数学人教版六年级下册图形复习.doc

立体图形的整理复习执教：马鞍山师范附小 孙爱国【教学内容】义务教育教科书 数学六年级下册第88页内容例4、例5。【复习目标】1、 学生经历对已学立体图形自主回忆、再现、提升的系统整理过程，建构立体图形的知识体系，体会知识整理复习的方法，巩固立体图形的特征和表面积计算。2、 通过回忆四种立体图形的表面积、体积计算公式及推导过程，体会和巩固转化的数学思想。3、 通过沟通立体图形之间的联系，归纳出柱体的体积计算公式都可以用“底面积高”，表面积计算都可以用“侧面积+2个底面积”，发展学生思维能力，培养空间观念。【复习准备】多媒体课件。【复习过程】一、 谈话引入，揭示课题小学阶段我们学了很多数学知识，今天这节课我们将对所学过的立体图形进行整理复习。板书：立体图形的整理复习。二、 整理知识1、回忆再现迄今为止，我们所学过的立体图形有哪些？他们各有什么特点？（小组讨论）2、交流完善（1）我们所学过的立体图形有哪些？（课件出示）（2）他们各有什么特点？刚才在小组交流时你们分别从哪几个方面整理的？（特征、表面积、体积）（3）谁先来带领同学们对长方体的相关知识进行详尽的梳理？（生生互动、补充完善）正方体、圆柱、圆锥也都用同样的方法依次梳理，形成表格式知识。图形特征表面积体积柱体长方体6个面，12条棱，8个顶点相对的棱长度相等，相对的面是完全相同的长方形。由一平面图形平移而成的立体图形S=2(ab+ah+bh)S=S侧+2S底V=abhV=sh正方体12条棱长度相等，6个面是完全相同的正方形。S=6a2V=a3圆柱3个面，上下两个底面是完全相同的圆，侧面是曲面，侧面沿高展开后是长方形。有无数条高。S=S侧+2S底V=sh圆锥圆锥2个面，底面是一个圆，侧面是曲面，展开后是扇形。只有一条高。直角三角形沿直角边旋转而成的立体图形V=sh（4）学习立体图形知识的过程中有没有比知识更让你印象深刻的东西？哪个计算公式的推导过程你记忆犹新？（课件配合学生的讲述演示）集中演示：圆柱展开图，从立体表面到平面；圆柱体积推导过程，从圆柱到长方体；圆锥体积推导过程，从圆锥到圆柱。重温这些熟悉的画面，你想到了那个词？（转化）结论：遇到新问题，将未知转化为已知来研究，这个思想方法是我们进一步学习数学的好帮手。4、 沟通联系，提升认识仔细观察，你发现哪些图形之间的关系密切？它们之间有什么区别和联系？（1） 长方体和正方体正方体是特殊的长方体，所以。（2） 圆柱和圆锥底面都是圆形，都可以分别由长方形、直角三角形旋转而成。通过实验，发现等底等高的圆柱和圆锥之间有3倍的体积关系，由圆柱体积公式推导出了圆锥体积计算公式。（3） 长方体、正方体、圆柱分别由长方形、正方形、圆形平移而成。体积计算公式都可以统一为“底面积高”，即V=sh。教师揭示：像这样由一种平面图形平移运动后得到的立体图形数学上称为“柱体”，它们的体积计算方法都可以用什么计算？（V=sh）那它们的表面积计算有没有共同的地方？（S=S侧+2S底）5、 回顾与反思整理知识中通过一次次的调整，归纳提升，形成了这样一张全面反应小学立体图形知识精华的表格图，相信大家已经把这张知识图牢记心中。回顾这个整理过程，你有什么感受？（整理知识要把繁琐的知识归纳概括，突出核心的重要知识）三、 巩固练习今天这节课我们重点对已学立体图形的特征、表面积和体积进行了复习。1、 根据描述想图形，巩固立体图形的特征老师用文字对几个立体图形它们的特征进行描述，你能想出对应的图形吗？（课件出示：有6个面，12条棱，8个顶点，只有两个相对的面是正方形；只有3个面，有两个面是同样大小的圆，侧面沿高展开是长方形；只有一个顶点，两个面，一个面是圆，一个面是曲面。）小结：语言描述要严谨，数学是一门非常严谨的科学！2、 复习表面积和体积（1）如果我们把上面四个立体图形展开，你能在头脑中想象出它们表面的展开图是什么样子吗？小结：立体图形的表面积就是立体图形所有面的面积总和。（2）计算下面各图形的表面积（只列式不计算） （3）解决问题：图形特征表面积体积柱体长方体6个面，12条棱，8个顶点相对的棱长度相等，相对的面是完全相同的长方形。由一平面图形平移而成的立体图形S=2(ab+ah+bh)S=S侧+2S底V=abhV=sh正方体12条棱长度相等，6个面是完全相同的正方形。S=6a2V=a3圆柱3个面，上下两个底面是完全相同的圆，侧面是曲面，侧面沿高展开后是长方形。有无数条高。S=S侧+2S底V=sh圆锥圆锥2个面，底面是一个圆，侧面是曲面，展开后是扇形。只有一