人教课标版八年级数学上册第11章全等三角形的判定11.2.4直角三角形全等的判定课件_第1页
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人教课标版八年级数学上册第11章全等三角形的判定11.2.4直角三角形全等的判定课件_第3页
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11 2 4三角形全等的判定 2 我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些 AB DEAC DFBC EF A D B DEF ACB F SSS SAS ASA AAS 复习旧知引入新知 如图 舞台背景的形状是两个直角三角形 工作人员想知道这两个直角三角形是否全等 但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 你能帮他想个办法吗 创设情景引入课题 方法1 用直尺量出斜边AB A1B1的长度 再用量角器量出其中一个锐角 如 A与 A1 的大小 若它们对应相等 据根 可以证明两直角三角形是全等的 方法2 用直尺量出不被遮住的直角边AC A1C1的长度 再用量角器量出其中一个锐角 如 A与 A1 的大小 若它们对应相等 据根 可以证明两直角三角形是全等的 AAS ASA 如果他只带了一个卷尺 能完成这个任务 那么他只能测直角边和斜边了 只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形能全等吗 画一画 任意画一个Rt ACB 使 C 90 再画一个Rt A C B 使 C C B C BC A B AB 1 你能试着画出来吗 与小组交流一下 作法 1 画 MC N 90 2 在射线C M上取B C BC3 以B 为圆心 AB为半径画弧 交射线C N于点A 4 连接A B A C B 就是所作三角形 2 把画好的Rt A C B 放到Rt ACB上 它们全等吗 你能发现什么规律 动手实践探索规律 简写 斜边 直角边定理 或 HL Rt ABC Rt A B C HL 直角三角形全等的判定方法 几何语言表示 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 在Rt ABC和Rt A B C 中 总结规律新知运用 证明 AC BC BD AD C与 D都是直角 在Rt ABC和Rt BAD中 Rt ABC Rt BAD HL BC AD 如图 AB CD BF AC DE AC AE CF求证 BF DE 巩固练习 如图 AB CD BF AC DE AC AE CF求证 BD平分EF G 变式训练1 如图 AB CD BF AC DE AC AE CF想想 BD平分EF吗 C 变式训练2 议一议 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等 两个滑梯的倾斜角 ABC和 DFE的大小有什么关系 ABC DFE 90 联系实际综合应用 解 在Rt ABC和Rt DEF中 Rt ABC Rt DEF HL ABC DEF 全等三角形对应角相等 DEF DFE 90 ABC DFE 90 1 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅有一般三角形的判定全等的方法 而且还有直角三角形特殊的判定方法 HL 2 两个直角三角形中 由于有直角相等的隐含条件 所以只须找两个条件即可 两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等 练习本作业 课本
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