高一数学柱体椎体台体的表面积与体积ppt课件.ppt

1 1 3 1柱体 锥体 台体的表面积与体积 1 3空间几何体的表面积与体积 衡山二中数学组 2 问题提出 1 对于空间几何体 我们分别从结构特征和视图两个方面进行了研究 为了度量一个几何体的大小 我们还须进一步学习几何体的表面积和体积 2 柱 锥 台 球是最基本 最简单的几何体 研究空间几何体的表面积和体积 应以柱 锥 台 球的表面积和体积为基础 那么如何求柱 锥 台 球的表面积和体积呢 3 柱体 锥体 台体的表面积与体积 4 知识探究 一 柱体 锥体 台体的表面积 思考1 面积是相对于平面图形而言的 体积是相对于空间几何体而言的 你知道面积和体积的含义吗 面积 平面图形所占平面的大小 体积 几何体所占空间的大小 5 思考2 所谓表面积 是指几何体表面的面积 怎样理解棱柱 棱锥 棱台的表面积 各个侧面和底面的面积之和或展开图的面积 6 思考3 圆柱 圆锥 圆台的底面都是圆面 侧面都是曲面 怎样求它们的侧面面积 思考4 圆柱的侧面展开图的形状有哪些特征 如果圆柱的底面半径为r 母线长为l 那么圆柱的表面积公式是什么 7 思考5 圆锥的侧面展开图的形状有哪些特征 如果圆锥的底面半径为r 母线长为l 那么圆锥的表面积公式是什么 8 思考6 圆台的侧面展开图的形状有哪些特征 如果圆台的上 下底面半径分别为r r 母线长为l 那么圆台的表面积公式是什么 9 思考7 在圆台的表面积公式中 若r r r 0 则公式分别变形为什么 10 知识探究 二 柱体 锥体 台体的体积 思考1 你还记得正方体 长方体和圆柱的体积公式吗 它们可以统一为一个什么公式 思考2 推广到一般的棱柱和圆柱 你猜想柱体的体积公式是什么 11 思考3 关于体积有如下几个原理 1 相同的几何体的体积相等 2 一个几何体的体积等于它的各部分体积之和 3 等底面积等高的两个同类几何体的体积相等 4 体积相等的两个几何体叫做等积体 12 将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥 那么这三个三棱锥的体积有什么关系 它们与三棱柱的体积有什么关系 13 思考4 推广到一般的棱锥和圆锥 你猜想锥体的体积公式是什么 14 思考5 根据棱台和圆台的定义 如何计算台体的体积 设台体的上 下底面面积分别为S S 高为h 那么台体的体积公式是什么 15 思考6 在台体的体积公式中 若S S S 0 则公式分别变形为什么 16 理论迁移 例1求各棱长都为a的四面体的表面积 17 例2一个圆台形花盆盆口直径为20cm 盆底直径为15cm 底部渗水圆孔直径为1 5cm 盆壁长15cm 为了美化花盆的外观 需要涂油漆 已知每平方米用100毫升油漆 涂100个这样的花盆需要多少油漆 精确到1毫升 15 18 例3有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5 8kg 铁的密度是7 8g cm3 已知螺帽的底面是正六边形 边长为12mm 内孔直径为10mm 高为10mm 问这堆螺帽大约有多少个 V 2956 mm3 2 956 cm3 5 8 100 7 8 2 956