菱形的判断 (2).docx

18.2.1菱形的判定教案 教师：何 艳学习目标：1、经历并了解菱形的判定的探索过程。逐步掌握说理的基本方法。 2、掌握菱形的判定方法。 3、探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算学习重点：菱形判断方法的探究学习难点：菱形判定方法的探究及灵活运用主要学习方法：自主探究法教学工具：多媒体1、 目标呈现阶段1、知识链接：（1）菱形的定义: 一组邻边相等的平行四边形 是菱形.（2）菱形的性质:菱形的四条边 相等 菱形的对角线 互相垂直平分 并且每组对角线 平分 一组对角。（3）下列说法不正确的有 （ ） (填序号) 菱形的对边平行且相等.菱形的对角线互相平分 菱形的对角线相等.菱形的对角线互相垂直.菱形的一条对角线平分一组对角.菱形的对角相等.（4）菱形的面积公式: （5）菱形是 图形2、目标呈现你知道如何判定一个平行四边形是菱形吗？菱形的定义: 。思考：你还有其它的判定方法吗？小组议一议：用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，使木条的夹角是90度，这个四边形变成菱形。你知道这是为什么吗？猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形3、导入新课求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.二、目标达成阶段1、 问题呈现已知：在平行四边形ABCD中，AC BD，求证：四边形ABCD是菱形菱形的判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。用数学语言表示： 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB5，AO4，BO3求证：平行四边形ABCD为菱形 2、合作探究还有没有其他的方法可以证明呢？情景二：李小同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个菱形，想想这又是为什么?猜想：四边都相等的四边形是菱形 （请同学们以小组为单位完成证明）证明：菱形的判定定理2： 四条边相等的四边形是菱形 用数学语言表示： 3、 互动释疑 理性提升：菱形常用的判定方法：1、 有一组邻边 的平行四边形叫做菱形。2、 对角线 的平行四边形是菱形。3、 有四条边 的四边形是菱形。3、 目标检测阶段1、 目标检测练一练1、判断下列命题是否正确，并说明理由(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（ ）(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形（ ）(3)邻角相等的四边形是菱形（ ）(4)有一组邻边相等的四边形是菱形（ ）(5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）(6)对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）(7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形 （ ）2、平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。3、已知：如图，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形2、反馈点拨：做题时应思路清晰，有理有据，把每一个已知条件都分析清楚，帮助我们找到解题思路。2、 总结归纳四条边相等与矩形一样证一个四边形