六年级上册数学.doc

位置第一课时课题：位置教学内容：教材第13页例、例2。教学目标：1.能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说说某一物体的位置。2.能在方格纸上用“数对”确定位置。3.经历观察位置，用数对表示位置的思考应用过程，体验从实践中学习的方法。教学重点：会用数对表示位置。教学难点：在方格纸上用“数对”确定位置。教学准备：方格纸等。教学过程：一、成语引入。1.老师把“纵横交错”这个词语板书出来，先让大家讨论它的含义。2.老师点第3列第2行的同学说说“纵横交错”的含义。3.回顾老师刚才是点的哪个位置的同学说的，引入新课。让学生说一说如何确定第几列或第几行？ 归纳确定：列（从左往右）：竖排。 行（从前往后）：横排。4.提问：确定教室里某个同学的具体位置需要几个条件？二、探究新知。（一）引导学生观察例1.并尝试用数对来表示位置。1.指名学生交流自己的位置，师板书。（强调要以讲台为中心）2.引导学生用数对表示位置。A启发思考：你还能想到更快捷更好的办法表示自己的位置吗？B讨论：确定一个位置，可以用几个数据？C启发思考：用数对表示位置这个方法真好！数对中的两个数据的书写需要有一定的顺序吗？D尝试用数对表示自己的位置。明确：先写列数，再写行数。3.引导学生说说生活中确定位置的例子。（二）学习例2：在方格纸上根据数对确定点的位置。1.出示例2：这张动物示意图给我们带来了很多新知识，你能发现其中的奥秘吗？2.引导学生思考：怎样用数对表示方格纸上点的位置呢？3.让学生练习用数对表示图上各场馆的位置。4.引导学生观察比较，理解数对在方格纸上表示位置的具体含义。5.在图上标出各场馆的位置。 飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3） 引导学生分析，描点。三、巩固应用。1.练习一第1题，涂一涂。 学生独立完成，同桌交流。2.练习一第2题，比一比，看谁说得又对又快。3.练习一第4题。先写数对，再描点，然后连线。四、课堂小结：通过这节课的学习活动，你有什么收获？五、作业设计：以例2为原型进行改编。六、板书设计：位置（略）教学反思：第二课时课题：位置练习练习内容：教材练习一第3、68题。教学目标：1.进一步理解和掌握“列”“行”的含义，会用数对表示物体的位置。2.会运用位置的知识解决实际问题。3.培养学生的空间观念和解决问题的能力。教学重点：会灵活运用知识解决实际问题。教学难点：会灵活运用知识解决实际问题。教学过程：一、指导练习。1.练习一第3题。A引导学生理解题目意思。B指名回答天文馆所在的区域。C同桌互指少年宫、五爱城所在区域。D学生指出游泳馆、邮电大厦等所在区域。2.练习一第6题。A让学生独立写出三角形各个顶点的位置。B指导学生在方格纸上将三角形平移。并观察从平移的过程中你了解了哪些信息？C引导学生观察图形平移后，表示顶点位置的数对有什么变化？3.练习一第8题。A组织学生读题，理解题目意思。B讨论：怎样编号？ 组织学生在小组中讨论、交流。C全班汇报交流。二、提高训练。练习一第7题。1.组织学生读题，理解题目意思。2.组织学生在小组中合作探究。A移一移，说一说。B比较区别。C提出数学问题并解答。三、课堂小结。 通过这节课的学习，你又有哪些新的认识？位置的知识能帮助我们解决生活中的哪些问题？组织学生相互交流。四、学生独立阅读第7页“生活中的数学”。.五、作业设计：见课堂作业教学反思：分数乘法第一课时课题：分数乘整数教学内容：教材第89页例1、例2教学目标：1.理解分数乘整数的意义。2.通过主动参与教学过程，理解分数乘整数的计算法则，能正确地进行计算。3.使学生经历解决实际问题的过程，体验演绎推理、归纳总结的学习方法。4.感受数学与实际生活之间的联系，激发学习兴趣，培养学生动手动脑的学习习惯，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。教学难点：总结概括分数乘整数的计算法则。教学方法：引导学生分析解决生活之间中的数学问题，并通过合作探究归纳计算法则，并通过教师引导，分析解决问题的思路。教学准备：小黑板教学步骤：一、复习准备1.计算下列各题+= +=2. 5个12是多少？ 问：求5个12是多少为什么用乘法？第3小题有什么特点？你是怎样计算的？二、探究新知（一）讲授例11.创设情境：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的十一分之二，人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？2.理解分数乘整数的意义（1）自主探究：可以怎样列式？为什么？怎样列式更简便些？联系复习准备中的题，你有什么新的认识吗？（2）小组内交流（3）全班交流列加法算式： 列乘法算式：+= 3=可见乘法算式更简便一些。