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初中数学第一轮复习 苏科版 函数的应用 一 一 知识目标 1 能根据实际问题中的变量之间的关系 确定函数关系式 解决实际问题 2 能主动从表格或图象中获取有用信息 用一次函数或反比例函数解决问题 例1如图 一束光线从y轴上点a 0 2 出发 经过x轴上点c反射后经过点b 6 6 则光线从点a到点b所经过的路程是 a 10b 8c 6d 4 x y o a 0 2 c b 6 6 a1 0 2 a 二 典型例题 例2若反比例函数图象上有一点p a b 且pa x轴于a s pao 3 则k 反比例函数解析为 6 例3如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象 分别是正比例函数图象和一次函数图象 回答下列问题 1 请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式 表示轮船行驶过程的函数解析式为y 20 x 表示快艇行驶过程的函数解析式为y 40 x 80 例3如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象 分别是正比例函数图象和一次函数图象 回答下列问题 2 轮船和快艇在途中 不包括起点和终点 行驶的速度分别是多少 轮船在途中的行驶速度为20 km h 快艇在途中行驶速度为40 km h 例3如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象 分别是正比例函数图象和一次函数图象 回答下列问题 3 问快艇出发多长时间赶上轮船 快艇出发2h赶上轮船 1 拖拉机开始工作时 油箱中有油40l 如果每小时耗油5l 那么工作时 油箱中的余油量q l 与工作时间t h 的函数关系用图象可表示为 三 课堂练习 c 2 在某一段电路中 保持电压不变 则电流强度i与电阻r之间的函数关系的图象大致是 d 3 如图 声音在空气中的传播速度y m s 简称为音速 是气温x c 的一次函数 下表列出了一组不同气温时的音速 求y与x之间的函数关系式 气温x 20 c 时 某人看到烟燃放 s后才听到音响 那么此人与燃放烟花的地方相距多远 1715m 4 为了预防 流感 我校有些班级对教室采用药熏法进行消毒 已知药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧后 y与x成反比例 如图所示 现测得药物8min燃毕 此时室内空气中每立方米的含药量为6mg 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 y关于x的函数关系式为 自变量x的取值范围是 药物燃烧后y关于x的函数关系式为 自变量x的取值范围是 0 x 8 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于1 6mg时学生方可进教室 那么从消毒开始 至少需要经过 分钟后 学生才能回到教室 30 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时 才能有效杀灭空
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