浙教版八年级下 6.2菱形1 课件.

浙教版八年级下6 2菱形 1 合作学习1 拼平行四边形 请用四个全等的直角三角形拼成一个平行四边形 1 2 3 4 5 6 7 合作学习2 观察以下由火柴棒摆成的图形 议一议 1 三个图形都是平行四边形吗 2 与图1相比 图2与图3有什么共同特点 6 2菱形 1 制作人 周朝晖 平行四边形 菱形 一组邻边相等 菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形具有工整 匀称 美观等许多优点 常被人们用在图案设计上 图片欣赏 法兰西巡逻兵 飞行表演队称得上是世界最著名 同时也是世界最古老的飞行特技小组之一 他们的飞行秉承法国文化中固有的优雅风范 编排巧妙 它的飞行表演也并不在意是否雷霆万钧气势迫人 而是专注于芭蕾般的优美与法国击剑一样的敏捷和灵活 菱形检阅队形 三菱越野汽车欣赏 由于平行四边形的对边相等 而菱形的邻边相等 故 菱形的性质1 菱形的四条边都相等 菱形是特殊的平行四边形 具有平行四边形的所有性质 一 菱形的性质的研究 他是这样做的 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即可 你知道其中的道理吗 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 菱形的两条对角线互相垂直 每一条对角线平分一组对角 四边形ABCD是菱形 AB BC CD DA DAC BAC DCA BCA 又 AC AC ADC ABC 四边形ABCD是菱形 AB AD OD OB 又 AO AO AOD AOB DOA BOA 又 DOA BOA 180 DOA BOA 90 已知 四边形ABCD是菱形求证 DAC BAC DCA BCAAC BD 菱形的性质2 证明 相等的线段 相等的角 等腰三角形有 直角三角形有 全等三角形有 已知四边形ABCD是菱形 AB CD AD BCOA OCOB OD DAB BCD ABC CDA AOB DOC AOD BOC 90 1 2 3 4 5 6 7 8 ABC DBC ACD ABD Rt AOBRt BOCRt CODRt DOA Rt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABD BCD ABC ACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 二 菱形的面积公式 O E S菱形 BC AE 思考 计算菱形的面积除了上式方法外 利用对角线能计算菱形的面积公式吗 面积 S菱形 底 高 对角线乘积的一半 想一想矩形 菱形是不是轴对称图形 如果是轴对称图形 对称轴各几条 矩形是轴对称图形 对称轴有两条 菱形是轴对称图形 对称轴有两条 对边平行 四条边都相等 中心对称图形 轴对称图形 对角相等 对角线互相垂直 对角线互相平分 每一条对角线平分一组对角 2 a b表示两条对角线的长度 用列表形式小结出菱形的性质 归纳小结 提炼知识 1 底乘以高 三 运用新知 例1 在菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O BAC 30 BD 6 求菱形的边长和对角线AC的长 解 四边形ABCD是菱形 AB CD 菱形的定义 AC平分 BAD 菱形的每条对角线平分一组对角 BAC 30 BAD 60 又 OB OD 3 平行四边形的对角线互相平分 AC BD 菱形的对角线互相垂直 由勾股定理 得AO AC 2AO ABD是等边三角形 AB BD 6 C 学以致用 1 如图 在一种可伸缩的衣帽架中 每个菱形的周长都为100厘米 固定在墙上的两点A B之间的距离为25厘米 则 ACB A B C 2 在菱形ABCD中 E F分别为BC CD的中点 且AE BC AF CD 求菱形各角的度数及 EAF的度数 例1 如图 菱形ABCD的边长为4cm BAD 1200 对角线AC BD相交于点O 求这个菱形的对角线长和面积 解 BAD 1200 菱形ABCD的周长为16 相邻两角的度数比为1 2 例1变形 求菱形ABCD的对角线的长 求菱形ABCD的面积 例2 已知如图 菱形ABCD中 E是AB的中点 且DE AB AB 1 求 1 ABC的度数 2 对角线AC BD的长 3 菱形ABCD的面积 四 小试牛刀 2 已知 菱形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 且AC 12 BD 16 则菱形ABCD的面积为 边长为 周长为 1 在菱形ABCD中 BAD 2 B 则 B ABC是三角形 ABD的度数为 等边 30 96 10 40 60 四 小试牛刀 3 在菱形ABCD中 BAC 30 BD 6 则 BAD ABD AB 60 60 6 1 已知 在菱形ABCD中 BAD 现将一块含角的三角尺AMN 其中 NAM 叠放在菱形上 然后将三角尺绕点A旋转 在旋转过程中 设AM交边BC于点E AN交边CD于点F 那么BE DF与AB有着怎样的数量关系 请你通过动手操作 度量 猜想 验证等方法予以探索 挑战自我 菱形3周朝晖 gsp 2 菱形ABCD