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算，所不同的只是相同的加数是分数。3.巩固尝试只列式不计算：3个十分之一的和是多少？ 6个八分之三的和呢？（二）自主探究例2先让学生小组合作，然后指名说说，最后板书并纠错。1.理解算理，总结法则（1）小组合作探究：3的结果是多少？是怎样得到的？计算时哪部分可以省略不写？（2）交流6的结果。（3）试一试：3= 5=（4）总结法则教师：通过前面的教学，你们认为计算分数乘整数时可以怎样计算呢？（5）比一比，哪种方法比较简便？第二种方法在相乘之前先约分，分子、分母变小了，计算起来比较简便。所以在计算分数乘整数时，要先审题，看看分数的分母与整数能不能约分，如果能约分，先约分后乘比较简便（板书：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的先约分，再相乘。）三、应用反馈1.完成第9页“做一做”第1题教师指3名学生板演解答过程，然后集体订正2.完成第9页“做一做”第3题组织学生先读题，理解题意，再在小组中交流应怎样列算式解答四、课堂小结教师：通过这节课的学习，你有什么收获？五、作业：练习二第1、2题六、板书设计： 分数乘整数例1.人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？列加法算式： 列乘法算式：+= 3=例2 6= 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的先约分，再相乘。教学反思：第二课时课题：分数乘分数教学内容：教材第1011页例3、例4教学目标：1.理解分数乘分数的意义。2.通过直观操作与推理，理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算法则，能正确地进行计算。3.培养学生的动手能力和归纳推理能力，激发学生学习知识的兴趣，养成勤于思考，刻苦认真的良好学习习惯。教学重点：掌握分数乘分数的计算法则教学难点：推导算理，总结法则教学方法：引导学生分析，解决实际问题，组织学生合作探究，讨论归纳计算法则，组织学生独立思考，小组合作讨论交流，分析解决问题的思路。教学准备；每人一张长方形白纸，彩笔等。教学步骤：一、复习准备1.计算下面各题，说说计算方法 2= 5= 1=2.说说分数乘整数的意义是什么二、探究新知1.创设情境（1）教师谈话：以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入出示粉刷墙壁的画面，给出条件，每小时粉刷这面墙的五分之一教师：你能了解到哪些数学信息？学生提问题，教师板书（以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几？教师：怎样列式？列式的依据是什么？为什么用乘法？）让学生计算，指名说说怎样计算教师：我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么四分之一小时可以粉刷这面墙的几分之几？怎样列式？依据是什么？学生讨论汇报，板书算式教师：我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个五分之一是多少。求4分之1小时粉刷这面墙的几分之几，就是求五分之一的四分之一是多少引导学生比较，概括分数乘分数的意义先试着自己概括，然后和同桌交流，再全班交流板书：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少2.探究计算算理教师：我们每人准备了一张纸，把它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？学生操作。然后交流是怎样涂的。教师：我们已经知道，求四分之一小时粉刷这面墙的几分之几，就是求五分之一的四分之一是多少再涂出五分之一的四分之一，小组讨论一下，应该怎样涂？小组汇报，学生自己涂色教师：从涂色的结果看，五分之一的四分之一占这张纸的几分之几？教师：我们可以得到二十分之一，根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？学生讨论，交流汇报教师归纳：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的五分之一，再把这五分之一平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了20份。1份是这张纸的二十分之一，由此得到五分之一乘四分之一等于二十分之一三、迁移延伸，归纳法则教师：“四分之三小时粉刷这面墙的几分之几”是求什么？小组讨论并操作：怎样猎式？怎样涂色表示五分之一的四分之三？怎样计算？