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第八章二元一次方程组 8 1二元一次方程组 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队为了争取较好名次 想在全部22场比赛中得到40分 那么这个队胜负场数分别是多少 思考 用一元一次方程怎样解 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队为了争取较好名次 想在全部22场比赛中得到40分 那么这个队胜负场数分别是多少 现在我们用一种全新的方法来解 思考 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队为了争取较好名次 想在全部22场比赛中得到40分 那么这个队胜负场数分别是多少 胜的场数 负的场数 总场数胜场积分 负场积分 总积分 思考 设胜的场数是x 负的场数是y 你能用方程把这些条件表示出来吗 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队为了争取较好名次 想在全部22场比赛中得到40分 那么这个队胜负场数分别是多少 设胜的场数是x 负的场数是y 则 胜的场数 负的场数 总场数x y 22胜场积分 负场积分 总积分2x y 40 思考 这两个方程有什么特点 与一元一次方程有什么不同 像x y 22 2x y 40 每个方程都含有两个未知数 x和y 并且含有未知数的次数都是1 这样的方程叫做二元一次方程 我们把这两个方程合在一起 写成 像这样 把具有相同未知数的两个方程合在起 就组成了一个二元一次方程组 试一试 3 下列方程组是二元一次方程组的是 探究 满足方程x y 22 且符合问题的实际意义的x y的值有哪些 请你把它们填入下表 除此之外 如果不考虑实际意义 x 1 x 0 5等也可以 你填都填对了吗 一般地 使二元一次方程两边的值相等的未知数的值 叫做二元一次方程的解 在上表满足x y 22的值中 有一对值也满足2x y 40 你能把它找出来吗 我们发现x 18 y 4是这两个方程的公共解 把x 18 y 4叫做二元一次方程组的解 这个解通常记作 一般地 二元一次方程组的两个方程的公开解 叫做二元一次方程组的解 试一试 列出二元一次方程组 并根据问题的实际意义 找出问题的解 加工某种产品需经两道工序 第一道工序每人每天可完成900件 第二道工序每人每天可完成1200件 现有7位工人参加这两道工序 应怎样安排人力 才能使每天第一 第二道工序所完成的件数相等 通过
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