八年级总复习平行线的证明.doc

总复习（七）平行线的证明【知识点归纳】： 一、定义与命题的有关概念（自己看书）二、平行线的判定：1. 平行判定公理: ,两直线平行.2. 平行判定定理: ,两直线平行.3. 平行判定定理: ,两直线平行.三、平行线的性质：1. 两条直线平行的性质公理: 两直线平行, ;2. 两条直线平行的性质定理: 两直线平行, ;3. 两条直线平行的性质定理: 两直线平行, .四、三角形和定理的证明1. 三角形内角和定理: 。2. 一个三角形中至多只有 个直角。 3. 一个三角形中至多只有 个钝角。4. 一个三角形中至少有 个锐角。五、关注三角形的外角 三角形内角和定理的两个推论:推论1: 三角形的一个外角等于 ;推论2: 三角形的一个外角大于 .【基础训练】一、填空题1、如图1，直线AB、CD被直线EF所截量得3=100，4=100,则AB与CD的关系是_，根据是_量得1=80,3=100,则AB与CD的关系是_，根据是_2、如图2，BE是AB的延长线，量得CBE=A=C从CBE=A，可以判定直线_与直线_平行，根据是_ _从CBE=C，可以判定直线_和直线_平行，根据是_ _图1 图2 3、如图3，=125,1=50，则的度数是_。图3 图4 4、如图4，AD、BE、CF为ABC的三条角平分线，则：1+2+3=_.5、已知，如图5，ABCD，BCDE，那么B+D=_.6、已知，如图6，ABCD，若ABE=130,CDE=152,则BED=_.图5 图67、在ABC中，若ABC=123，则A=_，B=_， C=_。8、在ABC中，若A=65,B=C，则B=_.9、命题“对顶角相等”的条件是_ _，结论是_ _。10、如图7，根据图形及上下文的含义推理并填空：（1）A=_（已知） ACED（ ） （2）2=_（已知） ACED（ ） （3）A+_=180（已知） ABFD（ ） 图7 图8 图911.如图8，ABC中，B=55,C=63,DEAB,则DEC= 。12.如图9，ABCD，A=35,C=80,那么E= 。二、选择题1.下列语言是命题的是 ( )A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段AO到C，使OC=OA D.两直线平行，内错角相等.2.下列语句错误的是 ( )A.同角的补角相等 B.同位角相等C.同垂直于一条直线的两直线平行 D.两条直线相交只有一个交点3、在ABC中，A=50，B、C的平分线交于O点，则BOC等于（ ）A.65 B.115 C.80 D.504、两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的平分线（ ）A.相互重合 B.互相平行 C.相互垂直 D.无法确定相互关系第七章平行线的证明一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1下列语句中，是命题的为()A延长线段AB到C B垂线段最短 C过点O作直线abD锐角都相等吗2下列命题中是真命题的为()A两锐角之和为钝角 B两锐角之和为锐角C钝角大于它的补角D锐角大于它的余角3“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是()A两条直线B交点 C两条直线相交D只有一个交点4如果A和B的两边分别平行，那么A和B的关系是()A相等 B互余或互补 C互补 D相等或互补5若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它相邻的内角的2倍，则三角形各角的度数为()A45，45，90 B30，60，90 C25，25，130 D36，72，726如图所示，ABEF，CDEF，1F30，则与FCD相等的角有()A1个 B2个 C3个 D4个7下列四个命题中，真命题有()(1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等(2)如果1和2是对顶角，那么12.(3)一个角的余角一定小于这个角的补角(4)如果1和3互余，2与3的余角互补，那么1和2互补A1个 B2个 C3个 D4个8如图所示，BC，则ADC与AEB的大小关系是()AADCAEB BADCAEB CADCAEB D大小关系不能确定9如下左图所示，AD平分CAE，B30，CAD65，则ACD()A50 B65 C80 D9510如上右图所示，已知ABCD，AD和BC相交于点O，若A42，C58，则AOB的度数为()A45 B60 C80 D90二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)图13图12图1111如图11所示，12，380，那么4_.12如图12所示，ABC3640，DEBC，DFAB于点F，则D_.13如图13所示，ABCD，1115，3140，则2_.14如果一个三角形三个内角的比是123，那么这个三角形是_三角形15一个三角形的三个外角的度数比为234，则与此对应的三个内角的比为_16.如图16所示，在ABC中，BF平分ABC，CF平分ACB，A65，则BFC_.17“同角的余角相等”的题设是_，结论是_18如图18所示，ABEFCD，且B1，D2，则BED的度数为_图16图1819如果一个等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于_20过ABC的顶点C作AB的垂线，如果该垂线将ACB分为40和20的两个角，那么A，B中较大的角的度数是_21、如图7，根据图形及上下文的含义推理并填空：（1）A=_（已知） ACED（ ） （2）2=_（已知） ACED（ ） （3）A+_=180（已知） ABFD（ ） 三、解答题(本大题共5小题，共30分)22(5分)如图所示，已知12，AEBC，求证：ABC是等腰三角形23(5分)如图所示，已知直线BFDE，12，求证：GFBC.24.（6分）如图2，已知：直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DFE 的平分线相交于点P你能说明P=90吗？ 25.（6分）如图，1=2，3=4，试问EF是否与GH平行？ ABEPDCF26.（6分）已知：BC/EF，B=E，求证：AB/DE。27.（6分）如图，已知ABCD，A =1000，CB平分ACD，求ACD、ABC的度数。 28、已知如图，在ABC中，CH是外角ACD的平分线，BH是ABC的平分线。求证：A= 2H证明： ACD是ABC的一个外角