交流计算方法和思路讨论归纳计算方法学生概括后教师板书：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母四、应用反馈1、出示例4，读题（1）怎样列式？依据什么列式？（2）小组讨论交流应怎样列式解答（3）比一比，哪种方法计算比较简便？2、完成第11页“做一做”指3名学生板演解答过程，然后集体订正五、课堂小结教师：通过这节课的学习，你有什么收获？六、作业：练习二第3题七、板书设计： 分数乘分数例3 例4= =分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分。教学反思：第三课时课题：分数乘法练习教学内容：教材练习二第510题教学目标：1.进一步理解分数乘分数的计算法则也适用于整数与分数相乘的道理2.通过观察比较，尝试练习，学习比较简便的计算方法。能比较熟练地进行分数乘法的计算3.理解分数乘法中积与因数之间的大小关系。教学重点：理解分数乘分数的计算法则也适用与分数与整数相乘的道理。教学难点：能用比较简便的方法熟练地进行分数乘法的计算教学方法：通过不同层次、形式的训练，开展小组合作竞赛，巩固内化所学的知识内容教学准备：小黑板、口算卡片教学步骤：一、复习回顾1.口算下列各题 4= 2= 2= 5= 8= 2=2.计算下列各题= = = = =3.说一说分数乘分数的计算法则是什么？组织学生在小组中回顾说一说，再指名回答。二、探究新知（一）1.小组讨论分数乘分数的计算法则适用于分数与整数相乘吗？为什么？请举例说明2.组织学生在小组中议一议，全班交流3.教师归纳三、探究新知（二）试一试，怎样的计算方法比较简便2= 3=先由学生自己尝试，再交流，最后教师小结4.独立练习： 12 21四、练习讲解1.练习二第6题组织学生读题，理解题意，让学生说一说列式的依据，再解答。2.练习二第9题先引导学生观察计算过程是否正确，组织学生在小组中讨论、交流，说说错在哪里？结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。五、课堂小结通过这节课的学习，你又有哪些新的认识？组织学生说一说，相互交流。作业：练习二第8、10题教学反思：第四课时课题：分数乘加、乘减混合运算教学内容：教材练习三第3、8题教学目标：1.知道分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同2.区分分数乘法与分数加、减法的计算方法，能正确地计算分数乘加、减混合运算的题3.能正确地列式并计算分数乘加、乘减混合运算的文字题和应用题4.培养学生应用所学知识解决简单实际问题的能力教学重点：理解并掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序教学难点：会正确使用综合算式解决实际问题教学方法：引导学生合作探究，根据生活经验和知识经验归纳发现运算顺序，沟通知识之间的内在联系，引导学生探究发现。教学准备：小黑板教学步骤：一、复习回顾1.说说下列算式的运算顺序56+73 56-73 15（34-29） 64-8+1232.计算下列各题24+63 （21-18）40 42+6（12-4） 42+612-4指名演板，然后集体订正二、探究新知1.引入课题我们已经学习掌握了整数四则混合运算的计算顺序和方法，如果在算式里有分数，又该按怎样的顺序计算呢？这节课我们来学习有分数的四则混合运算（板书课题：分数乘加、乘减混合运算）2.第一次尝试计算（1）教师出示例题：4+ 4引导学生观察算式，讨论、交流（2）同桌互相说说，你先算的什么，又计算的什么，结果是多少（3）全班交流3.第二次尝试计算（1）教师出示算式： 14（+）（2）组织学生先独立思考，尝试计算，再在小组中相互讨论，然后指名汇报三、应用反馈1.完成练习三第3题第一行先组织学生在练习本上分别算一算，再在小组中议一议，看计算结果是否相同2.完成练习三第8题引导学生观察每道题的演算过程是否正确，组织学生在小组中讨论、交流，分析错在哪里，结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。3.用5个3组成一个算式，要使算式中至少有一个分数，得数分别等于0、1、2、3组织学生读题，弄清题意。组织学生在小组中讨论，经过怎样的运算才能得到0、1、2、3？然后指名说一说四、课堂小结请你说说分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，学生自由交流、汇报。五、作业：练习三第3题第二行六、板书设计： 分数乘加、乘减混合运算例题：4+ 4教学反思：第五课时课题：整数乘法运算定律推广到分数乘法教学内容：教材第14页例5、例6教学目标：1.知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用2.能运用运算定律计算有关的分数乘法3.培养学生灵活运用运算定律进行计算的技能技巧4.