《3.1.2指数函数2》同步练习.doc

3.1.2指数函数(2)同步练习1设Py|yx2，xR，Qy|y2x，xR，则P、Q的关系为_2函数y的值域是_3函数yax在0，1上的最大值与最小值的和为3，则函数y2ax1在0，1上的最大值是_4若函数f(x)3x3x与g(x)3x3x的定义域均为R，则下列命题正确的是_(填序号)f(x)与g(x)均为偶函数；f(x)为偶函数，g(x)为奇函数；f(x)与g(x)均为奇函数；f(x)为奇函数，g(x)为偶函数5函数yf(x)的图象与函数g(x)ex2的图象关于原点对称，则f(x)的解析式为_6已知a，b，c，则a，b，c三个数的大小关系是_7春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了_天8已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)12x，则不等式f(x)的解集是_9函数y的单调递增区间是_10(1)设f(x)2u，ug(x)，g(x)是R上的单调增函数，试判断f(x)的单调性；(2)求函数y的单调区间11函数f(x)4x2x13的定义域为，(1)设t2x，求t的取值范围；(2)求函数f(x)的值域12函数y2xx2的图象大致是_(填序号)13已知函数f(x).(1)求ff(0)4的值；(2)求证：f(x)在R上是增函数；(3)解不等式：0f(x2)0，所以QP.20，4)解析4x0，0164x16，0，4)33解析函数yax在0，1上是单调的，最大值与最小值都在端点处取到，故有a0a13，解得a2，因此函数y2ax14x1在0，1上是单调递增函数，当x1时，ymax3.4解析f(x)3x3xf(x)，g(x)3x3xg(x)5f(x)ex2解析yf(x)的图象与g(x)ex2的图象关于原点对称，f(x)g(x)(ex2)ex2.6ca，ba1.又0c1，cab.719解析假设第一天荷叶覆盖水面面积为1，则荷叶覆盖水面面积y与生长时间的函数关系为y2x1，当x20时，长满水面，所以生长19天时，荷叶布满水面一半8(，1)解析f(x)是定义在R上的奇函数，f(0)0.当x0时，由12x，得x；当x0时，f(0)0不成立；当x0时，由2x1，2x21，得x1.综上可知x(，1)91，)解析利用复合函数同增异减的判断方法去判断令ux22x，则y()u在uR上为减函数，问题转化为求ux22x的单调递减区间，即为x1，)10解(1)设x1x2，则g(x1)g(x2)又由y2u的增减性得，即f(x1)f(x2)，所以f(x)为R上的增函数(2)令ux22x1(x1)22，则u在区间1，)上为增函数根据(1)可知y在1，)上为增函数同理可得函数y在(，1上为单调减函数即函数y的增区间为1，)，减区间为(，111解(1)t2x在x，上单调递增，t，(2)函数可化为：f(x)g(t)t22t3，g(t)在，1上递减，在1，上递增，比较得g()g()f(x)ming(1)2，f(x)maxg()52.函数的值域为2，5212解析当x时，2x0，所以y2xx2，所以排除、.当x3时，y1，所以排除.13(1)解f(0)0，ff(0)4f(04)f(4).(2)证明设x1，x2R且x10，0，f(x2)f(x1)0，即f(x1)f(x2)，所以f