高考数学一轮复习 5.4 三角函数的性质课件 新课标.ppt_第1页
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文档简介

4 三角函数的性质 1 三角函数的性质 2 思想方法 1 总是用图象得函数的各性质 2 选取一个恰当的周期讨论性质从而加上周期推广到整个定义域 3 在研究函数 的各项性质的时候总是设 从而只需讨论 的各项性质就可得到 的各项性质和由 的范围得到 的范围 4 合一变形 y asinx bcosx 这里 例1求下列函数的定义域 题型一 三角函数的定义域 题型二 三角函数的值域 例2求下列函数的值域 1 y sinx cosx x 2 y cos2x 2sinx x 3 y sin2x 2sinxcosx 3cos2x 点评 求三角函数值域常用的方法 1 将所给的三角函数转化为二次函数 通过配方法求值域 例如转化成y asin2x bsinx c型的值域问题 2 化为一角一函形式求 3 利用sinx cosx的有界性求值域 4 换元法 利用换元法求三角函数的值域 要注意元前后的等价性 不能只进行换元 不注意其等价性 5 数形结合 例3 2011浙江六校第二次模拟 是正实数 如果函数f x 2sin x在 上是增函数 那么 的取值范围是 题型三 三角函数的单调性 例4 已知函数y 2sin x 为偶函数 0 其图象与直线y 2的交点的横坐标为x1 x2 若 x1 x2 的最小值为 则 解析 y 2sin x 为偶函数且0 y 2cos x y 2 2 y 2与y 2cos x交点为最高点由题设条件知 最小正周期为 2 故填2 题型四 三角函数的周期性 题型五 三角函数的奇偶性 例5 理 2010 陕西 已知函数f x 1 求函数f x 的最小正周期及最值 2 令g x f x 判断函数g x 的奇偶性 并说明理由 题型六 三角函数对称性问题 例6 1 2011福州模拟冲刺 下列坐标所表示的点不是函数 的图象的对称中心的是 a b c d 2 如果函数 的图象关于直线 对称 则 作业 1 已知函数 i 函数 的最大值及取得
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