培养学生观察、分析、概括、迁移的能力教学重点：理解并掌握分数乘法式题的简便算法教学难点：灵活选择算法进行简便计算教学方法：通过例题，观察比较，发现规律，独立思考，并在小组中交流，选择算法。教学准备：小黑板教学步骤：一、复习准备1.口算 8 11+5 （+）6 （+）4口算中，教师质疑：（+）6你是怎样算的？（+）4你又是怎样算的？2.引入新课我们在做计算题时，总是希望做得又对又快，仔细肯定能实现愿望。对于有些题目，运用简便方法计算，那将做得又对又快。你们有兴趣吗？二、探究新知1.出示例5（1）指名填空，填完后，请同学们观察所填答案及左右两边式子的特征，分小组交流。（2）指着第一个算式：这两个算式有什么样的关系？怎样用字母表示它们之间的关系？这里运用了什么定律？（3）指着第二个算式：这两个算式有什么样的关系？怎样用字母表示它们之间的关系？这里运用了什么运算定律？（4）指着第三个算式：这两个算式有什么样的关系？怎样用字母表示它们之间的关系？这里运用了什么运算定律？（5）小结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法也是适用的。运用这些定律，可以使一些计算简便。2.教学例6（1）出示例6（2）自己试一试（3）交流反馈，学生经过交流讨论，可能会有几种不同算法。你喜欢哪种方法呢？组织学生自由讨论，发表各自的意见3.小结：遇到这类比较有特点的题目时，采用简便算法比较好。在用简便方法进行计算时应该注意的问题是什么呢？（1）认真审题（都含有什么运算？数字具有什么特点？）（2）运用什么运算定律可以使计算简便些？三、应用反馈1.完成第14页“做一做”，组织学生独立计算，然后互相交流算法。2.完成练习三第1题，组织学生独立完成，在小组中互相检查。四、课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生汇报。五、作业：练习三46题六、板书设计： 整数乘法运算定律推广到分数乘法例5 例65 （+）4（）（） =5 =4+4（+）+ = = 整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法也是适用的。运用这些定律，可以使一些计算简便。教学反思：解决问题第一课时课题：分数乘法应用题教学内容：教材第17页例1教学目标：1.会画线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系。2.会运用一个数乘分数的意义，正确地列式解答分数乘法一步应用题3.培养学生初步的逻辑思维能力教学重点：画线段图分析和解答求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题突破方法：教学难点：弄清列乘法算式的道理教学方法：抓住问题的关键，借助线段图分清单位“1”的量，并通过学生自主探索与合作交流的方式解决生活中的数学问题；通过教师引导，分析解决问题的思路。教学准备：直尺等教学步骤：一、复习准备1.口答算式和结果20的五分之一是多少？ 6的四分之三是多少？说一说一个数乘分数的意义是什么？教师：一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少，反过来，求一个数的几分之几是多少，就要用这个数乘几分之几。我们今天就利用这些知识学习求一个数的几分之几是多少的简单分数乘法应用题（板书课题：分数乘法应用题）二、探究新知出示例1：据统计，2003年世界人均耕地面积为2500，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的。我国人均耕地面积是多少平方米？1.审题：指名读题，说出已知条件和问题；师生共同画出线段图问：先画一条线段表示什么？“占五分之二”是占谁的五分之二？把谁看作单位“1”，平均分成几份，我国人均耕地面积占这样的几份？师生边讨论边画线段图2.小组合作探究：从哪句话入手分析可以知道单位“1”是什么？这句话是什么意思？怎样求出我国人均耕地面积是多少平方米？3.交流，用你认为好的分析方法分析给同桌听4.师生共同归纳分数乘法应用题的解题规律三、应用反馈1.教材第17页“做一做”，组织学生在小组中交流；指名汇报并说一说解答思路和过程2.练习四第8题，组织学生读题，获取信息引导学生讨论题意，抓住谁和谁比，把谁看作单位“1”，选择条件进行解答四、课堂小结通过这节课的学习，你又有什么收获？五、作业：练习四第2、3题六、板书设计： 分数乘法应用题例1：据统计，2003年世界人均耕地面积为2500，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的。我国人均耕地面积是多少平方米？2500= （）教学反思：第二课时课题：分数乘法应用题练习教学内容：教材练习四第4、5、9、10题教学目标：1.会画线段图分析分数乘法两步应用题的数量关系2.