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文档简介
第4节直线与圆 圆与圆的位置关系 1 能判断直线与圆 圆与圆的位置关系 2 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 3 初步了解用代数方法处理几何问题 1 直线与圆的位置关系把直线的方程与圆的方程组成的方程组转化为一元二次方程 其判别式为 而圆心到直线的距离为d 圆的半径为r 位置关系列表如下 以圆x2 y2 r2上一点p x0 y0 为切点的切线方程为 x0 x y0 y r2 过圆x2 y2 r2外一点p x0 y0 作圆的两条切线 切点为a b 则切点弦ab方程为 x0 x y0y r2 2 圆与圆的位置关系 o1 o2半径分别为r1 r2 d o1o2 设两圆c1 x2 y2 d1x e1y f1 0 d12 e12 4f1 0 和c2 x2 y2 d2x e2y f2 0 d22 e22 4f2 0 则圆系方程 x2 y2 d1x e1y f1 x2 y2 d2x e2y f2 0 1 若令 1 则 d1 d2 x e1 e2 y f1 f2 0 其中 1 若c1和c2相交 则 式表示过两圆交点的圆 但不包括c2 表示两圆的公共弦所在的直线方程 2 若两圆相切 则 式表示内公切线方程 3 若两圆相离 则 式表示两圆连心线c1c2的垂线的方程 2 设过p点的圆c的弦的中点为d x y 则cd pd cd pd 0 x 2 y 6 x y 5 0 化简得所求轨迹方程为x2 y2 2
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