高考数学一轮复习方案 第10单元第61讲 几何概型课件 理 新人教A版.ppt

第61讲 几何概型 第61讲几何概型 第61讲 知识梳理 1 几何概型的概念如果每个事件发生的概率只与构成该事件 则称这样的概率模型为几何概率模型 简称 2 几何概型的两大特点 1 无限性 即试验中所有可能出现的基本事件有 即样本空间 中的元素个数是 2 等可能性 即每个基本事件出现的 区域的长度 面积或体积 成比例 几何概型 无限个 无限的 可能性相等 第61讲 知识梳理 3 几何概型的概率公式p a 4 用几何概型解简单试验问题的步骤 1 适当选择观察角度 把问题转化为几何概型求解 2 把基本事件转化为与之对应的区间d 3 把随机事件a转化为与之对应的区间d 4 利用几何概型概率公式计算 第61讲 知识梳理 5 均匀随机数的概念均匀随机数是在一定范围内产生的数 并且得到这个范围任何一个数的机会是相等的 6 均匀随机数的产生方法 1 利用函数计算器可以得到0 1之间的均匀随机数 2 在scilab语言中 应用不同的函数可产生0 1或a b之间的均匀随机数 探究点1一维几何概型 第61讲 要点探究 例1乔和摩进行了一次关于他们前一天夜里进行的活动的谈话 然而谈话的30分钟内容却被监听录音机记录了下来 联邦调查局拿到磁带并发现其中有10秒钟长的一段内容包含有他们俩犯罪的信息 然而后来发现 这段谈话的一部分被联邦调查局的一名工作人员擦掉了 该工作人员声称她完全是无意中按错了键 并从即刻起往后的所有内容都被擦掉 试问如果这10秒钟长的谈话记录开始于磁带记录后的半分钟处 那么含有犯罪内容的谈话被部分或全部偶然擦掉的概率有多大 第61讲 要点探究 第61讲 要点探究 点评 一个随机试验如果只含一个随机变量 而且该随机变量在一个含无限个值的区间范围内取值 这样的随机试验通常可构造成测度为长度的一维几何概型 第61讲 要点探究 变式题 第61讲 要点探究 第61讲 要点探究 探究点2二维几何概型 第61讲 要点探究 例2 2010 东城模拟 在直角坐标系xoy中 设集合 x y 0 x 1 0 y 1 在区域 内任取一点p x y 则满足x y 1的概率等于 例2 思路 画出图形 将几何概型的计算转化为平面的面积之比 主要运用转化的数学思想方法 第61讲 要点探究 第61讲 要点探究 变式题 一 2011 海淀区模拟 在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站 若向此区域内随机投放一个爆破点 则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到 那么随机投入一个爆破点被监测到的概率为 第61讲 要点探究 探究点3三维几何概型 第61讲 要点探究 第61讲 要点探究 第61讲 规律总结 第61讲 规律总结 3 转化策略很多几何概型 往往要通过一定的手段才能转化到几何度量值的计算上来 在解决问题时 要善于根据问题的具体情况进行转化 如把从两个区间内取出的实数看做坐标平面上的点的坐标 将问题转化为平面上的区域问题等 这种转化策略是化解几何概型试题难点的关键 4 避免常见失误 1 常见失误有 一是不理解基本事件的意义 二是找错基本事件和随机事件所占的几何空间 算错其所占几何空间的度量值 2 正确解答几何概型问题 首先要正