初中数学教师业务考核试卷(含答案).doc

乡镇 学校 座位号 姓名 密封线初中数学学科试卷二、学科专业知识（80分）（一）、选择题（每题2分，共12分）1方程所有实数根的和等于( )A B1 C0 D 2如图，已知圆锥的母线长OA=6，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处则小虫所走的最短距离为( ) A12 B4 C D3(02东城区)点P是ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有( ) A2条 B3条 C4条 D5条 4如图，矩形ABCD被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于1，则矩形ABCD的面积等于( )A152B143C132D108第5题1 第6题第4题第2题5二次函数的图象如图所示，则下列式子中； 成立的个数有( ) A1个 B2个 C3个 D4个6(18届江苏初二2试)如图，ABC是等边三角形，P是BC上任意一点，PDAB，PEAC，连结DE记ADE的周长为L1，四边形BDEC的周长为L2，则L1与L2的大小关系是( ) ALl=L2 BL1L2 CL2L1 D无法确定（二）、填空题（每题3分，共21分）7 (18届江苏初二2试)如图，在ABC中，ACB=90，A=20将ABC绕点C按逆时针方向旋转角后到ABC的位置，其中A、B分别是A、B的对应点，B在AB上，CA交AB于D则BDC的度数为 第12题 8抛物线与轴交于A，B两点，P为抛物线的顶点，若APB=120，则= 第10题第7题9设为实数，关于的一元二次方程的两个实根分别为，若，则= 10如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12将矩形ABCD沿对角线AC对折后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是 . 11 第11题 如图，正ABC中，点M、N分别在AB、AC上，且AN=BM，BN与CM相交于点O，若，则= 12如图，已知圆内接等边ABC，在劣弧BC上有一点P若AP与BC交于点D，且PB=21，PC=28，则PD= 13五个互不相等自然数的平均数是15，中位数是18，则这五个数中最大数的最大值为 （三）解答题14如图，抛物线过点A（4，0），O为坐标原点，Q是抛物线的顶点 求的值；设点P是轴上方抛物线上的一个动点，过P作PH 轴，H为垂足求折线P-H-O长度的最大值，并求出折线P-H-O的长度达到最大值时PQA的面积(6分)第14题 第15题 15如图，ABC和DEF不相似，但A=D能否将这两个三角形分别分割成两个三角形，使ABC所分成的每个三角形与DEF分成的每个三角形对应相似?如果能，请设计出一种分割方案（6分）16设关于未知数x的方程的实根为、，试确定实数m的取值范围，使成立（6分）17一家超市计划销售50件某种家用电器，经过一段时间的销售实践，超市经理发现该种 家用电器的每件价格与购买率(实际销售数计划销售数=购买率)之间有下列关系：每件价格(单位：元)250235220205190购买率()6066727884根据此信息，请你帮助经理作出一种合理的决策，并说明理由（8分）图1 图2 第18题 18在底面积为100 cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯(烧杯本身的质量、体积忽略不计)，如图1所示向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止(烧杯在水槽中的位置始终不改变)水槽中水面上升的高度与注水时间之间的函数关系如图2所示(1)求烧杯的底面积；(2)若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用时间（9分）19如图，在ABC中，AB=10，BC=21，sinB=，点D是BA延长线上一点，O与DBC的三边BD、BC、CD分别相切于点E、F、G，且点E在线段AD上(1)求ABC的内切圆Ol半径；(2)设O的半径为，CF的长为，求与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；第19题 (3)DBC的面积值能否是周长值的两倍?如果能够，请求出BE的长；如果不能，请说明理由（12分）初中数学学科试卷参考答案 二、学科专业知识（一）、选择题1C 2D 3(02东城区)C 4B 5C 6(18届江苏初二2试)A（二）、填空题第14题 7 (18届江苏初二2试)60 8 95 10 11或 1212 1337（三）解答题14思路：点A（4，0）在抛物线上， ，设点P的坐标为 折线P-H-O的长度= 当时，折线P-H-O的长度最大值为画QMOA，PNOA，垂足分别为M、N，由上知点Q（2，4），P（）15思路：能由题意，B+ACB=E+DFE，BE、BDFE G H 设BDFE，作EFG=B，G在DE上，作BCH=E，H在AB上（如图）则可得AHCDGF，HBCGFE16思路：解：不论m取何值，所给的方程都有两个不相等的实根.，即当时，成立， （1）当时，得， 即 或 （2）由（1）、（2）得17思路：由题意：实际销售数依次为30、33、36、39、42（单位：件）设电器的每件价格为元，实际销售数为件，通过描点发现与是一次函数关系，易得，则销售额，当电器的每件价格定为200元时，销售额最大为8000元18思路：设烧杯的底面积为cm2、高为cm，注水速度为3s，注满水槽所用时间为s(1)由图2知，当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是cm (即烧杯高度)于是，则有，即s所以，烧杯的底面积为202(2)若，则所以，注水速度为10cm3s由，解得因此，注满水槽所用时间为200s19思路：（1）作AHBC于H，则AH=8，BH=6，CH=15，AC=17，由SABC= ，即，得(2)连结OB、OF、O1I，(I为Ol与BC的切