掌握分数两步连乘应用题的解答方法并能正确解答3.进一步培养学生初步的逻辑思维能力教学重点：分析分数乘法两步应用题的数量关系突破方法：教学难点：如何准确找出对应关系教学方法：运用旧知识，迁移学习，引导学生独立思考，动手操作，掌握解决问题的方法教学准备：小黑板一、复习准备1.先说说各式的意义，再口算出得数 2.指出下面含有分数的句子中，把谁看作单位“1”（1）乙数是甲数的三分之一（2）乙数的三分之一相当于甲数（3）大鸡只数的五分之四等于小鸡的只数（4）大鸡的只数相当于小鸡的五分之四组织学生在小组中相互说一说，议一议，然后汇报3.给上面各小题补充一个已知条件和一个问题，用乘法解答出来第1题由教师补充条件和问题，其他由学生自己完成二、探究新知出示练习四第5题1.审题：全体默读，再指名读，获取信息，师生边讨论边画出线段图先画一条线段表示谁的人数，为什么？再画一条线段表示谁的人数。画多长？根据什么？然后画一条线段表示谁的人数，画多长？根据什么？2.分析数量关系（1）引导从已知条件分析：先求出谁的人数？再求出谁的人数？从问题分析：要求想成为科学家的人数，就要知道谁的人数？这个数量题目中告诉我们了吗？所以要先求出谁的人数？再求出谁的人数？（2）学生自己分析先自己独立分析，再同桌交流，最后指名分析，确定每一步的算法，列式计算，引导学生先分步解答，再列综合算式，小组讨论，全班交流（3）比较、归纳分数乘法两步应用题与一步应用题有什么相同点和不同点？解题的关键是什么？学生小组讨论。交流讨论结果归纳小结：解答这类题的关键是弄清第一步把谁看作单位“1”，第二步把谁看作单位“1”三、应用反馈练习四第10题，读题，获取信息，引导学生讨论分析思路，小组交流，全班汇报四、课堂小结通过这节课的学习，你又有什么收获？五、作业：练习四第4、9题教学反思：第三课时课题：稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题教学内容：教材第20页例2教学目标1.理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系，初步掌握这类应用题的分析和解答方法2.培养学生分析推理能力和解决实际问题的能力教学重点：分析这类应用题的数量关系突破方法：教学难点：两种解题方法的对比教学方法：运用旧知，迁移学习，引导学生比较、归纳，掌握解决问题的方法教学准备：小黑板教学步骤一、复习准备1.基本训练（1）让学生任意报一个分数（2）每个学生选择其中一个分数，说一句表示两个事物之间分数关系的句子如：已看了一本书的三分之一 噪音降低了八分之一（3）指名汇报，并让其他学生指出这句话中应把什么看作单位“1”2.公路上测得声音为80分贝，经过绿化带的隔离，噪音降低了八分之一，噪音降低了多少？学生独立练习后，思考讨论为什么用乘法计算？二、探究新知1.创设情境，引出例题教师：噪音对人的健康有害，你想知道用什么方法能降低噪音吗？展示情境图，观察后获取信息。根据获取的信息，提出数学问题问题可能有：1.噪音降低了多少分贝？2.绿化带隔离后，人现在听到的声音是多少分贝？教师充分肯定学生提出的问题，并指出：今天我们一起来研究“人现在听到的声音是多少分贝”这一问题2.数形结合，理解题意请学生运用线段图或其他方式的示意图，表示“公路上测得声音为80分贝，经过绿化带的隔离，噪音降低了八分之一，人现在听到的声音是多少分贝？”这道题的意思（1）操作。学生独立操作，运用自己喜欢的方法来表示题意（2）展示。说说示意图所表示的意图（3）评价：对学生各种有创意的图，教师及时地予以鼓励，并在学生汇报图意时，始终注意让学生说说“降低了八分之一，是什么的八分之一”3.小组合作，尝试列式（1）讨论。学生分小组进行尝试（2）汇报。指名说说本组的解答过程（3）指导。让学生说说每一步的意义，着重提问：把什么看作单位“1”？三、应用反馈1.完成第20页“做一做”，先说一说解题思路，能用几种方法就用几种方法2.完成练习五第7题，先读题，理解题意，再解答四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些新的收获或疑问吗？五、作业：练习五第5、9、10题六、板书设计： 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题例2：噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。公路上测得声音为80分贝，经过绿化带的隔离，噪音降低了八分之一，人现在听到的声音是多少分贝？8080= （分贝） 或80（1）=答：现在听到的声音是 分贝。教学反思：第四课时课题：稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题教学内容：教材第21页例3教学目标：1.使学生在理解的基础上学会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题2.