2019年台州市中考数学试题与答案.doc

2019年台州市中考数学试题与答案答题时, 请注意以下几点: 1. 全卷共10页。分150分。考试时间120分钟。2. 答案必须写在答题纸相应的位置上, 写在试题、草稿纸上无效。3. 答题前, 请认真阅读答题纸上的“注意事项”、按規定答题。一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选、错选，均不给分）1（4分）计算2a3a，结果正确的是（）A1B1CaDa2（4分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）A长方体B正方体C圆柱D球3（4分）2019年台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595200000000元用科学记数法可将595200000000表示为（）A5.9521011B59.521010C5.9521012D59521094（4分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A3，4，8B5，6，10C5，5，11D5，6，115（4分）方差是刻画数据波动程度的量对于一组数据x1，x2，x3，xn，可用如下算式计算方差：s2（x15）2+（x25）2+（x35）2+（xn5）2，其中“5”是这组数据的（）A最小值B平均数C中位数D众数6（4分）一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程+，则另一个方程正确的是（）A+B+C+D+7（4分）如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则O的半径为（）A2B3C4D48（4分）如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，ABEF2cm，BCFG8cm把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合当两张纸片交叉所成的角最小时，tan等于（）ABCD9（4分）已知某函数的图象C与函数y的图象关于直线y2对称下列命题：图象C与函数y的图象交于点（，2）；点（，2）在图象C上；图象C上的点的纵坐标都小于4；A（x1，y1），B（x2，y2）是图象C上任意两点，若x1x2，则y1y2其中真命题是（）ABCD10（4分）如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为（）A：1B3：2C：1D：2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11（5分）分解因式：ax2ay2 12（5分）若一个数的平方等于5，则这个数等于 13（5分）一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是 14（5分）如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE若ABC64，则BAE的度数为 15（5分）砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共 个16（5分）如图，直线l1l2l3，A，B，C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D设直线l1，l2之间的距离为m，直线l2，l3之间的距离为n，若ABC90，BD4，且，则m+n的最大值为 三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17（8分）计算：+|1|（1）18（8分）先化简，再求值：，其中x19（8分）图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图已知车杆AB长92cm，车杆与脚踏板所成的角ABC70，前后轮子的半径均为6cm，求把手A离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75）20（8分）如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系hx+6，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示（1）求y关于x的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面21（10分）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？（2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法#JY22（12分）我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形对一个各条边都相等的凸多边形（边数大于3），可以由若干条对角线相等判定它是正多边形例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形（1）已知凸五边形ABCDE的各条边都相等如图1，若ACADBEBDCE，求证：五边形ABCDE是正五边形；如图2，若ACBECE，请判断五边形ABCDE是不是正五边形，并说明理由：（2）判断下列命题的真假（在括号内填写“真”或“假”）如图3，已知凸六边形ABCDEF的各条边都相等若ACCEEA，则六边形ABCDEF是正六边形；（ ）若ADBECF，则六边形ABCDEF是正六边形 （ ）23（12分）已知函数yx2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（2，4）（1）求b，c满足的关系式；（2）设该函数图象的顶点坐标是（m，n），当b的值变化时，求n关于m的函数解析式；（3）若该函数的图象不经过第三象限，当5x1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值24（14分）如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，APFD（1）求的值；（2）如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EMEB，连接MF，求证：MFPF；（3）如图2，过点E作ENCD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQAP，连接BQ，BN将AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q落在边AD上请判断点B旋转后的对应点B是否落在线段BN上，并说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选、错选，均不给分）1.C 2,C 3.A 4.B 5.B 6.B 7.A 8.D 9.A 10.A二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11 a（x+y）（xy）121314 5215 316三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17解：原式18解：，当x时，原式619解：过点A作ADBC于点D，延长AD交地面于点E，sinABD，AD920.9486.48，DE6，AEAD+DE92.5，把手A离地面的高度为92.5cm20解：（1）设y关于x的函数解析式是ykx+b，解得，即y关于x的函数解析式是yx+6；（2）当h0时，0x+6，得x20，当y0时，0x+6，得x30，2030，甲先到达地面21解：（1）宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数：；答：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数的51%，（2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数：30万5.31万（人），答：估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数5.31万人；（3）宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：8.9%，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：，8.9%17.7%，因此交警部门开展的宣传活动有效果22（1）证明：凸五边形ABCDE的各条边都相等，ABBCCDDEEA，在ABC、BCD、CDE、DEA、EAB中，ABCBCDCDEDEAEAB（SSS），ABCBCDCDEDEAEAB，五边形ABCDE是正五边形；解：若ACBECE，五边形ABCDE是正五边形，理由如下：在ABE、BCA和DEC中，ABEBCADEC（SSS），BAECBAEDC，AEBABEBACBCADCEDEC，在ACE和BEC中，ACEBEC（SSS），ACECEB，CEACAEEBCECB，四边形ABCE内角和为360，ABC+ECB180，ABCE，ABEBEC，BACACE，CAECEA2ABE，BAE3ABE，同理：CBADAEDBCD3ABEBAE，五边形ABCDE是正五边形；（2）解：若ACCEEA，如图3所示：则六边形ABCDEF是正六边形；真命题；理由如下：凸六边形ABCDEF的各条边都相等，ABBCCDDEEFEA，在AEF、CAB和ECD中，AEFCABECD（SSS），FBD，FEAFAEBACBCADCEDEC，ACCEEA，EACECAAEC60，设FBDy，FEAFAEBACBCADCEDECx，则y+2x180，y2x60，+得：2y240，y120，x30，FBD120，FEAFAEBACBCADCEDEC30，BAFBCDDEF30+30+60120，FBDBAFBCDDEF，六边形ABCDEF是正六边形；故答案为：真；若ADBECF，则六边形ABCDEF是正六边形；真命题；理由如下：如图4所示：连接AE、AC、CE，在BFE和FBC中，BFEFBC（SSS），BFEFBC，ABAF，AFBABF，AFEABC，在FAE和BCA中，FAEBCA（SAS），AECA，同理：AECE，AECACE，由得：六边形ABCDEF是正六边形；故答案为：真23解：（1）将点（2，4）代入yx2+bx+c，得2b+c0，c2b；（2）m，n，n，n2bm2，（3）yx2+bx+2b（x+）2+2b，对称轴x，当b0时，c0，函数不经过第三象限，则c0；此时yx2，当5x1时，函数最小值是0，最大值是25，最大值与最小值之差为25；（舍去）当b0时，c0，函数不经过第三象限，则0，0b8，4x0，当5x1时，函数有最小值+2b，当52时，函数有最大值1+3b，当21时，函数有最大值253b；函数的最大值与最小值之差为16，当最大值1+3b时，1+3b+2b16，b6或b10，4b8，b6；当最大值253b时，253b+2b16，b2或b18，2b4，b2；综上所述b2或b6；24解：（1）设APFDa，AF2a，四边形ABCD是正方形ABCDAFPDFC即a1APFD1，AFADDF3（2）在CD上截取DHAFAFDH，PAFD90，APFD，PAFHDF（SAS）PFFH，ADCD，AFDHFDCHAP1点E是