高三物理总复习 4.3机械能守恒定律及其应用课件 鲁科版.ppt

第三节机械能守恒定律及其应用 基础知识梳理 一 重力势能1 定义 物体的重力势能等于它所受 与 的乘积 2 表达式 ep 3 矢标性 重力势能是 但有正 负 其意义是表示物体的重力势能比它在 上大还是小 这与功的正 负的物理意义不同 重力 所处高度 mgh 标量 参考平面 4 特点 1 系统性 重力势能是 和 共有的 2 相对性 重力势能的大小与 的选取有关 重力势能的变化是 的 与参考平面的选取 物体 地球 参考平面 绝对 无关 5 重力做功与重力势能变化的关系重力做正功时 重力势能 重力做负功时 重力势能 重力做多少正 负 功 重力势能就 多少 即wg 减小 增加 减小 增加 ep 1 势能是标量 但是势能有正负 势能的正负表示什么含义 和我们前面所学的功的正负的含义相同吗 提示 1 由于势能是标量 其正负表示大小 即势能为正 说明物体在零势能面的上方 重力势能大于零 势能为负 说明物体在零势能面的下方 重力势能小于零 不同的物理量的正负有着不同的物理意义 如前面功的正负表示做功的性质 速度 加速度等矢量的正负表示方向 思考感悟 二 弹性势能1 定义 物体由于发生 而具有的能 2 大小 弹性势能的大小与 及 有关 弹簧的形变量 劲度系数 弹簧的弹性势能越大 弹性形变 形变量 劲度系数 越大 越大 3 弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功 弹性势能 弹力做负功 弹性势能 即弹簧恢复原长过程中弹力做 弹性势能 形变量变大的过程中弹力做负功 弹性势能 减小 增加 正功 减小 增加 思考感悟 2 重力势能与弹性势能都具有相对性 二者有何区别 提示 2 物体弹性形变为零时 对应弹性势能为零 而重力势能的零位置与所选的参考平面有关 具有任意性 三 机械能守恒定律1 内容 在只有 或 做功的物体系统内 和 可以相互转化 而机械能的总量 重力 弹力 动能 势能 保持不变 2 守恒表达式 ek2 ep2 ep eb 课堂互动讲练 一 机械能守恒的条件及其应用1 机械能守恒条件的理解机械能守恒的条件是 只有重力或弹力做功 可以从以下两个方面理解 1 只受重力作用 物体的机械能守恒 如忽略空气阻力的抛体运动 2 受其他力 但其他力不做功 只有重力或弹力做功 物体的机械能守恒 如物体在光滑曲面上运动 虽然受重力和曲面的支持力作用 但支持力不做功 2 判断机械能守恒的方法 1 直接判断 利用机械能的定义e机 ek ep 2 用做功判断 若物体或系统只有重力 或弹簧的弹力 做功 虽受其他力 但其他力不做功 机械能守恒 3 用能量转化来判断 若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式能的转化 特别是没有摩擦热产生 则物体系统机械能守恒 4 对一些绳子突然绷紧 物体间碰撞等 除非题目特别说明 否则机械能必定不守恒 名师点睛 机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功 这里的弹力不是任何弹力都行 如果是木板托着小球向上运动 木板的弹力对小球做功 机械能不守恒 在高中阶段 这里的弹力往往指弹簧的弹力 即时应用 即时突破 小试牛刀 1 2011年北京西城区模拟 图4 3 1所示几种情况 系统的机械能守恒的是 图4 3 1 一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动 图甲 运动员在蹦床上越跳越高 图乙 图丙中小车上放一木块 小车的左侧有弹簧与墙壁相连 小车在左右振动时 木块相对于小车无滑动 车轮与地面间摩擦不计 图丙中如果小车振动时 木块相对小车滑动 木块与小车有摩擦 a b c d 解析 选d 对 而言 仅重力对弹丸做功 机械能守恒 故 正确 对 而言 运动员不断对自己做功 机械能增加 故 不正确 对 而言 能量仅在动能和弹性势能之间转化 机械能守恒 对 而言 有摩擦生热 故 不正确 故选项d正确 二 机械能守恒的应用1 机械能守恒定律的三种表达形式和用法 1 e2 e1或ek1 ep1 ek2 ep2 表示系统在初状态的机械能等于其末状态的机械能 一般来说 当始 末状态的机械能的总和相等 运用这种形式表达时 应选好零势能面 且初 末状态的高度已知 系统除地球外 只有一个物体时 用这种表达形式较方便 2 ep ek 表示系统 或物体 机械能守恒时 系统减少 或增加 