培养学生的分析能力及知识迁移能力教学重点：画线段图，分析数量关系教学难点：两种解题方法的对比教学方法：通过知识迁移，自主探究，归纳发现教学准备：小黑板教学步骤：一、复习准备1.甲数是50，乙数比甲数多2倍，求乙数组织学生小组讨论，交流汇报2.自己画线段图并分析解答人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多五分之四。婴儿心跳比青少年多多少次？学生独立解答，教师反馈订正二、探究新知1.我们继续学习较复杂的分数乘法应用题。今天学习的内容是求“比一个数多几分之几”的分数乘法应用题。这类应用题怎样解答呢？老师和你们一起来研究（板书课题）2.出示例3（1）将复习题中的第2题的问题改为“婴儿每分钟心跳多少次”就是例3（2）引导读题，获取信息，与复习题比较，什么变了？什么没变？从线段图上怎么表示？（3）自己独立解答，能想出几种方法就用几种方法解答（4）交流欣赏（5）比较例2和例3，有什么相同？有什么不同？（6）让学生说说两种解法的思路，并利用乘法分配律把两种算式进行比较（7）归纳总结解题方法三、应用反馈1.完成第21页“做一做”，学生独立完成，同桌交流，全班展示2.练习五第3题，比一比，看谁做得又对又快四、课堂小结通过这节课的学习，你又有什么收获？五、作业：练习五第8、9题板书设计： 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题例3：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多五分之四。婴儿每分钟心跳多少次？75+75 或75（1+）= = = （次） = （次）答：婴儿每分钟心跳 次。教学反思：倒数的认识第一课时课题：倒数的认识教学内容：教材第24页例1、例2教学目标：1.认识倒数的意义2.掌握找倒数的方法，会求一个数的倒数教学重点：理解倒数的定义教学难点：找一个数的倒数的方法教学方法：引导学生观察发现，归纳特点，抽象出倒数的意义，通过具体实例总结归纳教学准备：小黑板教学步骤一、创设情境，引入新课1.出示例1的一组算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？小组汇报交流。（每组算式的乘积都是1.通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的）2.引入倒数，认识倒数。3.出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。二、探究谈论，深入了解1.让学生说说对倒数意义的理解。2理解“互为”是什么意思？3.判断下面的句子错在哪里？应该怎么叙述。因为=1，所以是倒数也是倒数。三、运用概念，探讨方法出示例2，找一找哪两个数互为倒数？汇报找的结果，并说说怎样找的？1.看两个分数的乘积是不是1；2看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。讨论一下这两种方法哪种比较快？通过具体实例总结归纳找倒数的方法。（1）找分数的倒数：交换分子与分母的位置。分子、分母交换位置 的倒数是（2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。6=分子、分母交换位置 6的倒数是四、出示特例，深入了解看一看，例2中的哪些数据没有找到倒数？1和0有没有倒数？如果有，是多少？小组讨论，汇报结果。1.关于1的倒数。因为11=1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。2.关于0的倒数。因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。五、巩固练习1完成24页的做一做。先独立做，再全班交流。2.练习六第3题。六、课堂小结今天我们学习了什么？什么叫倒数？怎样找出一个数的倒数？七、板书设计 倒数的认识例1 例2： （1）找分数的倒数：交换分子与分母的位置。分子、分母交换位置 的倒数是（2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。6=分子、分母交换位置 6的倒数是教学反思：整理和复习第一课时课题：整理和复习（一）教学内容：教材第26页第1、2、4题教学目标：1.进一步理解分数乘法的意义和计算法则，倒数的知识，能熟练、灵活地计算2.培养学生归纳整理数学知识的能力重难点：归纳整理有关分数乘法的知识，形成知识体系教学方法：在练习中归纳整理、练习提高教学准备：小黑板教学步骤：一、让学生明确本节课学习目标教师谈话，总结学生在本单元的学习情况，鼓励学生努力学习二、复习分数乘法的意义，计算法则及倒数的知识（板书课题）引导学生边练习边整理1.