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多元函数微分法及其应用（一）课堂练习题一、填空题1 。2设f (x, y)在点(a, b)偏导数存在，则 。3设函数z=z(x, y)由方程确定，则= 。4函数y=y(x)由方程确定，则 。5设，则dz= 。二、选择题1，在处均存在是f (x, y)在处连续的 条件。A充分； B必要； C充分必要； D既不充分也不必要2设f (x, y)在(x, y)处不连续，则在(x, y)处必有 成立。A偏导数一定不存在； B全微分一定不存在；C至少有一个方向的方向导数不存在； D全不对。3在点P处df存在的充分条件是 。Af的全部二阶偏导数均连续； Bf连续；Cf的全部一阶偏导数均存在； Df连续且、均存在。4函数z(x, y)=在(0, 0)处 。A连续但不可导； B不连续但可导；C可导且连续； D既不连续又不可导。三、计算题1，求和。2，求。3，求。4设，当时，求。5设，其中具有连续偏导数，求dz。6，求、。7设，而都是可微函数，求。四、，证明。五、函数z=z(x, y)由方程z(x+y)+x(y+z)=0确定，其中、有连续偏导数，求dz。选做题1设，其中，并且具有连续的一阶偏导数，恒为正且可偏导，则= 。2设，其中均为可微函数，则= 。A； B； C； D。3函数由方程确定，其中具有连续一阶偏导数，则 。A； B； C0； D1。4设为连续可微函数，,，则= 。A； B； C； D。5设，其中z由确定，求。6设，其中f具有连续的二阶偏导数，求。7函数由方程确定，其中j,y有连续偏导数，求dz。8函数是由方程所确定的隐函数，其中F具有连续一阶偏导数，并且，试证：。9设函数可微，其中，连续，且，求。10证明函数在(0, 0)处连续且偏导数存在，但不可微。 多元函数微分法及其应用（一）班级 姓名 学号 1已知，在(1,0,1)处求、。2已知
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