(10)17.1面板数据的基本概念(修改)1.ppt

第17章合并时间序列数据与截面混合数据 面板数据PanelData 一 问题的提出在经济数据中 同时具有时间序列性质和截面性质的数据是常见的 例如统计年鉴中给出各地区的若干系列的年度指标 这种数据简称为面板数据 PanelData 时间序列数据与截面数据在研究某些经济问题时是必不可少的 由于这类数据的独特优点 使得面板数据模型得到了广泛的应用 一个例子 伍德444页 利用美国1982年和1987年的46个城市的犯罪和失业的数据 建立回归模型 得回归方程 Crnrte 犯罪率 unem 失业率 如果方程的解释 增加失业率将会减少犯罪率 这个结果有背于常理 这可能是遗漏了影响因变量而又无法观测的解释变量的结果 解决问题的方法之一 是利用面板数据 二 对于两个时期面板数据 一 两个时期面板数据模型把影响因变量的无法观测因素分为两类 一类是恒常不变的 另一类则随时间而变 令i表示横截面单元 t表示时期 我们可将含有单个可观测解释变量的模型写成 17 1 0 在yit中 i表示个人 企业 城市等 t表示时期 变量d2t是在t 1时取0值 在t 2时取值1的虚拟变量 变量ai概括了影响yit但又不随时间而变化的所有无法观测因素 一般被称为非观测效应或固定效应 式 17 1 0 被称为固定效应模型 误差uit称为特异误差 idiosyncraticerror 或时变 time varying 误差 二 处理固定效应模型的一个方法 一阶差分法 模型 17 1 0 当t 2时 1 模型 17 1 0 当t 1时 2 1 2 或 固定效应ai被差分掉了 只要无关 就可以应用OLS估计 如果对犯罪率问题应用一阶差分法 差分掉了在时间上恒定的效应 得出符合常理的结论 此方法的缺陷是要求自变量外生 否则 得不到一致估计量 如果解释变量存在测量误差 差分效果可能更差 解决固定效应模型更一般的方法是随机效应模型估计法 17 1面板数据 PanelData 模型的基本类型面板数据模型的基本框架可表示形式如下 17 1 1 其中引入常数项 使得我们能够假定非观测效应ai有零均值而不失一般性 并且假定非观测效应与每个解释变量无关 COV xitj ai 0 t 1 2 T j 1 2 k 1 混合回归模型 pooledregression 若ai只是一个常数a 则 17 1 1 可视为普通线性模型 17 1 2 其中 可应用普通最小二乘法 2 固定效应模型 fixedeffects 若ai无法观测 且与一个或多个相关 则作为遗漏变量处理的结果 的最小二乘估计量将是有偏且不一致的 但是 如果ai只是回归模型中每组各自不同的常数项 就成为固定效应模型 17 1 3 称为固定效应 这里 固定 一词 指的是不随时间而变化 并不是说它是非随机的 3 随机效应模型 randomeffects 非观测效应与所含变量无关即 则随机效应模型可表示为 17 1 4 其中 由于ai在每个时期都是复合误差的一部分 所以不同时期的是序列相关的 这是因为在随机效应条件下的协方差为 由于 所以 应用GLS法估计随机效应模型 其变换推导过程较繁 其变换本身还算简单 首先定义 它介于0 1之间 变换后的模型为 17 1 0 2 17