第26页第1题观察以上3道题，你能根据分数乘法的意义将它们分类吗？让学生说说其中两道算式表示什么意义，并分类学生可能将它们分成分数乘整数、一个数乘分数两类计算这3道题，说一说分数乘法是怎样计算的计算时应该注意什么？现在你能直接口算说出得数吗？分层指导，展示计算过程，让成绩好的学生直接口算2.第26页第2题复习乘法的运算定律，让学生先观察各题的特点，考虑用什么运算定律能使计算简便学生练习，在小组中交流展现学生的简算过程，师生共同订正3.第26页第4题先说一说什么是倒数，怎样求倒数写出题目各数的倒数，要用文字叙述三、自主构建，形成知识体系1.各小组先议议选择哪些知识点构建知识网2.选择你喜欢的方式（表格式或罗列式）进行整理3.全班评评议议四、巩固练习1.完成练习七第1题计算，可以让学生比一比，看谁算得又对又快2.完成练习七第4题让学生展示自己的计算步骤，并讲一讲简算的依据和过程3.完成练习七第7题以活动形式互相说倒数五、课堂小结通过这节课的学习活动，你觉得自己有所提高吗？六、作业：练习七第 题板书设计： 整理和复习算式 名称 意义 计算方法分数乘整数求几的几分之几是多少分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母整数乘分数、分数乘整数求一个数的几分之几是多少教学反思：第二课时课题：整理和复习（二）教学内容：教材第26页第3题教学目标：1.熟练地掌握求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题2.通过解决问题提高学生的分析能力和解决问题的能力教学重点：分析分数应用题的一般方法教学难点：归纳求一个数的几分之几的应用题的结构特征和解答方法教学方法：引导学生探究找单位“1”的方法，抓住分数乘法的意义去理解，通过练习引导学生归纳发现教学准备：小黑板教学步骤：一、谈话导入教师：经过这单元的学习，同学们掌握了解决问题的方法，解决问题越来越熟练了，学习数学也越来越有信心了。这节课，我们将通过整理和复习继续去发现分数应用题中的奥秘。（板书课题）二、学生总结，交流方法1.让学生说一说平时是怎样分析解决问题的2.学生总结解决问题的一般步骤学生可能会说：1、读题；2、找单位“1”；3、画线段图；4、找对应关系；5、分析数量关系；6、列式解答；7、写出答案三、强化训练教师要分析数量关系，找准谁是单位“1”的量最关键。1.出示下面各题根据题意，说说谁是单位“1”的量，什么量是单位“1”的几分之几，数量关系式是怎样的2.学生小组交流3.小组汇报。师生共同评议4.学生交流经验，说说自己是怎样找到单位“1”的四、复习整理解决问题的思路和方法1.复习第26页第3题第（1）小题学生读题，找出单位“1”的量分析思路。要求驼峰里含有多少脂肪，就是要求什么？列式解答。归纳解答方法2.复习第26页第3题第（2）小题让学生按解决问题的一般步骤分析解答学生小组讨论：这道分数应用题的题型结构有什么特点？解答方法是怎样的？小组归纳、汇报，师生共议五、巩固练习1.练习七第2、3题第2题注意把1小时化成60分计算2.练习七第5、6题六、课堂小结：通过复习整理，你又有哪些新的收获？七、作业：练习七板书设计： 整理和复习（二） 解题步骤 题型结构 解答方法教学反思：分数除法第一课时课题：分数除以整数教学内容：教材第28-29页例1、例2教学目标：1.通过观察实物图，理解分数除法的意义2.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确地进行分数除以整数的计算3.培养学生归纳概括的能力教学重点：理解分数除法的意义教学难点：分数除以整数的计算法则的推导过程教学方法：质疑引导，让学生通过归纳概括，自主探究的方法解决问题，分析引导，合作探究计算法则教学准备：实物图或实物教学步骤：一、复习准备1.创设情境（1）教师：我们以前学过整数的乘法，现在请第一排的同学起立，报数，大家数数看，有几位同学？（2）教师提问：请第二、三排的同学也起立，谁能根据现在的条件编一道乘法应用题？并且列出算式？（3）教师提问：谁能根据这道乘法算式写出两道不同的除法算式？（4）指名说一说整数除法的意义2.指名说一说下面各数的倒数4 1 10二、探究新知1.分数除法的意义（1）出示例1（2）分层提出问题，自主探究a.组织学生读题，获取信息b.编一道乘法计算的式题，再改编成用除法计算的问题 c.由整数乘法的意义入手，观察比较乘除法算式的已知数和得数，说说分数除法的意义与整数除法的意义一样吗？（3）完成第28页“做一做”教师指名演板，集体订正（4）出示卡片指名说说下面算式的意义 32.探究分数除以整数的计算方法（1）出示例2a.读题，理解题意，获取信息b.动手折一折，算一算c.小组合作，交流汇报：应该得多少？怎样计算呢？d.比较2与所表示的意义，你发现了什么？ (2)尝试练习3 2 6 3交流反馈时追问：你是用哪种方法计算的？为什么要选择这种方法？