的势能等于增加 或减少 的总动能 应用时 关键在于分清重力势能的增加量和减少量 可不选零势能面而直接计算初 末状态的势能差 这种表达式一般用于始末状态的高度未知 但高度变化已知的情况 3 ea增 eb减 表示若系统由a b两部分组成 则a部分物体机械能的增加量与b部分物体机械能的减少量相等 2 应用机械能守恒定律解题的基本步骤 1 分析题意 明确研究对象 2 分析研究对象在运动过程中受力情况 弄清楚物体所受各力做功的情况 判断机械能是否守恒 3 选取零势能面 确定研究对象在始末状态时的机械能 4 根据机械能守恒定律列出方程进行求解 并对结果进行必要的讨论和说明 名师点睛 1 机械能守恒定律的研究对象可以分为三种类型 单物体与地球构成的系统 单物体与弹簧 地球构成的系统 多物体与弹簧 地球构成的系统 2 在应用机械能守恒处理问题时 一般先选取一个零势能参考平面 通常情况下 选择在整个过程中物体所达到的最低点所在的水平面为零势能面 即时应用 即时突破 小试牛刀 2 2010年高考福建卷 如图4 3 2甲所示 质量不计的弹簧竖直固定在水平面上 t 0时刻 将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放 小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点 然后又被弹起离开弹簧 上升到一定高度后再下落 如此反复 通过安装在弹簧下端的压力传感器 测出这一过程弹簧弹力f随时间t变化的图象如图乙所示 则 图4 3 2 a t1时刻小球动能最大b t2时刻小球动能最大c t2 t3这段时间内 小球的动能先增加后减少d t2 t3这段时间内 小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 解析 选c 0 t1时间内 小球做自由落体运动 故弹簧弹力为零 t1 t2时间内 小球压缩弹簧 当弹力等于重力时 小球速度最大 在此时刻之前 小球做加速度减小的加速运动 之后做加速度增加的减速运动 t2时刻减速到零 t2 t3时间内 小球向上先加速运动后减速运动 故a b c三选项中 只有c项正确 t2 t3时间内弹簧减少的弹性势能转化为小球增加的动能和重力势能之和 故d项错误 经典题型探究 2011年莆田模拟 如图4 3 3所示 木块均在固定斜面上运动 其中图a b c中的斜面是光滑的 图d中的斜面是粗糙的 图a b中的f为木块所受的力 方向如图中箭头所示 图a b d的木块向下运动 图c中的木块向上运动 在这四个图所示的运动过程中的机械能守恒的是 图4 3 3 思路点拨 分析物体的运动过程看是否满足机械能守恒的条件 解析 机械能守恒的条件是 物体只受重力和弹力 能产生弹性势能 的作用 或者还受其他力的作用 但其他力不做功 那么在动能与势能的相互转化过程中 机械能守恒 依照此条件分析 a b d均错 c选项正确 答案 c 规律总结 判断机械能是否守恒时要注意两点 1 机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零 更不是合外力为零 判断机械能是否守恒时 要根据不同情景恰当地选取判断方法 2 如果除物体的重力和系统内的弹力做功之外 还有其他力做功 且其他力所做的总功为零 此种情况下不能说物体的机械能守恒 只能说其机械能不变 图4 3 4 1 求h的大小 2 试讨论此球是否到达bdo轨道的o点 并说明理由 3 小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度大小 思路点拨 解答本题时可按以下思路分析 解题样板 1 小球从h高处落下 进入轨道 沿bdo轨道做圆周运动 小球受重力和轨道的支持力 设小球通过d点的速度为v 通过d点时轨道对小球的支持力f 大小等于小球对轨道的压力 是它做圆周运动的向心力 即 答案 1 10m 2 能通过o点 理由见解题样板 3 17 3m s 规律总结 对于多过程问题在应用机械能守恒定律前要注意过程分析 看是否都符合机械能守恒条件 若不全符合 则可分过程应用机械能守恒定律 若全符合机械能守恒定律 既可以分阶段也可以全过程应用守恒定律 图4 3 5 如图4 3 5所示 一很长的 不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮 绳两端各系一小球a和b a球质量为m 静置于地面 b球质量为3m 用手托住 高度为h 此时轻绳刚好