高考数学第一轮复习考纲《集合与常用逻辑用语》课件22 理.pptVIP

第一章 集合与常用逻辑用语 1 集合部分 1 了解集合的含义 元素与集合的 属于 关系 2 能用自然语言 图形语言 集合语言 列举法或描述法 描述不同的具体问题 3 理解集合之间包含与相等的含义 能识别给定集合的子 集 4 在具体情境中 了解全集与空集的含义 5 理解两个集合的并集与交集的含义 会求两个简单集合 的并集与交集 6 理解在给定集合中一个子集的补集的含义 会求给定子 集的补集 7 能使用韦恩 venn 图表达集合的关系及运算 2 常用逻辑用语部分 1 理解命题的概念 2 了解 若p 则q 形式命题的逆命题 否命题与逆否命 题 会分析四种命题的相互关系 3 理解必要条件 充分条件与充要条件的意义 4 了解逻辑联结词 或 且 非 的含义 5 理解全称量词与存在量词的意义 6 能正确地对含有一个量词的命题进行否定 1 在考查集合知识的同时 突出考查准确使用数学语言的 能力和用数形结合的思想解决问题的能力 2 考查命题转换 逻辑推理和分析问题的能力 第1讲集合的含义与基本关系 1 元素与集合 集合与集合之间的关系 1 元素与集合的关系有 2 集合与集合之间的关系有 包含关系 相等关系 或 2 集合的运算 1 交集 由所有属于集合a且属于集合b的元素所组成的集合 叫做集合a与b的交集 记为a b 即a b 2 并集 由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合 叫做集合a与集合b的并集 记为a b 即a b 3 补集 一般地 设s是一个集合 a是s的一个子集 即a s 由s中所有不属于a的元素组成的集合 叫做子集a在全集s中的补集 或余集 记为 sa 即 sa x x a 且x b x x a或x b x x s且x a 1 已知全集u r 则正确表示集合m 1 0 1 和n x x2 x 0 关系的韦恩 venn 图是 b 2 集合a x y x y 0 b x y x y 2 则a b 是 c b d 解析 m y y x2 1 y y 1 n y y 0 故m p 1 2 a 1 则实数a的取值范围是 考点1 集合的概念 例1 数集a满足条件 若a a 则有 1 a a 1 a 1 当2 a时 求满足条件的一个集合a 2 若a r 求证 a不可能是单元素集合 a 即 a a a 即 a 解题思路 2 的关键是方程 1 a a有没有实数解 1 a 解析 1 2 a 1 21 2 a 即 3 a 3 a 1 31 3 12 12 1 1 1212 13 s 已知条件 若a a 则有 1 a1 a a 说明集合 中的元素是成对出现的 这是此题的本质 1 0 s 若a s 则 11 a 1 若 2 2 s 求使元素个数最少的集合s 2 若非空集合s为有限集 则你对集合s的元素个数有何猜测 互动探究 1 已知元素为实数的集合s满足下列条件 考点2 集合的运算 例2 已知a x x3 3x2 2x 0 b x a x b 且a b x 0 x 2 a b x x 2 求a b的值 解题思路 化简集合a 通过韦恩 venn 图解决问题 解析 a x 2 x 1或x 0 b a b 由a b 0 2 知b 2 且 1 a 0 由a b 2 知 2 a 1 a 1 a 1 b 2 本题应熟悉集合的交与并的意义 熟练掌握在数轴上表示区间 集合 的交与并的方法 错源 解含有参数的不等式时 忽视分类讨论 例3 若b x x2 3x 2 0 是否存在实数a 使a x x2 a a2 x a3 0 且a b a 请说明你的理由 例4 方程x4 1 0在复数集中的解集为集合m 从m中任取两个数 求这两个数之积大于0的概率 点评 四次方程x4 1 0在复数集中的解集必有四个元素 本题新颖之处是在复数与集合和概率交汇点处提出问题 对快速建立知识体系有一定的作用 a 1 对于集合问题 要首先确定属于哪类集合 数集 点集 或某类图形 然后确定处理此类问题的方法 2 关于集合的运算 一般应把各参与运算的集合化到最