飞机时，求： (1) 相邻的两重物在空中的水平距离；(2) 在竖直方向上编号为5、4、3、2、1的5个重物距离飞机的距离【综合评价】1平抛物体的运动可以看成 ( ) A水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动的合成 B水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速运动的合成 C水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀加速运动的合成D水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合成2平抛运动是 ( )A匀速率曲线运动 B匀变速曲线运动C加速度不断变化的曲线运动 D加速度恒为重力加速度的曲线运动3关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是( )A平抛运动是一种不受任何外力作用的运动B平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D平抛运动的落地时间与初速度大小无关，而落地时的水平位移与抛出点的高度有关4从离地面H高处投出A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速率v水平抛出，C球以速率2v水平抛出。设三个小球落地时间分别为tA、tB、tC，空气阻力不计，则下列说法正确的是（ ）AtAtBtC BtAtBtC CtAtB=tC DtA=tB=tC 5水平匀速飞行的飞机投弹，若空气阻力和风的影响不计，炸弹落地时，飞机的位置在 ( )A炸弹的正上方B炸弹的前上方C炸弹的后上方D以上三种情况都有可能出现6一架飞机沿水平方向匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个。若不计空气阻力，从飞机上观察4个球 ( )A在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的（第7题）7如图所示，火车在水平轨道上以大小为v速度向西做匀速直线运动，车上有人相对车厢以大小为u的速度向东水平抛出一小球，已知vu，站在地面上的人看到小球的运动轨迹应是（图中箭头表示列车运动的方向）（ ）（第8题）8如图为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球。AA为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC为C球自由下落的运动轨迹。通过分析上述三条轨迹可得出结论：.（第9题）9平抛物体的运动规律可以概括为两点：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验（ ）A只能说明上述规律中的第条B只能说明上述规律中的第条C不能说明上述规律中的任何一条D能同时说明上述两条规律10在离地高为15m处以5m/s的水平速度抛出个物体，则物体在空中运动的时间为 _s，物体落地点到抛出点的水平距离为_m 。 (g取l0m/s2) （第11题）11如图所示，小球从平台A水平抛出落到平台B上，已知AB的高度差为h=1.25m，两平台的水平距离为s5m，则小球的速度至少为_m/s时，小球才能够落到平台B上。(g取10m/s2)（第12题）12某同学在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下斜槽末端的位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据图所示图象，则物体平抛初速度为_（g取10 m/s2）（第13题）13在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=_(用L、g表示)，其值是_ (取g=9.8m/s2)（第14题）14某同学做“研究平抛物体的运动”的实验时，没有记下小球的抛出点（空间坐标系原点O）和沿竖直方向的Oy轴，只画出了与初速度方向平行的Ox轴和一段小球运动的轨迹，如图所示。如何只用一只刻度尺进行测量，从而求出小球抛出时的速度？（第15题）15如图所示，小球从离地h=5m高，离竖直墙水平距离s=4m处，以v0=8m/s的初速度向墙水平抛出，不计空气阻力，则小球碰撞点离地面的高度是多少?若要使小球不碰到墙，则它的初速度应满足什么条件?(取g=10m/s2)16在排球比赛中，运动员在离地3m处击中排球，使排球以15 m/s的速度水平飞出，若不计空气阻力，g取l0m/s2。 (1) 求排球落地点与击球点之间的水平距离；(2) 离落地点为2m处的另个运动员至少用多大的速度跑动，才能在球落地前接到球? 第三节 探究平抛运动的规