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文档简介
4 函数的图象变换 一 作函数图象的基本方法有两种 描点法 1 先确定函数定义域 2 化简函数解析式 讨论函数的性质 奇偶性 单调性 周期性 列表 注意特殊点 如 零点 最大最小 与轴的交点 描点 连线 图象变换法 利用基本初等函数变换作图 1 平移变换 左右平移 y f x a 的图象 可由y f x 的图象向左 a0 平移 a 个单位而得到 上下平移 y f x b的图象 可由y f x 的图象向上 b 0 或向下 b 0 平移 b 个单位而得到 2 对称变换 y f x 与y f x 的图象关于y轴对称 y f x 与y f x 的图象关于x轴对称 y f x 与y f x 的图象关于原点对称 y f 1 x 与y f x 的图象关于直线y x对称 y f x 的图象可将y f x 的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方 其余部分不变 y f x 的图象可将y f x x 0的部分作出 再利用偶函数的图象关于y轴的对称性 作出x 0的图象 3 伸缩变换 y af x a 0 的图象 可将y f x 图象上所有点的纵坐标变为原来的a倍 横坐标不变而得到 y f ax a 0 的图象 可将y f x 图象上所有点的横坐标变为原来的倍 纵坐标不变而得到 三 有关结论 除 外不要求记 1 若f a x f b x x r恒成立 则y f x 关于 a b 2对称 3 函数y f a x 与y f b x 的图象关于直线x b a 2对称 2 若f a x f b x 2c x r恒成立 则y f x 关于点 a b 2 c 对称 4 若函数满足f a x f b x 则函数的一个周期为t b a 5 若函数满足f a x f b x 则函数的一个周期为t 2 b a 题型一函数图象的判断 2010 陕西理 若函数y f x 与y g x 的图象分别如图 则f x g x 的图象可能是 题型二据解析式作函数的图象
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