整式的加减（3）

3 4 3整式的加减 3 3 4整式的加减 按照下面的步骤做一做 1 任意写一个两位数 2 交换这个两位数的十位数字和个位数字 又得到一个数 3 滶这两个数的和 再写几个两位数重复上面的过程 这些和有什么规律 这个规律对任意一个两位数都成立吗 如果用a b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字 那么这个两位数可以表示为 10a b 交换这个两位数的十位数字和个位数字 得到的数是 10b a 这两个数相加 10a b 10b a 根据运算结果 你能解决上面的问题吗 创设情景明确目标 学习目标 1 能使学生熟练运用合并同类项 去括号法则进行整式加减运算 2 能使学生利用整式的运算化简多项式并求值 活动一 再做一做 1 任意写一个三位数 2 交换这个三位数的百位数字和个位数字 又得到一个数 3 两个数相减 两个数相减后的结果有什么规律 这个规律对任意一个三位数都成立吗 探究点一 整式的加减 展示点评 要把上面式子进一步化简 实际上是要进行整式的加减运算 整式加减的一般步骤 有括号要先去括号 再合并同类项 合作探究达成目标 小组讨论1 多项式3x3 2mx2 5x 3与多项式8x2 3x 5相加后 不含二次项 则m等于 A 2B 2C 4D 8 探究点一 整式的加减 反思小结 在多项式的化简求值问题中 有时会出现因合并同类项而互相抵消的现象 这就可能导致含某一字母的项不存在了 于是整个式子的值也与该字母的取值无关了 不存在某项或与某字母取值无关 实际是化简后该项 含该字母的项 系数为0 解答 因为 3x3 2mx2 5x 3 8x2 3x 5 3x3 2m 8 x2 8x 8中不含二次项 即二次项的系数为0 所以2m 8 0 得m 4 故选C 活动二 阅读教材第96页例4 注意观察教材是分了哪几个步骤完成的 展示点评 先列算式 注意带括号 然后去括号 再合并同类项 两个多项式相减 被减式可不加括号 但减式一定要添上括号 然后去括号 合并同类项 探究点二 整式的加减的应用 小组讨论2 小明计划三天看完一本书 于是预计第一天看x页 第二天看的页数比第一天看的页数多50页 第三天看的页数比第二天看的页数的还少5页 1 用含x的式子表示这本书的页数 2 若x 100 则这本书共有多少页 反思小结 根据题意列出代数式是解题的关键 探究点二 整式的加减的应用 解 1 小明第二天看的页数是 x 50 页 第三天看的页数为 0 5 x 50 5 页 这本书的页数为x x 50 0 5 x 50 5 x x 50 0 5x 10 5 2 2x 55 页 2 当x 100时 这本书共有2 2 100 55 275页 1 进行整式加减的一般步骤 有括号要先去括号 再合并同类项 2 去括号 注意括号前的符号和系数 3 我的困惑 总结梳理内化目标 1 如图 从边长为 a 1 cm的正方形纸片中剪去一个边长为 a 1 cm的正方形 a 1 剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形 不重叠无缝隙 则该长方形的面积为 A 2cm2B 2acm2C 4acm2D a2 1 cm2 C 达标检测反思目标 2 一个多项式A减去多项式2x2 5x 3 小明同学将减号抄成了加号 运算结果得 x2 3x 7 则正确的运算结果应是 3 某工厂第一车间有x人 第二车间比第一车间人数的少30人 1 两个车间共有多少人 2 如果从第二车间调出10人到第一车间 那么第一车间比第二车间多多少人 5x2 7x 1 解 1 由题意知 第二车间的人数为 x 30 人 两个车间共有人数为 x x 30 x x 30 x 30 人 2 如果从第二车间调出10人到第一车