（3）学生概括教师总结并板书分数除以整数的计算方法分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数（4）练一练：说出下列各题计算的第一步3 2 5 （ ）让学生讨论：（ ）中能不能填0，为什么？三、应用反馈：1.完成练习八第1题教师指名口算，集体订正2.完成练习八第4题学生尝试解决问题，然后全班交流四、课堂小结：教师：通过今天的学习，你有什么收获和疑问？五、作业：练习八第3题板书设计： 分数除以整数 例1 例2教学反思：第二课时课题：整数、分数除以分数教学内容：教材第30页例3教学目标：1.通过参与整数除以分数计算方法的推导过程，理解整数、分数除以分数的算理2.掌握整数、分数除以分数的计算方法，能熟练地进行分数除法的计算3.培养学生归纳推理的概括能力教学重点：整数、分数除以分数的算理教学难点：理解一个数除以分数计算法则的推导过程，能正确进行一个数除以分数的计算。教学方法：通过参与、分析、比较、推导的方法理解一个数除以分数的算理，操作演示，逐层分解推理教学准备：口算卡片、小黑板教学步骤：一、复习准备1.出示口算卡片，指名口算2.解答应用题一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？教师：这道题里有哪几种量？已知哪两种量？求什么？数量关系是什么？小组讨论，全班交流二、探究新知1.引入：上面的应用题若改成“4小时行驶180千米，求1小时行驶多少千米？”应该怎样列式？为什么也用除法？若改成“三分之二小时行驶2千米，求1小时行驶多少千米”呢？数量关系变了吗？2.出示例3：小明三分之二小时走了2千米，他1小时走了多少千米？（1）读题，获取信息（2）指名说说已知条件和问题，怎样列出算式，与复习题有什么相同？什么不同？（3）师生共同讨论，画出线段图（4）小组讨论，汇报交流（5）比较算式，你发现了什么？（6）学生概括教师小结并板书：整数除以分数，可以用整数乘这个分数的倒数三、探究新知1.（1）出示例3：将“小明三分之二小时走了2千米”改成“小红十二分之五小时走了六分之五千米”怎样求小红1小时走了多少千米呢？（2）指名说一说什么变了，什么没变，怎样列出算式？（3）独立探究计算方法（4）交流反馈（5）比较计算方法，你发现了什么？2.第一次归纳：（1）教师：比较整数除以分数和分数除以分数，在计算时有什么共同点？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？（2）试一试： 指名板演，集体订正3.第二次归纳（1）教师：分数除以整数和一个数除以分数，能概括成一个统一的计算法则吗？可以怎样概括？（2）小组讨论、交流后教师小结四、应用反馈1.填一填： 2.完成第31页“做一做”第1题指名口答，集体订正3.完成第31页“做一做”第2题学生独立完成，再订正交流五、课堂小结教师：通过这节课的学习，你有哪些收获、疑问或新的见解？六、作业：练习八第5、7题板书设计： 整数、分数除以分数 例3教学反思：第三课时练习课练习内容：分数除法计算练习目标：1.使学生熟练掌握分数除法的计算方法，能正确进行计算，并能解决有关的简单问题。2.能根据除数的特征，判断除法算式中商与被除数的大小关系。练习过程：一、基础练习1.填一填，说一说。= （ ）（ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ）要求：根据题意填写算式说一说分数除法与乘法的关系2.计算 4 20要求：学生独立计算说一说是怎么算的用一句话归纳分数除法计算法则二、专项练习1.完成课本练习八第6题不用计算，判断各算式的商与被除数的大小关系与同伴交流思维过程和结果、。汇报交流情况。学生可能将除法算是转化为乘法算式，然后根据算式的含义进行判断，教师按照学生汇报的结果，进行归类。2.引导学生发现规律。思考：比较两边的算式，你有什么发现？学生通过观察、思考，并和同伴交流后，得出自己发现的规律，教师板书：当除数大于1时，商小于被除数； 当除数小于1（不等于0）时，商大于被除数； 当除数等于1时，商等于被除数。三、巩固练习完成课本练习八第79题。第7题学生根据题意列出算式，并计算第8题认真审题，说一说题中的数量关系列式计算第9题认真审题，说一说题中的数量关系，并和第8题比较“半秒”怎么表示？“1分钟”怎么表示？列式解答。四、作业（略）教学反思：第四课时课题：已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题。教学内容：教材P34的例4教学目标：使学生进一步加深对分数除法意义的理解。明确已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题，用除法计算。教学重点：根据一个数乘以分数的意义列出方程。教学难点：理解解答方法。教学准备：小黑板。教学过程：一、复习铺垫，目标转化。1.口算。2.列式计算。的是多