第03讲 支路电流法.ppt

支路电流法 扬中中等专业学校教师 田静 R1 R2 US I I US R1 R2 I1 I2 I3如何计算呢 问题思考 3 2支路电流法 1 什么是支路电流法2 独立方程式的确定3 应用支路电流法的步骤4 支路电流法的应用举例 教学目标 支路电流法 以电路中各支路电流为未知量 根据基尔霍夫电流定律和电压定律列出电路中的节点电流独立方程和回路电压独立方程 然后联立方程组求解 计算出各未知支路的电流 一 什么是支路电流法 5 二 关于独立方程式的讨论 问题 在用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程时 可以列出多少个独立的KCL KVL方程 3条支路 2个节点 3个回路 2个网孔 KCL方程 节点a 节点b KVL方程 独立方程只有1个 1 2 3 独立方程只有2个 设 电路中有N个节点 B个支路 N 2 B 3 小结 一般为网孔数 B 则 用支路电流法求解时 需列出 个方程式来联立求解 其中独立的节点电流方程有 个 独立的回路电压方程有 个 B N 1 N 1 三 用支路电流法解题步骤 设 电路中有N个节点 B个支路 1 假定各支路电流参考方向和网孔绕行方向 2 选定独立节点 列出 N 1 独立的KCL电流方程 3 选定网孔 列出B N 1 独立的KVL电压方程 4 联立方程组 代入参数求解 5 确定各支路电流的实际方向 例1图中 若已知US1 140V US2 90V R1 20 R2 5 R3 6 求 各支路电流 R1 R2 R3 a b 解 节点a I1 I2 I3 假定各支路电流的参考方向和网孔的绕行方向 选定独立节点 列出独立的KCL电流方程 选定网孔 列出独立的KVL电压方程 网孔L1 R1I1 R3I3 US1 0 网孔L2 R2I2 R3I3 US2 0 四 支路电流法的应用举例 联立方程组 代入参数求解 图中 若已知US1 140V US2 90V R1 20 R2 5 R3 6 求 各支路电流 R1 R2 R3 a b 解 I1 I2 I3 1 20I1 6I3 140 0 2 5I2 6I3 90 0 3 I1 I2 I3 1 R1I1 R3I3 US1 0 2 R2I2 R3I3 US2 0 3 将 1 式代入 2 3 式 整理可得 联立方程组 代入参数求解 图中 若已知US1 140V US2 90V R1 20 R2 5 R3 6 求 各支路电流 R1 R2 R3 a b 解 13I1 3I2 70 06I1 11I2 90 0 I1 4AI2 6A 代入 1 式可得I3 10A 5 电流I1 I2 I3均为正值 说明各电流实际方向与假定电流参考相同 练一练 如图 已知电源电动势 1 42V 2 21 电阻 1 12 2 3 求各电阻中的电流 12 是否能少列一个方程 N 2B 3 支路电流未知数少一个 知识拓展 支路中含有恒流源的情况 I1 6 I 解得 I 4AI1 2A 2I1 4I 12 13 支路电流法的优缺点 优点 支路电流法是电路分析中最基本的方法之一 只要根据KCL KVL 欧姆定律列方程 就能得出结果 缺点 电路中支路数多时 所需方程的个数较多 求解不方便 手算时 适用于支路数较少的电路 课后作业 1